Esercizio termodinamica
Buongiorno, sono qui a disturbarvi, spero per l'ultima volta in questa sezione perchè ho bisogno del vostro aiuto per risolvere un esercizio che mi crea particolare difficoltà e che temo mi potrà essere richiesto all'orale di fisica I (il cui scritto ho già superato).
Vi posto di seguito il testo:
Una sonda spaziale distante 30 UA dalla terra, trasmette dati inviando verso la terra un fascio di microonde; il 50% della potenza di questo segnale è uniformemente distribuito entro un cono con apertura angolare di 1 grado; il resto si disperde in angoli più grandi. L'apparecchio ricettivo può essere schematizzato in un disco del diametro di 70 metri. Assumendo che il trasmettitore della sonda possa essere schematizzato come una macchina termica che cede calore a una sorgente a temperatura 14,1 C e consumi potenza elettrica di 22 W, calcolare qual è il tempo minimo che occorrerebbe per trasmettere a terra l'intero contenuto della memoria della sonda (8Gbyte) senza violare le leggi della termodinamica.
Ho in testa in sacco di idee confuse, ecco che cosa ho messo insieme ( lo so, purtroppo non è molto, ma ci sto lavorando da giorni):
Il 50% di segnale che resta nell'apertura di 1 grado senza disperdersi può essere considerato come una sorta di "rendimento";
La frase "senza violare le leggi della termodinamica potrebbe riferirsi al fatto che devo aspettarmi un aumento entropia;
Quello che devo fare è, probabilmente, trovare il lavoro totale che è necessario compiere perchè tutti gli 8 giga arrivino a destinazione, considerare che la metà va perso e dividere per la potenza così da trovare il tempo necessario.
Non ho idea di come procedere, davvero! Lo so che non avete nessun tipo di obbligo nei miei confronti, ma vi pregherei davvero di aiutarmi perchè è estremamente probabile, purtroppo, che questo esercizio mi venga richiesto all'orale. Sono ammessa con un voto bassa e se non dovessi fare un buon orale sarei sicuramente bocciata.
Vi sarei grata anche solo se poteste dirmi cosa ne pensate, darmi un'idea di come procedere e poi potrei provare ad andare avanti da sola.
Grazie in anticipo a tutti!
Vi posto di seguito il testo:
Una sonda spaziale distante 30 UA dalla terra, trasmette dati inviando verso la terra un fascio di microonde; il 50% della potenza di questo segnale è uniformemente distribuito entro un cono con apertura angolare di 1 grado; il resto si disperde in angoli più grandi. L'apparecchio ricettivo può essere schematizzato in un disco del diametro di 70 metri. Assumendo che il trasmettitore della sonda possa essere schematizzato come una macchina termica che cede calore a una sorgente a temperatura 14,1 C e consumi potenza elettrica di 22 W, calcolare qual è il tempo minimo che occorrerebbe per trasmettere a terra l'intero contenuto della memoria della sonda (8Gbyte) senza violare le leggi della termodinamica.
Ho in testa in sacco di idee confuse, ecco che cosa ho messo insieme ( lo so, purtroppo non è molto, ma ci sto lavorando da giorni):
Il 50% di segnale che resta nell'apertura di 1 grado senza disperdersi può essere considerato come una sorta di "rendimento";
La frase "senza violare le leggi della termodinamica potrebbe riferirsi al fatto che devo aspettarmi un aumento entropia;
Quello che devo fare è, probabilmente, trovare il lavoro totale che è necessario compiere perchè tutti gli 8 giga arrivino a destinazione, considerare che la metà va perso e dividere per la potenza così da trovare il tempo necessario.
Non ho idea di come procedere, davvero! Lo so che non avete nessun tipo di obbligo nei miei confronti, ma vi pregherei davvero di aiutarmi perchè è estremamente probabile, purtroppo, che questo esercizio mi venga richiesto all'orale. Sono ammessa con un voto bassa e se non dovessi fare un buon orale sarei sicuramente bocciata.
