Esercizio Termodinamica

[Qwerty79]

Ciao sto eseguendo il seguente esercizio

Siano date n moli di gas perfetto biatomico, inizialmente dotate di una pressione pA ad una temperatura TA. Il gas compie un ciclo termodinamico reversibile costituito da (i) una trasformazione isocora (AB), che porta la temperatura a TB; (ii) una compressione isoterma (BC), che ripristina pressione iniziale; (iii) una espansione isobara (CA), fino al raggiungimento del volume iniziale. Il calore scambiato nella trasformazione (BC) vale
• $Q_(BC) = nRT_B log( T_B/T_A)$
• $Q_(BC) = nRT_B log( T_A/T_B)$
• $Q_(BC) = nRT_A log( T_B/T_A)$
• $Q_(BC) = 2nRT log( T_A/T_B)$

La formula del calore scambiato per una trasformazione isoterma è $W=Q=nRTlog((V_C)/(V_B))$
Dalla prima trasformazione so che la $T=T_B$

Ma nelle soluzioni proposte all'interno del log ho le temperature e non i volumi. Come posso procedere?

Grazie

[Qwerty79]

$ Q_(BC) = nRT_B log( T_B/T_A) $Ho provato a fare cosi, dalla traccia
$V_A=V_B$
$T_B=T_C$
$p_A=p_C$

$V_B=(nRT_B)/p_B = (nRT_A)/p_A = T_B/T_A=p_B/p_A = V_A=V_B$

$p_C=(nRT_C)/V_C=(nRT_A)/V_A = T_C/T_A=V_C/V_A=p_C=p_A$
quindi $V_C=(T_CV_A)/T_A$ sappiamo che $V_A=T_B/T_A$ e di conseguenza
$V_C=T_B^2/T_A^2$

il rapporto tra $V_C/V_B = T_B/T_A$ e quindi la risposta corretta è
$Q_(BC)=nRT_Blog(T_B/T_A)$

che ne pensate ?