Esercizio spinta di archimede
vi propongo questo esercizio:
sui piatti di una bilancia posta in un contenitore dove è stato fatto il vuoto vengono posti due oggetti ,di volumi $V_1
Successivamente la stessa bilancia viene immersa in un fluido con una certa densità $rho_f$ . Da quale dei due oggetti deve essere tolta della massa per riequilibrare la bilancia?e di quanta massa si tratta?La stessa massa può essere messa nell'altro braccio della bilancia?
Allora io direi che affinchè ci sia equilibrio anche nel secondo caso deve valere:
$ V_1( rho_{f} - rho_{1}) =m_1 a$ e$ V_{2} (rho_{f} - rho_{2})=m_2a$ con$a =0$ e quindi : $ V_1( rho_{f} - rho_{1}) =V_2 (rho_{f} - rho_{2})$.
Da questa equazione risulta che : $rho_1 = rho_{f} {V_{1} - V_{2}} /V_{1} + V_{2} / V_{1} rho_2$
Ci sono alcune cose che non mi tornano: dal testo il volume due è maggiore del primo e quindi ,siccome nel vuoto c'è l'equilibrio, e quindi uguale forza peso, mi aspetto che il corpo uno sia piu denso del secondo.
Quando la bilancia è immersa nel fluido mi aspetto che l'oggetto uno,piu denso, vada giue l'altro,meno denso vada su e quindi io toglierei massa dal primo oggetto.
Non so come interpretare l'ultima formula ricava. In pratica rispetto al caso del vuoto c'è un fattore aggiuntivo alla densita del primo oggetto: $rho_{f} {V_{1} - V_{2}} /V_{1}$. E' $m_1 rho_{f}$ che devo sottrarre all'oggetto uno per ottenere l'equilibrio?
sui piatti di una bilancia posta in un contenitore dove è stato fatto il vuoto vengono posti due oggetti ,di volumi $V_1
Successivamente la stessa bilancia viene immersa in un fluido con una certa densità $rho_f$ . Da quale dei due oggetti deve essere tolta della massa per riequilibrare la bilancia?e di quanta massa si tratta?La stessa massa può essere messa nell'altro braccio della bilancia?
Allora io direi che affinchè ci sia equilibrio anche nel secondo caso deve valere:
$ V_1( rho_{f} - rho_{1}) =m_1 a$ e$ V_{2} (rho_{f} - rho_{2})=m_2a$ con$a =0$ e quindi : $ V_1( rho_{f} - rho_{1}) =V_2 (rho_{f} - rho_{2})$.
Da questa equazione risulta che : $rho_1 = rho_{f} {V_{1} - V_{2}} /V_{1} + V_{2} / V_{1} rho_2$
Ci sono alcune cose che non mi tornano: dal testo il volume due è maggiore del primo e quindi ,siccome nel vuoto c'è l'equilibrio, e quindi uguale forza peso, mi aspetto che il corpo uno sia piu denso del secondo.
Quando la bilancia è immersa nel fluido mi aspetto che l'oggetto uno,piu denso, vada giue l'altro,meno denso vada su e quindi io toglierei massa dal primo oggetto.
Non so come interpretare l'ultima formula ricava. In pratica rispetto al caso del vuoto c'è un fattore aggiuntivo alla densita del primo oggetto: $rho_{f} {V_{1} - V_{2}} /V_{1}$. E' $m_1 rho_{f}$ che devo sottrarre all'oggetto uno per ottenere l'equilibrio?
Risposte
"qadesh":
Allora io direi che affinchè ci sia equilibrio anche nel secondo caso deve valere:
$ V_1( rho_{f} - rho_{1}) =m_1 a$ e$ V_{2} (rho_{f} - rho_{2})=m_2a$ con$a =0$ e quindi : $ V_1( rho_{f} - rho_{1}) =V_2 (rho_{f} - rho_{2})$.
No, qui manca nell'equaione esattamente la massa che devi togliere al corpo 1 per equilibrare i due corpi nel secondo caso
Ci sono alcune cose che non mi tornano: dal testo il volume due è maggiore del primo e quindi ,siccome nel vuoto c'è l'equilibrio, e quindi uguale forza peso, mi aspetto che il corpo uno sia piu denso del secondo[.
"qadesh":
Quando la bilancia è immersa nel fluido mi aspetto che l'oggetto uno,piu denso, vada giue l'altro,meno denso vada su e quindi io toglierei massa dal primo oggetto.
Infatti. Cosa non ti torna?
"qadesh":. L'ultima formula non ha senso interpretarla perche e' difettosa.
Non so come interpretare l'ultima formula ricava.
"qadesh":
E' $m_1 rho_{f}$ che devo sottrarre all'oggetto uno per ottenere l'equilibrio?
$m_1 rho_{f}$ non e' una grandezza fisica che ha senso. E' \( [M]^2[L]^{-3} \) cioe kg-quadrato a metro cubo....
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