Vi sarei grata anche solo se poteste dirmi cosa ne pensate, darmi un'idea di come procedere e poi potrei provare ad andare avanti da sola.
Grazie in anticipo a tutti!
Risposte
Confesso che io non saprei risolvere questo problema 
Il riferimento al secondo principio credo voglia dire che va considerato che non può esistere una macchina termica con rendimento maggiore di una macchina di Carnot che lavori tra le stesse temperature minima e massima del ciclo reale considerato.
Detto ciò non capisco la relazione tra gli 8 Gb di dati e il lavoro necessario a trasmetterli, né cosa c'entrino gli altri dati.
Ho l'impressione che ci siano dietro questo problema altre assunzioni, di cui io però non ho idea.
Ma è un problema di fisica 1? Che facoltà?
Spero che ci sia una giustificazione nell'assegnare un problema tanto confuso (almeno per me).
Il riferimento al secondo principio credo voglia dire che va considerato che non può esistere una macchina termica con rendimento maggiore di una macchina di Carnot che lavori tra le stesse temperature minima e massima del ciclo reale considerato.
Detto ciò non capisco la relazione tra gli 8 Gb di dati e il lavoro necessario a trasmetterli, né cosa c'entrino gli altri dati.
Ho l'impressione che ci siano dietro questo problema altre assunzioni, di cui io però non ho idea.
Ma è un problema di fisica 1? Che facoltà?
Spero che ci sia una giustificazione nell'assegnare un problema tanto confuso (almeno per me).
Grazie mille per la risposta, studio ingegneria, era un problema di esame...
"m.sara119":
Grazie mille per la risposta, studio ingegneria, era un problema di esame...
Mi cadono le braccia.... 
anche a me... questo compito l'ho passato per fortuna... è per questo che sono così terrorizzata che mi bocci all'orale... quando mai potrei pensare di passare un'altra prova scritta?????
Lo spirito con cui è assegnato il problema mi ricorda questo.
Comunque sono curioso di avere la soluzione che il prof. si aspettava, non so proprio dove voglia andare a parare, magari imparo qualcosa di nuovo anch'io (sono sul forum anche per questo).
PS: In ogni caso un esame come Fisica 1 non può e non deve essere passato per fortuna, se fosse così c'è qualcosa che non funziona!
Comunque sono curioso di avere la soluzione che il prof. si aspettava, non so proprio dove voglia andare a parare, magari imparo qualcosa di nuovo anch'io (sono sul forum anche per questo).
PS: In ogni caso un esame come Fisica 1 non può e non deve essere passato per fortuna, se fosse così c'è qualcosa che non funziona!
sono mesi che studio e sono estremamente preparata, non è che sono passata grazie alla fortuna, ma "per fortuna, sono passata". La difficoltà media dei problemi d'esame era questa, ne ho fatti 4 su 8, quindi direi che merito abbastanza la promozione!
se mai riuscirò ad avere la soluzione aggiornerò il post.
se mai riuscirò ad avere la soluzione aggiornerò il post.
"m.sara119":
[...]
se mai riuscirò ad avere la soluzione aggiornerò il post.
Capisco, va bene grazie.
(Spero di sbagliarmi, ma questo problema non è difficile secondo me, è solo confuso...)
Ok, premetto che non voglio creare confusione, e che la mia proposta potrebbe essere una completa scemenza.
Ma visto il tipo di problema, credo sia il caso di provarle tutte
In teoria dell'informazione, l'entropia è una misura della quantità di informazione.
Quindi se l'entropia (informazione) potesse essere equiparata all'entropia (termodinamica), sarebbe possibile convertire gli 8 Gigabyte in Joule/Kelvin, e utilizzare tale quantità come entropia (termodinamica) dello scambio di calore con una sorgente a temperatura T = 14.1 C.
Ripeto: non so niente di teoria dell'informazione, e il parallelismo con la termodinamica potrebbe essere del tutto infondato.
Ma visto il tipo di problema, credo sia il caso di provarle tutte
In teoria dell'informazione, l'entropia è una misura della quantità di informazione.
