Esercizio sulla conservazione della energia

[marco.atzori.1983]

Un corpo di massa 50 kg scivola senza attrito lungo un piano orizzontale con velocità 6 m/s. Il corpo incontra una rampa in salita priva di attrito, sale e lascia la rampa con direzione del moto verticale ad una velocità di 4 m/s. Calcolare l'altezza della rampa e l'altezza raggiunta dal corpo

Bilancio dell'energia meccanica
Altezza della rampa

\(\displaystyle K_{1} + U_{1} = K_{2} + U_{2} \)

\(\displaystyle \frac{1}{2}mv^{2}_{1} + mgh_{1} = \frac{1}{2}mv^{2}_{2} + mgh_{2} \)

\(\displaystyle h_{1} = 0\)

\(\displaystyle 18 \frac{m^{2}}{s^{2}} = 8 \frac{m^{2}}{s^{2}} + h_{2} 9.8 \frac{m}{s^{2}}\)

\(\displaystyle h_{2} = 1.02 m \)

Altezza massima raggiunta dal corpo

\(\displaystyle K_{2} + U_{2} = K_{3} + U_{3} \)

\(\displaystyle \frac{1}{2}mv^{2}_{2} + mgh_{2} = \frac{1}{2}mv^{2}_{3} + mgh_{3} \)

\(\displaystyle v_{3} = 0\) il corpo raggiunge il massimo della sua energia potenziale

\(\displaystyle 8 \frac{m^{2}}{s^{2}} + 1.02 m \cdot 9.8 \frac{m}{s^{2}} = h_{3} 9.8 \frac{m}{s^{2}}\)

\(\displaystyle h_{3} = 1.84 m \)

È svolto bene o c'è qualche errore?

Grazie in anticipo

[mgrau]

Ma sì, certo, va bene. Ma è veramente molto semplice....