Esercizio sul Lavoro - Problema 93 pag 196 ed. 2010 Giancoli

[panthe]

Ciao,
qualcuno mi saprebbe aiutare con questo problema?

a) Se un vulcano erutta una pietra di 500 Kg verticalmente verso l'alto a 500m, qual'era la velocità quando ha lasciato il vulcano? b) Se il vulcano erutta una pietra simile di 1000 Kg orni minuto, qual'è la sua potenza emessa?

Ciao
Grazie
Luca

[Mascaretti]

Prova ad usare la conservazione dell'energia...per la potenza basta che usi la definizione, una volta trovata (in modo analogo) l'energia usata per sparare i massi a 500m.

[panthe]

Dopo posto le parti degli esercizi da me svolto, ho semplicemente postato il testo del problema perché le mie conclusioni erano errate rispetto alla soluzione proposta dal libro.

Ti ringrazio intanto per la dritta

Grazie
Ciao

[panthe]

Per il punto a) ho usato la formula della conservazione dell'energia meccanica quando agisce solo la gravità

1/2*m*v1^2 + m*g*y1 = 1/2*m*v2^2 + m*g*y2
y1=0
v2=0
Quindi
v1= radq(2*g*y2) = 99 m/s (il libro da 100 come risultato)

Per il punto b) come faccio?

[naffin]

"panthe":Per il punto b) come faccio?

Sai quanta energia libera il vulcano in funzione del tempo. La potenza (media ovviamente) emessa segue dalla definizione.

[panthe]

Per quanto riguarda la potenza media prodotta.
P= W/t=mgy/t
Dove
m=1000Kg
g=9.8 m/s^2
y=500m
t=60s
Risulterebbe 81667 W mentre il risultato del libro è 4*10^7W
Dove sbaglio?

[naffin]

Non trovo errori... quel "simile" nel testo non è molto chiaro comunque.

[panthe]

Anche io non capisco come possa uscire qualche cosa di diverso, soprattutto la scala dei due risultati sono lontanissime, quindi magari è solo un discorso di poca chiarezza dell'esercizio, lo lascio così questo
Grazie 1000!!
Ciao
Luca

[panthe]

A quanto pare è la traduzione italiana a peccare, mi hanno suggerito che nel Giancoli (in inglese) online l'esercizio è scritto in questo modo:

93. (a) If a volcano spews a 500-kg rock vertically upward a distance of 500 m, what was its velocity when it left the volcano? (b) If the volcano spews the equivalent of 1000 rocks of this size every minute, what is its power output?

Infatti così uscirebbe:
P= W/t=mgy/t
Dove
m=500Kg*1000)=500000Kg
g=9.8 m/s^2
y=500m
t=60s
Risulterebbe 4.1*10^7W