Quindi se l'entropia (informazione) potesse essere equiparata all'entropia (termodinamica), sarebbe possibile convertire gli 8 Gigabyte in Joule/Kelvin, e utilizzare tale quantità come entropia (termodinamica) dello scambio di calore con una sorgente a temperatura T = 14.1 C.
Ripeto: non so niente di teoria dell'informazione, e il parallelismo con la termodinamica potrebbe essere del tutto infondato.
Se devo dire il vero anche io avevo pensato una cosa simile, ma ho preferito non farne cenno, perché mi aspetterei che nel testo si facesse cenno in qualche modo all'entropia dell'informazione se si voleva quello, e non ne vedo traccia in alcun modo nel testo. Inoltre questo concetto di entropia non fa in genere parte del programma di Fiscia 1 in Ingegneria (per questo ho chiesto la facoltà). Da come la vedo io in Fisica 1 sarebbe molto importante che gli studenti iniziassero a imparare bene la fisica e la termodinamica classica...
Se poi il professore aveva in mente qualcosa di simile alla teoria dell'informazione, allora, se possibile, il mio giudizio sulla confusione di questo problema si aggraverebbe ancora di più...
Se poi il professore aveva in mente qualcosa di simile alla teoria dell'informazione, allora, se possibile, il mio giudizio sulla confusione di questo problema si aggraverebbe ancora di più...
ti ringrazio per la risposta intanto, il parallelismo, almeno secondo il prof, è fondato perchè è lui stesso a dire, nel testo, che esiste. Il mio prof, in un esercizio che aveva fatto in classe aveva detto che [formule]deltaS=k*ln(1/2)^n[/formule]
dove k è la costante di bolzman e n è il numero di bit, può aiutarvi sapere questo?
dove k è la costante di bolzman e n è il numero di bit, può aiutarvi sapere questo?
A me aiuta ad avere una pessima idea di questo professore, almeno da quanto apprendo dai compiti che assegna e dal programma che svolge, senza evidentemente, spiegarlo in maniera comprensibile (se è vero che tu stai studiando con attenzione la materia secondo le sue direttive).
Il parallelismo c'entra sicuramente; il mio prof aveva calcolato in classe l'aumento di entropia causato dal backup di un telefono, e dopo calcoli esagerati, aveva detto che $daltaS=k*ln(1/2)^n$ dove k è la costante di bolzman e n è il numero di bit, questo può aiutare in qualche modo?
"Faussone":
Se devo dire il vero anche io avevo pensato una cosa simile, ma ho preferito non farne cenno, perché mi aspetterei che nel testo si facesse cenno in qualche modo all'entropia dell'informazione se si voleva quello, e non ne vedo traccia in alcun modo nel testo. Inoltre questo concetto di entropia non fa in genere parte del programma di Fiscia 1 in Ingegneria (per questo ho chiesto la facoltà). Da come la vedo io in Fisica 1 sarebbe molto importante che gli studenti iniziassero a imparare bene la fisica e la termodinamica classica...
Se poi il professore aveva in mente qualcosa di simile alla teoria dell'informazione, allora, se possibile, il mio giudizio sulla confusione di questo problema si aggraverebbe ancora di più...
Concordo su tutto. In effetti, non capisco come si possa mettere l'entropia dell'informazione in un esame di Fisica 1, per questo ho specificato che era una soluzione "disperata". Di certo non avrei mai azzardato un'ipotesi del genere durante un esame
"m.sara119":
Il parallelismo c'entra sicuramente; il mio prof aveva calcolato in classe l'aumento di entropia causato dal backup di un telefono, e dopo calcoli esagerati, aveva detto che $ daltaS=k*ln(1/2)^n $ dove k è la costante di bolzman e n è il numero di bit, questo può aiutare in qualche modo?
