Esercizio viscosità

[yattaran1]

Esercizio:

Quale differenza di pressione $Delta p$ esiste ai capi di una condotta lineare di lunghezza l = 3 m, diametro d = 4 cm, e con un dislivello h = 2 m, in cui scorre un fluido con viscosità $eta = 100 cP (10^(-1) unità MKS)$, densità $rho = 0,9 g/(cm^3)$, che fuoriesce dal capo superiore con una portata q = 30 litri al minuto?

Secondo voi devo usare la legge di Poiseille? $Q = (pi * r^4 * Delta p)/(8 * eta * l)$?

Non capisco come incida l'altezza e in che rapporti con la differenza di pressione...

Grazie

[Pulcepelosa]

Provo a risponderti in quando dovro' anch'io affrontare il compito di meccanica dei fluidi
La formula di Poiseille, con i dati che hai ti da la differenza di pressione necessaria per far scorrere 30 litri/minuto di fluido in un condotto orizzontale. Ora se il condotto è rivolto verso l'alto, vorrà dire che ci vorrà una pressione aggiunta maggiore, che è quella necessaria per far risalire i 2 metri.
Io aggiungerei alla differenza di pressione della formula che hai indicato, la pressione necessaria per portare il liquido lassù.

[yattaran1]

Grazie della risposta!
Quindi secondo te dovrei aggiungere la pressione per quell'altezza... ci provo.

Seguendo la legge di Stevino: $P = rho * h *g$ sommo il risultato alla $Delta p$ ottenuta da Poiseuille.

Così ho la $Delta p$ totale, giusto?

[yattaran1]

$Q = (pi * r^4 * Delta p)/(8 * eta * l)$

$Delta p = (Q * 8 * eta * l)/(pi * r^4) = (0,5 l/(sec) * 8 * 0,1 Pa sec * 3m)/(3,14 * (0,02 m)^4 =$

$= (1,2 l Pa m)/(5,024 *10^(-7) m^4 = 2388 Pa$

$P = rho * h * g = 0,9 g/(cm^3) * 200 cm * 981 cm/(sec^2) = 176580 g/(cm sec^2) = 176580 Pa$

$Delta p_t = 176580 + 2388,54 = 178969 Pa = 178,97 KPa

Speriamo bene

[Pulcepelosa]

$1g/(cm)=0.001/0.01(Kg)/m$ quindi $176580 g/(cm*s^2)=17658 (Kg)/(ms^2)$(cioè Pa)
Il coefficiente di viscosità non l'ho controllato,
io comunque per comodità trasformo tutto il SI, prima dei calcoli.(altrimenti mi perdo per strada )