Esercizio su moto uniform. accelerato
Sto provando in tutti i modi a risolvere questo esercizio ma non ci riesco:
Un'auto blu di lunghezza di 4.52 m viaggia verso nord su una strada che interseca perpendicolarmente un'altra strada.
La larghezza della zona di intersezione tra un lato e l'altro della strada è 28 m.
L'auto blu ha un'accelerazione costante di modulo $2.10$ $m$ $/$ $s^2$ verso sud.
L'intervallo di tempo che impiega il frontale dell'auto per attraversare l'intersezione dal lato vicino (sud) a quello lontano (nord) è di 3.10 s.
Quanto è lontano il frontale dell'auto blu dal lato sud dell'intersezione quando l'auto si ferma?
Un'auto blu di lunghezza di 4.52 m viaggia verso nord su una strada che interseca perpendicolarmente un'altra strada.
La larghezza della zona di intersezione tra un lato e l'altro della strada è 28 m.
L'auto blu ha un'accelerazione costante di modulo $2.10$ $m$ $/$ $s^2$ verso sud.
L'intervallo di tempo che impiega il frontale dell'auto per attraversare l'intersezione dal lato vicino (sud) a quello lontano (nord) è di 3.10 s.
Quanto è lontano il frontale dell'auto blu dal lato sud dell'intersezione quando l'auto si ferma?
Risposte
$x_f=x_0+v_0t+1/2at^2$
$28=0+v_0*3,1+1/2*(-2,1)*3,1^2$
E poi il resto ...
$28=0+v_0*3,1+1/2*(-2,1)*3,1^2$
E poi il resto ...
A parte il fatto che non capisco cosa vuol dire "larghezza della zona di intersezione" (sarà la larghezza della strada trasversale? oppure questa più la lunghezza della macchina? mah...)
Supponiamo che sia la larghezza $L$ della traversa.
Allora, sappiamo che $L = v_0*t - 1/2at^2$, e sappiamo tutto tranne $v_0$, velocità dell'auto quando inizia ad impegnare l'incrocio, così possiamo trovare $v_0$.
Ora si tratta di sapere quanto tempo ci mette a fermarsi, $T = v_0/a$, così possiamo sapere quanta strada percorre in questo tempo, $v_0T - 1/2aT^2 = 1/2aT^2$, che è il valore che cerchi
Supponiamo che sia la larghezza $L$ della traversa.
Allora, sappiamo che $L = v_0*t - 1/2at^2$, e sappiamo tutto tranne $v_0$, velocità dell'auto quando inizia ad impegnare l'incrocio, così possiamo trovare $v_0$.
Ora si tratta di sapere quanto tempo ci mette a fermarsi, $T = v_0/a$, così possiamo sapere quanta strada percorre in questo tempo, $v_0T - 1/2aT^2 = 1/2aT^2$, che è il valore che cerchi
ecco una foto:
"axpgn":
$x_f=x_0+v_0t+1/2at^2$
$28=0+v_0*3,1+1/2*(-2,1)*3,1^2$
E poi il resto ...
Non mi è molto chiaro:
se considero il valore zero come la $x$ che rappresenta il fronte dell'auto, allora il lato sud dell'intersezione sarà un valore più grande di zero, supponiamo sia $x_1$ e $x_f$ sarà quindi $x_1+28$
per cui non capisco come sia possibile impostare l'equazione in quel modo
A me sembra chiaro ... Dice che il frontale dell'auto impiega $3,1$ secondi per fare $28$ metri ... Guarda che l'auto sta andando verso nord ma sta frenando ...
"axpgn":
A me sembra chiaro ... Dice che il frontale dell'auto impiega $3,1$ secondi per fare $28$ metri ... Guarda che l'auto sta andando verso nord ma sta frenando ...
Avevo notato infatti l'accelerazione negativa...
$V_0$ rappresenta la velocità iniziale nell'istante in cui l'auto il fronte anteriore dell'auto si trova in corrispondenza del lato sud dell'intersezione?
Se fosse così mal interpretavo quel valore perché lo consideravo come la velocità nell'istante iniziale, cioè quando il fronte auto si trova prima del lato sud.
"zio_mangrovia":
$V_0$ rappresenta la velocità iniziale nell'istante in cui l'auto il fronte anteriore dell'auto si trova in corrispondenza del lato sud dell'intersezione?
Eccerto ...
... il disegno è solo indicativo ma è il testo quello che conta ... 
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