Esercizio trasformazione termodinamica

[Simepper]

Buongiorno,
avrei un problema sul seguente esercizio di termodinamica:
Un gas perfetto monoatomico compie la trasformazione reversibile
dallo stato A allo stato B descritta dal segmento rappresentato in figura. Sa-
pendo che Vb /Va = 3/2 e Pb /Pa = ½, si calcoli il calore scambiato.

Ho pensato di usare il primo principio
Q = ∆U + L
dove ∆U = n Cv (Tb - Ta) con Ta = Va * Pa /nR e Tb= Vb * Pb /nR = 3 * Ta / 2

mentre il problema è per trovare L = ∫p dV , poichè nessuna delle tre variabili di stato
è costante.
Ringranzio per l'aiuto.

[stormy1]

però tu sai che la trasformazione avviene lungo il segmento di estremi $(V_A,p_A)$ e $(3/2V_A,1/2p_A)$
quindi puoi ottenere $p$ in funzione di $V$ scrivendo l'equazione della retta per 2 punti

[Simepper]

Quindi per la rappresentazione geometrica dell'integrale il lavoro sarebbe l'area del trapezio rettangolo sotto la retta

[stormy1]

esatto,in effetti non c'è nemmeno bisogno di calcolare $p$ in funzione di $V$