Esercizio su circuito in corrente continua

[narotaky93]

un voltmetro ideale ai terminali di una batteria carica legge \Delta V = 9.3 V e un amperometro connesso per tempo brevissimo alla stessa batteria legge I = 3.7 A. si può affermare che la batteria ha una tensione a circuito aperto di 9.3 Ve una corrente di cortocircuito di 3.7 A. si determinino la f.e.m. della batteria e la sua resistenza interna r.

Io ho calcolato r

r=\Delta V/I -> r=2.5 \Omega

e poi

f.e.m. = \Delta V + I*r -> f.e.m= 9.3+(3.7*2.5) = 18.55 V

il risultato sul libro coincide per quanto riguarda la resistenza r ma per la f.e.m. mi dice che è pari a 9.3 V ovvero che la tensione a circuito aperto e pari alla f.e.m.. Cosa sbaglio?? Non dovrebbe essere cosi solo se la batteria è ideale ( ovvero ha r=0?)


mi dice poi:

vengono collegate 20 di queste batterie in serie e collegate ad una resistenza R=120 \Omega . calcolare la corrente che attraversa il circuito.

ho quindi calcolato \Delta V (totale) = \Delta V * 20 -> \Delta V(totale) = 9.3 * 20= 186 V

e poi per calcolare la corrente nel circuito ho posto I = (\Delta V)/R -> I = 1,55 A

ma il risultato dato è I = 1.09 A

ancora una volta mi chiedo cosa sbaglio..

[RenzoDF]

"narotaky":...il risultato sul libro coincide per quanto riguarda la resistenza r ma per la f.e.m. mi dice che è pari a 9.3 V ovvero che la tensione a circuito aperto e pari alla f.e.m.. Cosa sbaglio?? Non dovrebbe essere cosi solo se la batteria è ideale ( ovvero ha r=0?)

No, anche la tensione a vuoto di un "generatore reale" (serie di un generatore ideale e di un resistore) è pari alla tensione (o fem) del generatore ideale (interno), in quanto "a vuoto" ovvero senza "carico" (senza nessun bipolo collegato ai morsetti), anche in presenza di una resistenza interna, non ci sarà una "caduta di tensione" $rI$ sulla stessa (per Ohm), in quanto la corrente è nulla.

"narotaky":... e poi per calcolare la corrente nel circuito ho posto I = (\Delta V)/R -> I = 1,55 A

ma il risultato dato è I = 1.09 A

ancora una volta mi chiedo cosa sbaglio..

Stai dimenticando che ognuno dei venti generatori che hai collegato in serie possiede una sua resistenza interna (r) e di conseguenza

$I=\frac{20\times9.3V }{120\Omega+20\times 2.5\Omega}\approx1.09A$

BTW il testo dovrebbe comunque precisare che anche l'amperometro dovrebbe essere ideale e che comunque anche il "metodo" di andare a cortocircuitare i generatori è solo ideale ... e, come si suol dire, "Don't try this at home"

[narotaky93]

grazie mille =)