Esercizio sull'attrito
Buonasera scusate ancora il disturbo ho dei dubbi sulla risoluzione di problemi sull'attrito dinamico come questo:Uno sciatore, partendo da fermo, scivola su un pendio lungo 80 metri avente una pendenza
di 30°. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico tra gli sci e la neve è µd=0.12, calcolare
velocità raggiunta in fondo al pendio. Lo sciatore continua quindi a scivolare su una pista
orizzontale; quanto spazio percorrerà ancora prima di fermarsi?
Per trovare la velocità devo calcolare l'accelerazione?la forza di attrito dinamico non coincide con $mgsen30$?
Poi devo porre la forza risultante uguale alla massa per l'accelerazione? Potreste per favore darmo aualche suggerimento per procedere? Grazie mille
di 30°. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico tra gli sci e la neve è µd=0.12, calcolare
velocità raggiunta in fondo al pendio. Lo sciatore continua quindi a scivolare su una pista
orizzontale; quanto spazio percorrerà ancora prima di fermarsi?
Per trovare la velocità devo calcolare l'accelerazione?la forza di attrito dinamico non coincide con $mgsen30$?
Poi devo porre la forza risultante uguale alla massa per l'accelerazione? Potreste per favore darmo aualche suggerimento per procedere? Grazie mille
Risposte
Sull' asse inclinato hai:
$mgsin(\alpha)-\mumgcos(\alpha)=ma$ da cui $a=g(sin(\alpha)-\mucos(\alpha))$. Dunque
$x=1/2at^2$ da cui $t=sqrt(2x/(g(sin(\alpha)-\mucos(\alpha)))$ infine $v=v_0+at$ e cosi hai
$v=sqrt(2xg(sin(\alpha)-\mucos(\alpha))$. Per il secondo punto imposta il problema ricordando che finita la discesa lo sciatore possiede un'energia cinetica che verrà dissipata interamente dalla forza di attrito, condizione che determina lo spostamento.
Per qualsiasi dubbio chiedi pure!
$mgsin(\alpha)-\mumgcos(\alpha)=ma$ da cui $a=g(sin(\alpha)-\mucos(\alpha))$. Dunque
$x=1/2at^2$ da cui $t=sqrt(2x/(g(sin(\alpha)-\mucos(\alpha)))$ infine $v=v_0+at$ e cosi hai
$v=sqrt(2xg(sin(\alpha)-\mucos(\alpha))$. Per il secondo punto imposta il problema ricordando che finita la discesa lo sciatore possiede un'energia cinetica che verrà dissipata interamente dalla forza di attrito, condizione che determina lo spostamento.
Per qualsiasi dubbio chiedi pure!
Grazie mille il punto in cui ho difficoltà è proprio questa sottrazione:
$mhsen(alfa)-mumgcos(alfa)=ma$ perché sottrarre mgcosalfa? Io pensavo che mgcosalfa è annullata dalla reazione vincolare quindi scrivevo solo
mgsenalfa=ma. Quindi sbaglio perché non capisco come mai occorra sottrare tale componente. Perché si sottrae? Grazie
$mhsen(alfa)-mumgcos(alfa)=ma$ perché sottrarre mgcosalfa? Io pensavo che mgcosalfa è annullata dalla reazione vincolare quindi scrivevo solo
mgsenalfa=ma. Quindi sbaglio perché non capisco come mai occorra sottrare tale componente. Perché si sottrae? Grazie
La componente del peso $mgsin(\alpha)$ è quella che induce lo sciatore a muoversi: non appena comincia il moto agisce la forza di attrito dinamico che, ricorda, è sempre ben definita da $F_att=\muN$ dove $N$ è la reazione normale, che in questo caso vale $mgcos(\alpha)$. Essendo che la forza di attrito dinamico si oppone al moto per definizione, nel bilancio delle forze avrà segno opposto alla componente del peso. Ti faccio notare che il segno meno non è strettamente necessario ma dipende dalla scelta degli assi e in particolare in questo caso dalla mia scelta di considerare l'accelerazione come positiva . Se avessimo scelto l'asse inclinato "verso l'alto" avremmo avuto una forza di attrito positiva ma avremmo avuto allora,consistentemente con il nostro caso, una forza peso negativa e un'accelerazione negativa. Spero di aver chiarito il tuo dubbio 
Sì grazie mille invece per quanto riguarda la seconda domanda devo considerare il moto sulla pista orizzontale rettilineo uniforme mentre quello precedente uniformemente accelerato? Grazie mille
Ma se fosse rettilineo uniforme non si fermerebbe mai! Ti sembra sensato?
Quindi alla seconda domanda che devo fare?cioè io intendevo che fosse su una componente rettilineo uniforme
Devoncalcolare lo spazio finale o il delta spazio?
Grazie
Devoncalcolare lo spazio finale o il delta spazio?
