Espansione libera e adiabatica gas reale

[Sk_Anonymous]

Se un gas reale si espande adiabaticamente senza compiere lavoro, la sua temperatura diminuisce?
Grazie!

[piero_1]

Nell'espansione adiabatica e senza lavoro il gas si raffredda. L'energia interna non varia. Se trovo l'espressione di U per gas reali, provo a fare qualche calcolo.

[piero_1]

A differenza di un gas ideale, per il gas reale $U=U(T,V)$

\(\displaystyle dU= c_v \cdot dT + \frac {a}{V^2} \cdot dV\)

\(\displaystyle \Delta U = c_v(T_2-T_1)-a( \frac{1}{V_2} - \frac{1}{V_1})\)

essendo nulla la variazione di energia interna

\(\displaystyle T_2-T_1= \frac{a}{c_v} (\frac{1}{V_2} - \frac{1}{V_1}) \)

\(\displaystyle T_2=T_1+ \frac{a}{c_v} (\frac{1}{V_2} - \frac{1}{V_1}) \)

aumenta il volume, diminuisce la T.

$a$ è una costante di Van der Waals e $c_v$ l'abbiamo considerato costante, almeno per un certo intervallo di temperature.