Esercizio semplice sulle onde sferiche

[lozaio]

Ciao a tutti,

trovo un problema nel risolvere il punto a) (per la potenza, la distanza mi torna) e b) del seguente testo:

Una sirena emette un’onda acustica sferica entro un angolo solido di π/2 steradianti. Un
ascoltatore posto a distanza R dalla sirena rileva livello sonoro pari a 110 dB. Avvicinandosi di 10
m alla sirena l’ascoltatore rileva un livello sonoro pari a 115 dB.
a) Determinare la potenza della sorgente e la distanza R dall’ascoltatore; [ PS = 82 W; R = 22.8
m ]
b) Tenendo conto dell’attenuazione per assorbimento dell’aria (3dB/km), determinare il livello
sonoro percepito ad una distanza di 2.0 km dalla sorgente. [ L(2km) = 65.2 dB ]

a) (potenza)

Ho semplicemente pensato di usare: $110db=10Log((I(R))/10^-12)$ Con $10^-12W/m^2$ soglia udibile

Però a me non viene per nulla 82 W di potenza

b) Anche qui sapendo che l'intensità cala con $I=I_0e^(-alphax)$ dove $alpha=3(db)/(km)$ dovrebbe essere sufficiente impostare $X=10Log_10((I_0e^(-3*2))/10^-12)$ con $I_0=P/(4pi)$

Non riesco proprio a capire dove sbaglio

Ringrazio chi mi aiuterà

PS: tra l'altro quel dato di pi/2 steradianti non ho capito che utilità abbia, non l'ho praticamente usato. Forse risiede lì l'errore ma non riesco a scovarlo.

[anonymous_0b37e9]

"lozaio":
... tra l'altro quel dato di ...

Certamente. Infatti, per quanto riguarda il punto a):

Condizione 1

$P/(\pi/2R^2)=1/10$

Condizione 2

$P/(\pi/2(R-10)^2)=1/sqrt10$

Ora, risolvendo il sistema, si ottengono le due soluzioni corrette.

[lozaio]

Ok ci sono, diciamo che il primo punto mi tornava pur sbagliando perché considerando $4pir^2$ si elideva essendo presente in entrambe le consizioni.

Resta il punto che non capisco i valori successivi che ho scritto nel messaggio precedente.

[anonymous_0b37e9]

Dopo aver determinato il livello di intensità sonora in assenza di attenuazione, è sufficiente sottrarre 6 dB.

[lozaio]

Non capisco però dovesiano errate le mie formule . Mi sembrava corretto il discorso che facevo.