Grazie
Devi calcolare in quale spazio la forza di attrito consuma tutta l'energia cinetica dello sciatore
Ma ancora non abbiamo parlato nel corso di fisica di energia cinetica quindi non dovrò applicare la formula dell'energia cinetica?e il dato 80 metri mi sevre per calcolare lo spazio? Grazie mille
Allora, dalla forza di attrito puoi trovare l'accelerazione (negativa), il tempo perchè la velocità arrivi a zero, e da qui lo spazio percorso (il moto è uniformemente accelerato)
Ok grazie mille
"mgrau":
Devi calcolare in quale spazio la forza di attrito consuma tutta l'energia cinetica dello sciatore
Scusate la domanda in un post antico...ma se volessi applicare anche quest'altro metodo dovrei porre:
$(1/2)*m*vf^2-(1/2)*m*vo^2-mgh=-0.12mgcos30$
Al posto della velocità iniziale pongo $24.9m/s$, al posto di h metto $80sen30$?
Grazie mille e scusatemi per la riapertura del post
Dimensionalmente non va. A sinistra hai dell'energia, a destra una forza. Immagino che a destra tu debba moltiplicare per lo spazio percorso (l'incognita) e quindi il termine a destra è il lavoro dell'attrito P.S. (anzi no, cos'è quel coseno?)
Ma a sinistra, cosa c'è? Formule a parte, sapresti DESCRIVERE cosa rappresenta la tua equazione?
Ma a sinistra, cosa c'è? Formule a parte, sapresti DESCRIVERE cosa rappresenta la tua equazione?
avevo letto sul libro questa formula $delta K+ deltaU=-fa*d$ avevo dimenticato di moltiplicare per lo spazio, quindi il lavoro . Questa equazione rappresenta la variazione di energia meccanica dovuta a forze non conservative come l'attrito ? Ma la forza di attrito non è 0.12*cos30? grazie
"scuola1234":
avevo letto sul libro questa formula $delta K+ deltaU=-fa*d$ avevo dimenticato di moltiplicare per lo spazio, quindi il lavoro . Questa equazione rappresenta la variazione di energia meccanica dovuta a forze non conservative come l'attrito ? Ma la forza di attrito non è 0.12*cos30? grazie
Permetti che ti dia un consiglio (io ho molti più anni di te): lascia perdere le formule. "osa pensare con la tua testa" come dice Kant.
Ti avevo proposto di "descrivere" l'equazione che hai scritto. Come se dovessi spiegarla al tuo cuginetto di otto anni. Niente formule. La meccanica, a questo livello, è molto semplice.
Dopo di che, scendendo a terra:
perchè dovrebbe esserci un $cos30$? Non stiamo andando in orizzontale?
poi: sai trovare il lavoro della forza di attrito; da dove pensi che venga questo lavoro? Dallo spirito santo? Qualcuno pagherà per questo lavoro, o no? Chi? Guarda che questo è un concetto importante: chi paga? (in meccanica, e anche altrove)
Nota finale: certamente potrei scriverti la soluzione. Ma ti servirebbe a qualcosa?
Scusi si infatti stiamo in orizzontale, avevo pensato che fosse in discesa. Cioè forse quella equazione significa che tutta l'energia si converte come lavoro (forza per spostamento)della forza di attrito? La ringrazio e scusi l'ignoranza
$1/2*m*v_f^2=0.12mgDeltax $
L'energia cinetica quando arriva sul piano orizzontale (non c'entra più niente l'altezza) si trasforma nel (ossia è uguale al) lavoro della forza di attrito
L'energia cinetica quando arriva sul piano orizzontale (non c'entra più niente l'altezza) si trasforma nel (ossia è uguale al) lavoro della forza di attrito
se applico le equazioni del moto non mi vengono gli stessi risultati, che cosa sto sbagliando?
$s= (1/2)*0.12*-9.8*t^2$
$t= sqrt(2d/a)$
Al posto di $a$ pongo $-0.12*9.8$?
grazie mille
$s= (1/2)*0.12*-9.8*t^2$
$t= sqrt(2d/a)$
Al posto di $a$ pongo $-0.12*9.8$?
grazie mille
"scuola1234":
se applico le equazioni del moto non mi vengono gli stessi risultati, che cosa sto sbagliando?
$s= (1/2)*0.12*-9.8*t^2$
$t= sqrt(2d/a)$
Al posto di $a$ pongo $-0.12*9.8$?
grazie mille
Cosa è d in $t= sqrt(2d/a)$? La stessa cosa di s nell'equazione sopra? Allora ottieni una identità, le due equazioni dicono la stessa cosa.
Invece, il tempo di arresto dovresti ricavarlo come il tempo necessario perchè la velocità $v_f$, con la decelerazione $-0.12*g$, diventi zero. Poi puoi usare $s= (1/2)*0.12*-9.8*t^2$
$d$ sarebbe la distanza percorsa all'inizio $80m$ , ma al posto di t che ci metto?
Ma cosa c'entrano gli 80 m. Hai lo sciatore, su un piano orizzontale, con una velocità nota $v_f$, con una accelerazione nota $-0.12*g$, il moto è uniformemente accelerato, non sai trovare quando la velocità diventa zero? E quanta strada ha fatto nel frattempo? Tutta la storia precedente non interessa più.
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