Esercizio termodinamica (temperatura di eq e variazione di entropia)
Buongiorno, ho un problema con questo esercizio.
Una massa di ghiaccio $mg= 1 kg$ alla temperatura $Tg=230 K$ ed una massa di rame $mCu= 20 kg$ alla temperatura $TCu=350 K$ sono inseriti in un calorimetro di capacitá termica $C=209 J/K$, inizialmente a temperatura ambiente ($TC=300 K$). Si calcoli la temperatura finale cui si porta il sistema una volta raggiunto l’equilibrio termodinamico. Si calcoli la variazione di entropia dell’universo dallo stato iniziale allo stato di equilibrio finale.
Calore specifico del rame: $cCu=380 J kg^-1 K^-1$;
Calore specifico del ghiaccio: $cg=2260 J kg^-1 K^-1$;
Calore latente di fusione del ghiaccio: $λf=335*10^3 J/kg$;
$1 cal= 4.186 J$.
Risposte:
a) Tf = $286 K$
b) ΔSuniv = $265 J/K$
a)Non riesco ne a ricavare ne a trovare una formula valida per la temperatura di equilibrio.
Ho provato a fare così:
$(mg*ql)+(Cterm*(Te-Ti))+((mg*Csg)*(Te-Ti))+((mcu*Cscu)*(Te-Ti))=0$
$10069Te=2907500 --> Te=288,76K $invece di $Te=286K$
b)Non so da che parte cominciare
(Dai miei calcoli non mi è servito il valore di conversione tra calorie e Joule, perchè?)
Grazie a coloro che mi aiuteranno.
Una massa di ghiaccio $mg= 1 kg$ alla temperatura $Tg=230 K$ ed una massa di rame $mCu= 20 kg$ alla temperatura $TCu=350 K$ sono inseriti in un calorimetro di capacitá termica $C=209 J/K$, inizialmente a temperatura ambiente ($TC=300 K$). Si calcoli la temperatura finale cui si porta il sistema una volta raggiunto l’equilibrio termodinamico. Si calcoli la variazione di entropia dell’universo dallo stato iniziale allo stato di equilibrio finale.
Calore specifico del rame: $cCu=380 J kg^-1 K^-1$;
Calore specifico del ghiaccio: $cg=2260 J kg^-1 K^-1$;
Calore latente di fusione del ghiaccio: $λf=335*10^3 J/kg$;
$1 cal= 4.186 J$.
Risposte:
a) Tf = $286 K$
b) ΔSuniv = $265 J/K$
a)Non riesco ne a ricavare ne a trovare una formula valida per la temperatura di equilibrio.
Ho provato a fare così:
$(mg*ql)+(Cterm*(Te-Ti))+((mg*Csg)*(Te-Ti))+((mcu*Cscu)*(Te-Ti))=0$
$10069Te=2907500 --> Te=288,76K $invece di $Te=286K$
b)Non so da che parte cominciare
(Dai miei calcoli non mi è servito il valore di conversione tra calorie e Joule, perchè?)
Grazie a coloro che mi aiuteranno.
Risposte
viewtopic.php?f=19&t=191966
Guarda qui! abbiamo lo stesso esame, credo... una volta che riesci a calcolare la temperatura di equilibro vediamo come trovare la variazione di entropia dell'universo. (è abbastanza semplice).. prima però studia bene il capitolo sull'entropia altrimenti anche se ti spiego è inutile.
Per quanto riguarda il valore delle calorie: serve per ricavare il calore specifico dell'acqua in $J/(kg\cdotK)$. Perché come forse saprai il c.s. dell'acqua in $\frac{cal}{g\cdotK}$ è pari ad uno.
Guarda qui! abbiamo lo stesso esame, credo... una volta che riesci a calcolare la temperatura di equilibro vediamo come trovare la variazione di entropia dell'universo. (è abbastanza semplice).. prima però studia bene il capitolo sull'entropia altrimenti anche se ti spiego è inutile.
Per quanto riguarda il valore delle calorie: serve per ricavare il calore specifico dell'acqua in $J/(kg\cdotK)$. Perché come forse saprai il c.s. dell'acqua in $\frac{cal}{g\cdotK}$ è pari ad uno.
Ho guardato la formula, ho fatto la correzione che c'era nei commenti e sono arrivato alla seguente formula:
$-(mg*Clf)+(Ct*(Te-Ti))+((mg*Csg)*(273-Ti))+((mcu*Cscu)*(Te-Ti))+((mg*Csa)*(Te-Ti))=0$
E risolvendo mi esce $Te=379,06K$
Per quale motivo?
$-(mg*Clf)+(Ct*(Te-Ti))+((mg*Csg)*(273-Ti))+((mcu*Cscu)*(Te-Ti))+((mg*Csa)*(Te-Ti))=0$
E risolvendo mi esce $Te=379,06K$
Per quale motivo?
"matteomatte":
Ho guardato la formula, ho fatto la correzione che c'era nei commenti e sono arrivato alla seguente formula:
$-(mg*Clf)+(Ct*(Te-Ti))+((mg*Csg)*(273-Ti))+((mcu*Cscu)*(Te-Ti))+((mg*Csa)*(Te-Ti))=0$
E risolvendo mi esce $Te=379,06K$
Per quale motivo?
Questa è la formula corretta : (da quello che hai scritto te non capisco molto)
$T_f=frac{C_cT_{i,c}-\lambdam_g+c_gm_gT_{I,g}+m_{cu}C_{cu}T_{I,cu}+m_gc_wT_i-m_gc_g\cdot(273K)}{C_c+c_wm_g+C_{cu}m_{cu}}$
perchè $-(mg*Clf)$?
"Anacleto13":
perchè $-(mg*Clf)$?
-(Massa del ghiaccio * Calore latente di fusione del ghiaccio)
Ho provato a utilizzare l'ultima formula da te scritta:
$Tf =(((209*300)-(335000*1)+(2260*1*230)+(20*380*350)+(1*4.186*273)-(1*2260*273))/(209+(4.186*1)+(380*20)))
=((2291662,78)/(7813,186))=293,31K$
Scrivi le unità di misura e ti rendi conto di quello che hai sbagliato..
Ho trovato l'errore nei calcoli, ti ringrazio molto!
Ah, e ho studiato il capitolo sull'entropia...
Ah, e ho studiato il capitolo sull'entropia...
"matteomatte":
Ho trovato l'errore nei calcoli, ti ringrazio molto!
Ah, e ho studiato il capitolo sull'entropia...
la variazione di entropia dell'universo è la somma di tutte le variazioni di entropia del sistema:
$\DeltaS_U=\DeltaS_w+\DeltaS_{cu}....$
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