Esercizio: spira conduttrice e f.e.m

[mattiuzzobis]

Ciao

Ho il seguente problema:

Una spira conduttrice quadrata di lato l = 1 m a t = 0 inizia ad attraversare a
velocita costante v = 2 m/s una regione di larghezza 2l dove e presente un campo
magnetico uniforme B = 0.5 T perpendicolare alla spira. Si derivi l'andamento
della f.e.m. indotta in funzione del tempo e si calcoli il valore picco-picco di
tale f.e.m., ovvero la differenza tra valore massimo e valore minimo durante il
transitorio.

Ho impostato così la soluzione:

Dalla legge del flusso sappiamo che $f.e.m=-(dPhi_B)/(dt)$ quindi calcolo il flusso che si semplifica essendo ortogonale

$Phi=\int_SigmaBdSigma=\int_0^xBldx=\int_0^tBlvdt$

A questo punto la derivata temporale del flusso data dalla funzione integrale all'ultimo membro è:

$(d(Blvt))/(dt)=-Blv$ e questa è la forza elettromotrice durante l'immersione della spira nel campo (che è costante).

Uscendo dovrei avere il flusso dato da: $Bl^2-Blvt$ che è il flusso Bl² totale sottratto di Blvt di un campo immaginato opposto -B che passanella superficie uscente.

Derivando quindi $-d/(dt)(Bl^2-Blvt)=Blvt$

Per il picco-picco devo quindi sottrarre le due quantità costanti: $Blv-(-Blv)=2Blv$?

Chiedo se è corretto non avendo la soluzione

Grazie.

[mgrau]

"mattiuzzobis":

Derivando quindi $-d/(dt)(Bl^2-Blvt)=Blvt$

C'è un $t$ di troppo e un $-$ in meno, ma a parte i refusi, va bene

[mattiuzzobis]

Grazie per la correzione mgrau, sei gentilissimo!