Esercizio(rotazione di un corpo rigido attorno ad un asse)

[co851]

Un cilindro pieno omogeneo,di massa M e raggio R,ruota intorno ad un asse orizzontale senza attrito.Due masse uguali sono apppese a corde di massa trascurabile,che sonno avvolte sul cilindro.Se il sistema parte da fermo,calcolare(a) la tensione di ciascuna corda,(b)l'accelerazione di ciascuna corda,(b)l'accelerazione di ciascuna massa e (c)la velocità angolare del cilindro dopo che le masse sono scese di un tratto h.

a)Mmg/(M+4m)

b)4mg/(M+4m)

c)1/R [sqrt (8mgh)/(M+4m)]

Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo esercizio?

[Steven11]

Considera i momenti e le forze
$sumvecM=2vecTr=Ialpha$
$sumvecF=mg-vecT=mveca$
La seconda equazione è relativa solo a una massa, dato che sappiamo che i due oggetti sono di massa uguale, ovvero si comportano allo stesso modo.
Il sistema diventa
$2vecT=1/2Mr^2alpha$
$mg-vecT=mveca$
$veca=rvecalpha$

Risolvendo rispetto alle incognite T, a e alfa, ottieni tutti i valori richiesti dal problema.
Per la domanda c, una volta trovata le relazione, ti serve un po di cinematica, ovvero
$2alphaDeltatheta=Deltaomega^2$

alpha è noto, e theta lo trovi considerando che se la massa scende di un tratto h, la corda anche "scarterà" sul cilindro un arco pari a h.
Ottieni l'angolo in radianti ricordando la definizione di radiante
$theta=h/r$

Ciao

[co851]

ti ringrazio!!!ciao!

[Steven11]

Prego, ciao