Come ho già detto... non ne sono sicuro. Non so quanto si possa lavorare sull'ipotesi dell'uguaglianza delle due entropie
Grazie a tutti! io e i miei compagni di corso abbiamo fatto una task force e dopo circa un'ora di teleconferenza e qualche parola poco carina che non riporto, abbiamo trovato la soluzione che sono assolutamente fiera di presentarvi ( così mi dite anche cosa ne pensate e soprattutto se ci trovate qualche errore):
utilizzo la formula per l'entropia statistica con W (numero di configurazioni) = $(1/2)^n$ con n numero di bit ( nel nostro caso 64 miliardi) cosa che trova il suo fondamento se si pensa che ogni bit può essere nel sistema binario o 0 o 1 e da qui nasce l' 1/2. quindi $S=k*ln(1/2)^n$ è un delta S chiaramente ma non so fare il delta. L'entropia è negativa e questo viola le leggi della termodinamica. La "navicellina", dovrà quindi consumare in termini di calore almeno $Q=S*T$ dove T è la temperatura in kelvin per rendere positiva o, al massimo, nulla (cosa che poi non accadrà) la variazione di entropia dell'universo. Ammettendo quindi, in un primo momento, un rendimento pari al 100%, la navicellina impiegherà $t=Q/P$ dove P è la potenza che il testo del problema fornisce. Ora, il rendimento non è, ovviamente del 100%; subito il testo ci dice che il 50% dei dati va perso, quindi intanto moltiplico il tempo per 2. C'è un'altra parte di dati che va persa e cioè quella data dalla differenza dell'area di base del cono di trasmissione e quella del ricevitore. L'area di base del cono di segnale la calcolo facilmente conoscendo altezza e angolo di apertura. Se divido il tempo (già moltiplicato per due) per il rapporto tra queste due aree ottengo il risultato cercato. Un buona serata a tutti!
utilizzo la formula per l'entropia statistica con W (numero di configurazioni) = $(1/2)^n$ con n numero di bit ( nel nostro caso 64 miliardi) cosa che trova il suo fondamento se si pensa che ogni bit può essere nel sistema binario o 0 o 1 e da qui nasce l' 1/2. quindi $S=k*ln(1/2)^n$ è un delta S chiaramente ma non so fare il delta. L'entropia è negativa e questo viola le leggi della termodinamica. La "navicellina", dovrà quindi consumare in termini di calore almeno $Q=S*T$ dove T è la temperatura in kelvin per rendere positiva o, al massimo, nulla (cosa che poi non accadrà) la variazione di entropia dell'universo. Ammettendo quindi, in un primo momento, un rendimento pari al 100%, la navicellina impiegherà $t=Q/P$ dove P è la potenza che il testo del problema fornisce. Ora, il rendimento non è, ovviamente del 100%; subito il testo ci dice che il 50% dei dati va perso, quindi intanto moltiplico il tempo per 2. C'è un'altra parte di dati che va persa e cioè quella data dalla differenza dell'area di base del cono di trasmissione e quella del ricevitore. L'area di base del cono di segnale la calcolo facilmente conoscendo altezza e angolo di apertura. Se divido il tempo (già moltiplicato per due) per il rapporto tra queste due aree ottengo il risultato cercato. Un buona serata a tutti!
Questa soluzione, da come la vedo io, è perfettamente coerente col problema: non ha né capo né coda come il testo appunto.
Intendiamoci, non voglio frustrare l'entusiasmo tuo e dei tuoi amici/colleghi, che certamente meriterebbe ben altri argomenti a cui essere applicato.
Ma voi siete davvero sicuri di aver capito cosa c'entra il secondo principio con quel tipo di entropia? Io ho forti dubbi che quello che abbiate fatto abbia un significato... Spero di sbagliare io e che intervenga qualcun altro che ne sappia più di me.
Detto questo trovo comunque assurdo e poco responsabile propinare, peraltro in maniera confusa, questi concetti a studenti di Fisica 1 che dovrebbero indirizzare i loro sforzi e la loro attenzione verso altro.
Intendiamoci, non voglio frustrare l'entusiasmo tuo e dei tuoi amici/colleghi, che certamente meriterebbe ben altri argomenti a cui essere applicato.
Ma voi siete davvero sicuri di aver capito cosa c'entra il secondo principio con quel tipo di entropia? Io ho forti dubbi che quello che abbiate fatto abbia un significato... Spero di sbagliare io e che intervenga qualcun altro che ne sappia più di me.
