Esercizio su corrente elettrica - resistenze
Le caratteristiche di una stufa dichiarano una potenza dissipata di 872 W a fronte di un'alimentazione di 207 V. In realtà collegandola con una prolunga ad una pila da 207 V, si riscontra una potenza dissipata di soli 815 W.
Di quanto si è ridotta l'intensità di corrente nella stufa? Di quanto è aumentata la resistenza totale dopo l'inserimento della prolunga? Quanto è più grande della resistenza della stufa quella di tutto il circuito? Quale dovrebbe essere le fem di un'eventuale nuova pila per ottenere nella stufa la corrente originaria e quindi per consentirle di dissipare tutta la potenza originaria senza rinunciare all'uso della prolunga?
Armata di buona volontà, ho pensato di usare la formula:
$ P = V * i $
e da qui ottenere:
$ i = P / V $
e calcolare l'intensità nel primo e nel secondo caso e poi fare la differenza per sapere di quanto si riduce l'intensità nella stufa...... ma già da qui mi dà un risultato sbagliato!!
Chi mi sa aiutare?
Di quanto si è ridotta l'intensità di corrente nella stufa? Di quanto è aumentata la resistenza totale dopo l'inserimento della prolunga? Quanto è più grande della resistenza della stufa quella di tutto il circuito? Quale dovrebbe essere le fem di un'eventuale nuova pila per ottenere nella stufa la corrente originaria e quindi per consentirle di dissipare tutta la potenza originaria senza rinunciare all'uso della prolunga?
Armata di buona volontà, ho pensato di usare la formula:
$ P = V * i $
e da qui ottenere:
$ i = P / V $
e calcolare l'intensità nel primo e nel secondo caso e poi fare la differenza per sapere di quanto si riduce l'intensità nella stufa...... ma già da qui mi dà un risultato sbagliato!!
Chi mi sa aiutare?
Risposte
Quali sono i risultati che dovresti ottenere?
I risultati che ho sono:
$ i(s1) $/ $ i(s2) $ = 0.97
$ R(Tot) $/ $ R(0) $ = 1.03
$ V(1) $/ $ V(0) $ = 1.03
$ V(1) $ = 214.12 V
$ i(s1) $/ $ i(s2) $ = 0.97
$ R(Tot) $/ $ R(0) $ = 1.03
$ V(1) $/ $ V(0) $ = 1.03
$ V(1) $ = 214.12 V
Prima dell'inserimento della prolunga valgono le equazioni
$W_0=R_0I_0^2=V_0I_0$,
da cui
$I_0=W_0/V_0$
e
$R_0=W_0/I_0^2=W_0/W_0^2 V_0^2=V_0^2/W_0$,
con $R_0$ resistenza della stufa.
Se $W_1$ è la potenza dissipata sulla stufa dopo l'inserimento della prolunga, si ha che
$W_1=R_0 I_1^2=V_0^2/W_0 I_1^2$,
da cui
$I_1=sqrt(W_1 W_0)/V_0$
e
$I_1/I_0=(sqrt(W_1 W_0)V_0)/(V_0 W_0)=sqrt(W_1 W_0)/W_0=0.97$.
Inoltre
$V_0=R_0 I_0$
e
$V_0=(R_0+R_text(prolunga))I_1$,
da cui
$R_0 I_0=(R_0+R_text(prolunga))I_1$
e
$(R_0+R_text(prolunga))/R_0=I_0/I_1=1.03$.
$W_0=R_0I_0^2=V_0I_0$,
da cui
$I_0=W_0/V_0$
e
$R_0=W_0/I_0^2=W_0/W_0^2 V_0^2=V_0^2/W_0$,
con $R_0$ resistenza della stufa.
Se $W_1$ è la potenza dissipata sulla stufa dopo l'inserimento della prolunga, si ha che
$W_1=R_0 I_1^2=V_0^2/W_0 I_1^2$,
da cui
$I_1=sqrt(W_1 W_0)/V_0$
e
$I_1/I_0=(sqrt(W_1 W_0)V_0)/(V_0 W_0)=sqrt(W_1 W_0)/W_0=0.97$.
Inoltre
$V_0=R_0 I_0$
e
$V_0=(R_0+R_text(prolunga))I_1$,
da cui
$R_0 I_0=(R_0+R_text(prolunga))I_1$
e
$(R_0+R_text(prolunga))/R_0=I_0/I_1=1.03$.
Ok.... ho riprovato e ho capito fino al punto in cui hai scritto:
$ V0 = R0 * i0 $
$ V0 = (R0 + R prolunga) * i1 $
Non capisco da dove derivano queste formule....
$ V0 = R0 * i0 $
$ V0 = (R0 + R prolunga) * i1 $
Non capisco da dove derivano queste formule....
1a legge di Ohm.....
Mi sono espressa male....
Avevo capito che $ V_0 = R_0I_0 $ è la 1° legge di Ohm....
però mi sfugge il passaggio per cui è anche $ V_0 = (R_0 + R_prolunga)I_1 $
Avevo capito che $ V_0 = R_0I_0 $ è la 1° legge di Ohm....
però mi sfugge il passaggio per cui è anche $ V_0 = (R_0 + R_prolunga)I_1 $
Semplicemente la 2a equazione è la legge di Ohm dopo l'inserimento della prolunga. La tensione è ovviamente la stessa, la resistenza è la resistenza equivalente della serie stufa + prolunga e la corrente cambia di conseguenza...
Ok ci riprovo.... 
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