Esercizio sul lavoro delle forze elettrostatiche
Salve a tutti! Vorrei chiedervi una mano sulla risoluzione di questo esercizio..
Due cariche positive uguali di valore $ q=10^(-9) C $ sono mantenute fisse a una distanza $ a=5cm $ ; esse sono molto lontane da un'altra coppia di cariche negative uguali di valore $ -q=-10^(-9)C $ mantenute a distanza $ a=5cm $ . Calcolare il lavoro $ W $ che le forze elettrostatiche compiono per avvicinare le due strutture in modo da formare il quadrato mostrato in figura.
So che il lavoro è dato dalla formula: $ W=-q(U_(fi)-U_(i)) $ però trovo difficoltà nel capire l' espressione dell'energia potenziale finale del sistema..
potreste darmi una mano?
Due cariche positive uguali di valore $ q=10^(-9) C $ sono mantenute fisse a una distanza $ a=5cm $ ; esse sono molto lontane da un'altra coppia di cariche negative uguali di valore $ -q=-10^(-9)C $ mantenute a distanza $ a=5cm $ . Calcolare il lavoro $ W $ che le forze elettrostatiche compiono per avvicinare le due strutture in modo da formare il quadrato mostrato in figura.
So che il lavoro è dato dalla formula: $ W=-q(U_(fi)-U_(i)) $ però trovo difficoltà nel capire l' espressione dell'energia potenziale finale del sistema..
potreste darmi una mano?
Risposte
quando hai un sistema di $n$ cariche, la sua energia potenziale è data dalla somma delle energie potenziali che si avrebbero scegliendo le cariche a coppie in tutti i modi possibili
detta $U_i$ l'energia potenziale iniziale ed $U_f$ quella finale,il lavoro delle forze elettrostatiche è $U_i-U_f$
p.s. la formula del lavoro che hai scritto tu è sbagliata $W=q(V_f-V_i)$..........$V$(potenziale elettrico)
ed è efficace quando hai un'unica carica che si muove
detta $U_i$ l'energia potenziale iniziale ed $U_f$ quella finale,il lavoro delle forze elettrostatiche è $U_i-U_f$
p.s. la formula del lavoro che hai scritto tu è sbagliata $W=q(V_f-V_i)$..........$V$(potenziale elettrico)
ed è efficace quando hai un'unica carica che si muove
"stormy":
quando hai un sistema di n cariche, la sua energia potenziale è data dalla somma delle energie potenziali che si avrebbero scegliendo le cariche a coppie in tutti i modi possibili
Quindi se scrivo cosi è corretto?
$ U_(i)=1/2((4kq^2)/a) $ (è l'energia iniziale dei due dipoli presi separatamente; $ 1/2 $ prima delle parentesi deriva dalla formula dell'energia per un sistema di cariche)
$ U_(fi)=(2kq^2)/a+1/2((-8kq^2)/((a)/sqrt2)) $ (stesso discorso per l' $ 1/2 $ ; $ a/sqrt2 $ è la lunghezza del lato del quadrato)
"stormy":
la formula del lavoro che hai scritto tu è sbagliata W=q(Vf−Vi)..........V(potenziale elettrico)
ed è efficace quando hai un'unica carica che si muove
Devo essere sincero ma non mi risulta.. il libro Mazzoldi scrive riguardo a un sistema di n cariche:
$ W=-q_0(V_b-V_a)=-(sum_(i = \ldots)(kq_0q_i)/r_(bi)-sum_(i = \ldots)(kq_0q_i)/r_(ai))=-(U_b-U_a) $
"Granieri":
So che il lavoro è dato dalla formula: W=−q(Ufi−Ui)
Ho capito dove è l'errore
mi rimangio quello che ho detto prima e chiedo scusa
Dov'era l'errore?
A me esce lo stesso risultato del libro ma con un segno meno davanti... dove sbaglio? ho usato la formula : \(\displaystyle W=−q(V_f−V_i) \)
A me esce lo stesso risultato del libro ma con un segno meno davanti... dove sbaglio? ho usato la formula : \(\displaystyle W=−q(V_f−V_i) \)
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