Detto questo trovo comunque assurdo e poco responsabile propinare, peraltro in maniera confusa, questi concetti a studenti di Fisica 1 che dovrebbero indirizzare i loro sforzi e la loro attenzione verso altro.
Ehm... il risultato torna, la soluzione probabilmente è giusta, o comunque è quella che voleva il professore; segno che siamo matti almeno quanto lui
Comunque concordo sul non ha nè capo nè coda, però almeno il risultato torna e se me lo chiede posso almeno dirgli qualcosa... poi mi correggerà lui...
In ogni caso grazie di tutto!!!
Comunque concordo sul non ha nè capo nè coda, però almeno il risultato torna e se me lo chiede posso almeno dirgli qualcosa... poi mi correggerà lui...
In ogni caso grazie di tutto!!!
Rimango basito... 
anche se capisco il punto di vista utilitaristico nell'immediato (che non condanno, il pragmatismo è fondamentale specie per i futuri ingegneri 
).
E' molto triste però constatare cosa rischia di restare agli studenti dopo un corso fondamentale come Fisica 1
Detto ciò, in bocca al lupo!
anche se capisco il punto di vista utilitaristico nell'immediato (che non condanno, il pragmatismo è fondamentale specie per i futuri ingegneri ).E' molto triste però constatare cosa rischia di restare agli studenti dopo un corso fondamentale come Fisica 1
Detto ciò, in bocca al lupo!
Queste sono le parole di Claude Shannon riguardo il concetto di entropia in teoria dell'informazione:
« La mia più grande preoccupazione era come chiamarla.
Pensavo di chiamarla informazione, ma la parola era fin troppo usata, così decisi di chiamarla incertezza.
Quando discussi della cosa con John Von Neumann, lui ebbe un'idea migliore.
Mi disse che avrei dovuto chiamarla entropia, per due motivi:
"Innanzitutto, la tua funzione d'incertezza è già nota nella meccanica statistica con quel nome.
In secondo luogo, e più significativamente, nessuno sa cosa sia con certezza l'entropia, così in una discussione sarai sempre in vantaggio"»
Credo che riassumano perfettamente la situazione
« La mia più grande preoccupazione era come chiamarla.
Pensavo di chiamarla informazione, ma la parola era fin troppo usata, così decisi di chiamarla incertezza.
Quando discussi della cosa con John Von Neumann, lui ebbe un'idea migliore.
Mi disse che avrei dovuto chiamarla entropia, per due motivi:
"Innanzitutto, la tua funzione d'incertezza è già nota nella meccanica statistica con quel nome.
In secondo luogo, e più significativamente, nessuno sa cosa sia con certezza l'entropia, così in una discussione sarai sempre in vantaggio"»
Credo che riassumano perfettamente la situazione
lo so, sono d'accordo, però per me passare questo esame è fondamentale per l'anno prossimo perchè mi blocca praticamente la metà degli esami... l'atteggiamento utilitaristico è l'unico che posso avere in questo momento purtroppo... visti anche i problemi a cui siamo sottoposti (PS era un compito a crocette).
Crepi il lupo
Crepi il lupo
@v3ct0r
Ecco appunto!
...peccato che cosa sia l'entropia termodinamica e cosa ci sia dietro il secondo principio della termodinamica, al termine di un corso di Fisica1, uno studente dovrebbe saperlo, e questo esercizio, proposto con questa "soluzione", secondo me è perfetto per confondere le idee.
@m.sara119
Come ti ho detto capisco la tua/vostra situazione. Le mie critiche non sono certo rivolte a te!
Ecco appunto!
...peccato che cosa sia l'entropia termodinamica e cosa ci sia dietro il secondo principio della termodinamica, al termine di un corso di Fisica1, uno studente dovrebbe saperlo, e questo esercizio, proposto con questa "soluzione", secondo me è perfetto per confondere le idee.
@m.sara119
Come ti ho detto capisco la tua/vostra situazione. Le mie critiche non sono certo rivolte a te!
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