Esercizio su campo elettrico

[oleg.fresi]

Ho questo problema: una pallina di massa $m=2*10^-3kg$ e carica $q=3,72*10^-7C$, in equilibrio su un piano inclinato di $25°$. La pallina è attaccata ad una molla di costante elastica $k=1,57N/m$ ed è immersa in un campo elettrico uniforme orizzontale, di modulo $E=7,2*10^4N/C$. Il coefficiente di attrito statico tra la pallina e il piano è: $mu_s=0,40$. Determina il massimo allungamento della molla affinchè la pallina sia ferma in equilibrio. Io ho ragionato così:
Lungo l'asse delle ordinate non ci sono forze, sull'asse delle ascisse c'è la forza elastica, la forza d'attrito, la forza elettrica, una componente della forza peso. Per l'equilibrio si ha: $-F_a+F_(ELAS)+Fp_(PARAL)+F_(ELET)=0$
Dunque si ha: $-Fpcosalpha+kx+Fp(sinalpha)+qEcosalpha=0$ e quindi $x=(Fpcosalpha+kx-Fp(sinalpha)-qEcosalpha)/k$
Però il risultato non mi viene giusto. Potreste farmi capire dove sbaglio?

[oleg.fresi]

Si, ho capito, ma senza il tuo intervento, come avrei potuto capirlo, non è un ragionamento spiegato nei libri.

[Shackle]

Non puoi trovare tutto nei libri . Qui hai tre forze applicate al centro, la forza di attrito sarebbe applicata invece nel punto di contatto col piano. Preciso , a scanso di equivoci, che ho supposto la pallina libera di ruotare attorno ad un asse baricentrico orizzontale , perpendicolare al disegno ( a tale asse è agganciata la molla, con un sistema che si può facilmente immaginare) , e NON che la rotazione sia impedita bloccando la pallina all'asse . Se la rotazione fosse impedita, la pallina potrebbe solo traslare parallelamente al piano , e allora sí che potrebbero esserci le condizioni per la presenza di una forza di attrito, che potrebbe contrastare una maggior forza elastica della molla !
Ma non credo che questo sia il caso...Ecco perchè io detesto certi esercizi "americani" poco chiari e poco dettagliati nel testo .

[oleg.fresi]

Considera che è un esercizio da scuola superiore, dovrebbe trattare un caso semplice, inoltre non è specificato se la pallina è libera di ruotare anche guardando il disegno.

[Shackle]

Io considero... ma parlane col tuo professore, è sempre meglio. Ciao .

[oleg.fresi]

Ok, grazie tante per l'aiuto.

[axpgn]

Ovviamente ho considerato la pallina bloccata, sia per il disegno, sia perché per far si che la pallina possa ruotare la molla dovrebbe essere agganciata ad un perno che passa per il centro della pallina (complicato), sia per la tipologia di esercizio.
Ove così non fosse allora il discorso è diverso ...