Esercizio Stelle Binarie.
Salve ha tutti mi serve una grossa mano su questo problema che non riesco a capire e poichè ci sono sopra da molto tempo penso oramai di essere di legno!! 
Una binaria spettroscopica viene osservata con un telescopio ottico.
Gli spettri delle due stelle vengono separati e sono consistenti con:
a) stella 1, Tipo Spettrale F5, classe di luminosita V (nane);
1) stella 1: sequenza principale, spettro di corpo nero con temperatura T1 = 6650 K.
b) stella 2, sequenza principale, spettro di corpo nero con temperatura T2 = 5360 K.
Nello spettro della stella 1 viene bene individuata la riga in assorbimento della sequenza Balmer dell' Idrogeno (H$\beta$) con $\lambda = 4860 Angstrom $. Tale riga mostra una variazione sinusoidale di semiampiezza $ \delta \lambda = 1.01 Angstrom$ e di periodo P = 2.3 giorni.
Il sistema mostra una parallasse di $ \theta_{PAR} = 0.2 arcsec $.
a) Si dimostri che la distanza del sistema è pari a d = 1.54 1019 cm.
La distanza la trovo facilmente:
$ d = 1/ \theta_{PAR} = 5 pc $ poi convertendo ottengo il valore voluto. Perfetto.
Quello che non riesco a capire avviene ora; non riesco a trovare la strada giusta.
b1) Si dimostri che le masse delle due stelle sono: M1 = 2.39 1033 g e M2 = 1.79 1033 g.
Dunque per certo so che applicando le leggi di keplero trovo:
$ M1 + M2 = \omega^{2} r^{3} / G $
ma non conosco le masse che ovviamente devo trovare ne $ r = r1 + r2 $ (la distanza tra le due stelle).
Ho l'effetto doppler e il periodo della stella 1, quindi posso ricavarmi
$ K_{1}= \omega r_{1} sin(i) $
la formula è uguale per la stella due.
Usando l'effetto doppler citato prima sulla riga balmer, trovo:
$ K_{1}= ((\delta\lambda) / \lambda ) c = 0,21 *10^{7} $
Ma ciò non mi aiuta. Anche supponendo che l'inclinazione del sistema rispetto alla terra sia di 90 gradi, potrei trovare r1, ma non potrei in ogni caso trovare k2 e quindi il rapporto delle masse.
Mi rendo anche condo che devo uttilizare il fatto che sono stelle di sequenza principale e quindi che hanno un rapporto rispetto al Sole del tipo:
$ R/R_{SUN} = (M/M_{SUN})^{2/3} $
$ L/L_{SUN} = (M/M_{SUN})^{4} $
dove L è la luminosità che (conoscendo il flusso) potrei ricavare sia con la distanza del sistema dalla terra sia con il raggio delle stelle ( quindi avrei L1, L2 ) ma in quel caso devo conoscere il flusso. Potrei trovarlo tramite la legge di Wien del corpo nero, ma ..... BO!! Non mi torna. (In effetti e un altro punto del problema ma non ci ho ancora riflettuto molto XD !! )
Ragazzi sono nero.
Inoltre se sapete qualche libro di esercizi di astrofisica serio, comunicatemelo, in finale mi servono molti esempi di problemi seri.
Vi ringrazio.
Una binaria spettroscopica viene osservata con un telescopio ottico.
Gli spettri delle due stelle vengono separati e sono consistenti con:
a) stella 1, Tipo Spettrale F5, classe di luminosita V (nane);
1) stella 1: sequenza principale, spettro di corpo nero con temperatura T1 = 6650 K.
b) stella 2, sequenza principale, spettro di corpo nero con temperatura T2 = 5360 K.
Nello spettro della stella 1 viene bene individuata la riga in assorbimento della sequenza Balmer dell' Idrogeno (H$\beta$) con $\lambda = 4860 Angstrom $. Tale riga mostra una variazione sinusoidale di semiampiezza $ \delta \lambda = 1.01 Angstrom$ e di periodo P = 2.3 giorni.
Il sistema mostra una parallasse di $ \theta_{PAR} = 0.2 arcsec $.
a) Si dimostri che la distanza del sistema è pari a d = 1.54 1019 cm.
La distanza la trovo facilmente:
$ d = 1/ \theta_{PAR} = 5 pc $ poi convertendo ottengo il valore voluto. Perfetto.
Quello che non riesco a capire avviene ora; non riesco a trovare la strada giusta.
b1) Si dimostri che le masse delle due stelle sono: M1 = 2.39 1033 g e M2 = 1.79 1033 g.
Dunque per certo so che applicando le leggi di keplero trovo:
$ M1 + M2 = \omega^{2} r^{3} / G $
ma non conosco le masse che ovviamente devo trovare ne $ r = r1 + r2 $ (la distanza tra le due stelle).
Ho l'effetto doppler e il periodo della stella 1, quindi posso ricavarmi
$ K_{1}= \omega r_{1} sin(i) $
la formula è uguale per la stella due.
Usando l'effetto doppler citato prima sulla riga balmer, trovo:
$ K_{1}= ((\delta\lambda) / \lambda ) c = 0,21 *10^{7} $
Ma ciò non mi aiuta. Anche supponendo che l'inclinazione del sistema rispetto alla terra sia di 90 gradi, potrei trovare r1, ma non potrei in ogni caso trovare k2 e quindi il rapporto delle masse.
Mi rendo anche condo che devo uttilizare il fatto che sono stelle di sequenza principale e quindi che hanno un rapporto rispetto al Sole del tipo:
$ R/R_{SUN} = (M/M_{SUN})^{2/3} $
$ L/L_{SUN} = (M/M_{SUN})^{4} $
dove L è la luminosità che (conoscendo il flusso) potrei ricavare sia con la distanza del sistema dalla terra sia con il raggio delle stelle ( quindi avrei L1, L2 ) ma in quel caso devo conoscere il flusso. Potrei trovarlo tramite la legge di Wien del corpo nero, ma ..... BO!! Non mi torna. (In effetti e un altro punto del problema ma non ci ho ancora riflettuto molto XD !! )
Ragazzi sono nero.
Inoltre se sapete qualche libro di esercizi di astrofisica serio, comunicatemelo, in finale mi servono molti esempi di problemi seri.
Vi ringrazio.
Risposte
Noto che nessuno sa aiutarmi 
Neanche un libro di esercizi ?
Neanche un libro di esercizi
?
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