Esercizio termodinamica
Due macchine termiche utilizzano le stesse sorgenti,alle temperature T_1 e T_2 con T_2>T_1.La prima macchina ,reversibile,assorbe il calore Q_2 e produce il lavoro W, la seconda macchina ,irreversibile con rendimento $ eta $ ,produce lo stesso lavoro W.
Si calcoli il calore ceduto Q_1 e Q'_1 delle due macchine e la variazione di entropia dell universo in un ciclo delle due macchine.
Innanzitutto io non ho capito bene la differenza tra le due macchine.
L'esercizio lo risolvo in maniera meccanica senza capire bene, qualcuno può spiegarmi un pò le differenze,per favore???
Vi ringrazio anticipatamente.
Si calcoli il calore ceduto Q_1 e Q'_1 delle due macchine e la variazione di entropia dell universo in un ciclo delle due macchine.
Innanzitutto io non ho capito bene la differenza tra le due macchine.
L'esercizio lo risolvo in maniera meccanica senza capire bene, qualcuno può spiegarmi un pò le differenze,per favore???
Vi ringrazio anticipatamente.
Risposte
non hai capito bene la differenza tra una macchina reversibile ed una irreversibile con rendimento dato? In che senso? Spiega meglio cosa non hai capito.
allora una trasformazione reversibile non comporta alterazioni permanenti,nel senso che è sempre possibile riportare nei rispettivi stati iniziali il sistema e l'ambiente che con esso interagisce; mentre una trasformazione irreversibile non è più possibile ritornare allo stato di partenza senza modificare il resto dell universo.
Questo concetto più o meno l'ho capito, non ho capito se il rendimento si calcola allo stesso modo cioè la formula $ eta= W/Q_2 $ ,dove Q_2 è il calore ceduto, vale per entrambe le macchine oppure se sono diversi o se per la macchina reversibile il rendimento si calcola come il rendimento del ciclo di Carnot a gas ideale cioè $ eta= 1-T_1/T_2 $ sono un po confusa.
Grazie anticipatamente.
Questo concetto più o meno l'ho capito, non ho capito se il rendimento si calcola allo stesso modo cioè la formula $ eta= W/Q_2 $ ,dove Q_2 è il calore ceduto, vale per entrambe le macchine oppure se sono diversi o se per la macchina reversibile il rendimento si calcola come il rendimento del ciclo di Carnot a gas ideale cioè $ eta= 1-T_1/T_2 $ sono un po confusa.
Grazie anticipatamente.
"sapie":
allora una trasformazione reversibile non comporta alterazioni permanenti,nel senso che è sempre possibile riportare nei rispettivi stati iniziali il sistema e l'ambiente che con esso interagisce; mentre una trasformazione irreversibile non è più possibile ritornare allo stato di partenza senza modificare il resto dell universo.
Questo concetto più o meno l'ho capito, non ho capito se il rendimento si calcola allo stesso modo cioè la formula $ eta= W/Q_2 $ ,dove Q_2 è il calore ceduto, vale per entrambe le macchine oppure se sono diversi o se per la macchina reversibile il rendimento si calcola come il rendimento del ciclo di Carnot a gas ideale cioè $ eta= 1-T_1/T_2 $ sono un po confusa.
Grazie anticipatamente.
il rendimento è universale. nel caso particolare di una macchina reversibile puoi però usare ANCHE $ eta= 1-T_1/T_2 $. ma il problema non ti dice che tipo di macchina è, quindi puoi usare solo la prima formula
"gtsolid":
[quote="sapie"]allora una trasformazione reversibile non comporta alterazioni permanenti,nel senso che è sempre possibile riportare nei rispettivi stati iniziali il sistema e l'ambiente che con esso interagisce; mentre una trasformazione irreversibile non è più possibile ritornare allo stato di partenza senza modificare il resto dell universo.
Questo concetto più o meno l'ho capito, non ho capito se il rendimento si calcola allo stesso modo cioè la formula $ eta= W/Q_2 $ ,dove Q_2 è il calore ceduto, vale per entrambe le macchine oppure se sono diversi o se per la macchina reversibile il rendimento si calcola come il rendimento del ciclo di Carnot a gas ideale cioè $ eta= 1-T_1/T_2 $ sono un po confusa.
Grazie anticipatamente.
il rendimento è universale. nel caso particolare di una macchina reversibile puoi però usare ANCHE $ eta= 1-T_1/T_2 $. ma il problema non ti dice che tipo di macchina è, quindi puoi usare solo la prima formula[/quote]
il problema dice che una è una macchina reversibile e l'altra irreversibile
quindi se per la prima uso $ eta=1-T_1/T_2 $ e per la seconda $ eta=W/Q_2 $ va bene lo stesso
o mi conviene usare solo la seconda per entrabe?Anche se è stupida come domanda voglio capire bene!
