Esercizio rotazione
Buongiorno a tutti,
Vorrei sapere se i risultati e i procedimenti sono corretti, dato che il testo non riporta i risultati.
Grazie..
Un’asta omogenea di massa M = 1.2 kg e lunghezza L = 0,8m è libera di ruotare
senza attrito, intorno ad un suo estremo, sul piano xy. L’asta, inizialmente ferma, è
soggetta ad un momento meccanico esterno $\tau = (2.3Nm)k$ valutato rispetto al punto di rotazione. Si determini:
a) Il momento di inerzia dell’asta
Il momento d'inerzia dell'asta è
$I=1/3MR^2=1/3\cdot1.2kg\cdot0.8m^2=0.26kg\cdotm^2$
b) La velocità di rotazione e lo spostamento angolare dell’asta dopo un
intervallo di tempo pari a 10s.
L'accelerazione è $\tau = I\alpha\rightarrow \alpha=\tau/I=(2.3Nm)/(0.26kg\cdotm^2)=8.85\frac{rad}{s^2}$
$\omega=\omega_0+\alphat=0+8.85\frac{rad}{s^2}\cdot10s=88.5\frac{rad}{s}$
$\theta=\theta_0+\omega_0t+1/2\alphat^2=0+0+1/2\cdot8.85\frac{rad}{s^2}\cdot(10s)^2=442.5rad$
c) L’energia cinetica associata alla rotazione dell’asta all’istante t = 22 s.
la velocità dopo 22s è di
$\omega=\omega_0+\alphat=0+8.85\frac{rad}{s^2}\cdot22s=194.7\frac{rad}{s}$
$K=1/2I\omega^2=1/2\cdot0.26kg\cdot(194.7\frac{rad}{s})^2=4928J$
Vorrei sapere se i risultati e i procedimenti sono corretti, dato che il testo non riporta i risultati.
Grazie..
Un’asta omogenea di massa M = 1.2 kg e lunghezza L = 0,8m è libera di ruotare
senza attrito, intorno ad un suo estremo, sul piano xy. L’asta, inizialmente ferma, è
soggetta ad un momento meccanico esterno $\tau = (2.3Nm)k$ valutato rispetto al punto di rotazione. Si determini:
a) Il momento di inerzia dell’asta
Il momento d'inerzia dell'asta è
$I=1/3MR^2=1/3\cdot1.2kg\cdot0.8m^2=0.26kg\cdotm^2$
b) La velocità di rotazione e lo spostamento angolare dell’asta dopo un
intervallo di tempo pari a 10s.
L'accelerazione è $\tau = I\alpha\rightarrow \alpha=\tau/I=(2.3Nm)/(0.26kg\cdotm^2)=8.85\frac{rad}{s^2}$
$\omega=\omega_0+\alphat=0+8.85\frac{rad}{s^2}\cdot10s=88.5\frac{rad}{s}$
$\theta=\theta_0+\omega_0t+1/2\alphat^2=0+0+1/2\cdot8.85\frac{rad}{s^2}\cdot(10s)^2=442.5rad$
c) L’energia cinetica associata alla rotazione dell’asta all’istante t = 22 s.
la velocità dopo 22s è di
$\omega=\omega_0+\alphat=0+8.85\frac{rad}{s^2}\cdot22s=194.7\frac{rad}{s}$
$K=1/2I\omega^2=1/2\cdot0.26kg\cdot(194.7\frac{rad}{s})^2=4928J$
Risposte
1) In momento applicato non è valutato da nessuna parte
2)Secondo te il momento d'inerzia a che serve?
2)Secondo te il momento d'inerzia a che serve?
Fai attenzione al punto b) , quella che hai trovato con $\alpha = \tau/I$ è l’accelerazione angolare espressa in $s^-2$.
"Vulplasir":
1) In momento applicato non è valutato da nessuna parte
2)Secondo te il momento d'inerzia a che serve?
Perdonami ma non ti seguo.. intendi che non ho dimostrato perché il momento è $1/3MR^2$?
"Shackle":
Fai attenzione al punto b) , quella che hai trovato con $ \alpha = \tau/I $ è l’accelerazione angolare espressa in $ s^-2 $.
Grazie ho corretto..
Al punto b) non hai calcolato lo spostamento angolare.
Al punto c) , l'energia cinetica deve essere $1/2I\omega^2$ .
Al punto c) , l'energia cinetica deve essere $1/2I\omega^2$ .
"Shackle":
Al punto b) non hai calcolato lo spostamento angolare.
Al punto c) , l'energia cinetica deve essere $1/2I\omega^2$ .
Ok, ora dovrebbe essere correto.. ti ringrazio.
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