Grazie:
Penso che dovresti ricavarti il calore Q_1 dalle formmule del rendimento. Della seconda macchina il rendimento lo conosci e sai che compie lo stesso lavoro della prima macchina, quindi poichè $W=Q_h - Q_c$ si ha che $mu_2=(Q_h - Q_c)/Q_c$ doveconosci il valore di $mu_2$. Per quanto riguarda la prima macchina non è molto chiaro. Una volta scrivi che il calore assorcbito è $Q_2$ e un'altra scrivi che $Q_2$ è il calore ceduto. Fai un po di chiarezza. Ti consiglio vivamente di usare la notazione $Q_h$ e $Q_c$ dove h sta a indicare hot=caldo, mentre c=cold=freddo,
"AlexlovesUSA":
Penso che dovresti ricavarti il calore Q_1 dalle formmule del rendimento. Della seconda macchina il rendimento lo conosci e sai che compie lo stesso lavoro della prima macchina, quindi poichè $W=Q_h - Q_c$ si ha che $mu_2=(Q_h - Q_c)/Q_c$ doveconosci il valore di $mu_2$. Per quanto riguarda la prima macchina non è molto chiaro. Una volta scrivi che il calore assorcbito è $Q_2$ e un'altra scrivi che $Q_2$ è il calore ceduto. Fai un po di chiarezza. Ti consiglio vivamente di usare la notazione $Q_h$ e $Q_c$ dove h sta a indicare hot=caldo, mentre c=cold=freddo,
si scusami ho sbagliato volevo dire Q_2 calore assorbito.
Cmq il lavoro non dovrebbe essere $ W=Q_A+Q_C $ e quindi $ eta=(Q_A+Q_C)/Q_A $
cmq io volevo sapere come potevo calcolarmi i rendimenti e che differenza c'è
Più o meno qualcosa ho capito,e grazie!
Cmq volevo sapere se questo esercizio svolto cosi va bene:
allora per quanto riguarda la macchina reversibile
$ eta=1-T_1/T_2 $ e $ eta=W/Q_2 $ quindi $ W=etaQ_2 $ ed essendo $ W=Q_1+Q_2 $
il calore ceduto è $ Q_1=W-Q_2 $
Mentre per quanto riguarda la macchina irreversibile
$ eta_I=W/bar (Q_2) $ allora $ bar (Q_2) =W/eta_I $ ed essendo $ W=bar(Q_1)+bar(Q_2) $
il calore ceduto è $ bar(Q_1)=W-bar(Q_2) $
Per quanto riguarda l'entropia dell universo $ DeltaS_u=DeltaS_(sist)+DeltaS_(amb) $
essendo l'entropia in un ciclo l'entropia del sistema della macchina è nullo
Quindi per una macchina reversibile $ DeltaS_u=DeltaS_(amb)=0 $
mentr per una macchina irreversibile l $ DeltaS_u=DeltaS_(amb)=-bar(Q_1)/T_1-bar(Q_2)/T_2 $
il segno meno è dovuto al fatto che con $ bar(Q_1) $ e $ bar(Q_2) $ intendiamo i calori scambiati dal sistema mentre ora stiamo calcolando la variazione di entropia dell ambiente il quale i calori hanno segno opposto.
Cmq volevo sapere se questo esercizio svolto cosi va bene:
allora per quanto riguarda la macchina reversibile
$ eta=1-T_1/T_2 $ e $ eta=W/Q_2 $ quindi $ W=etaQ_2 $ ed essendo $ W=Q_1+Q_2 $
il calore ceduto è $ Q_1=W-Q_2 $
Mentre per quanto riguarda la macchina irreversibile
$ eta_I=W/bar (Q_2) $ allora $ bar (Q_2) =W/eta_I $ ed essendo $ W=bar(Q_1)+bar(Q_2) $
il calore ceduto è $ bar(Q_1)=W-bar(Q_2) $
Per quanto riguarda l'entropia dell universo $ DeltaS_u=DeltaS_(sist)+DeltaS_(amb) $
essendo l'entropia in un ciclo l'entropia del sistema della macchina è nullo
Quindi per una macchina reversibile $ DeltaS_u=DeltaS_(amb)=0 $
mentr per una macchina irreversibile l $ DeltaS_u=DeltaS_(amb)=-bar(Q_1)/T_1-bar(Q_2)/T_2 $
il segno meno è dovuto al fatto che con $ bar(Q_1) $ e $ bar(Q_2) $ intendiamo i calori scambiati dal sistema mentre ora stiamo calcolando la variazione di entropia dell ambiente il quale i calori hanno segno opposto.
Va bene così. Scusa per prima ma da come avevo letto avevo capito che dovevi calcolare entrambi i Q_1 e non i rendimenti. :wink: Ciao.
"AlexlovesUSA":
Va bene così. Scusa per prima ma da come avevo letto avevo capito che dovevi calcolare entrambi i Q_1 e non i rendimenti.Ciao.
non preoccuparti e grazie per la risposta
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