Esercizio piano inclinato
Come risolvereste? Ad esempio il lavoro di ciascuna forza si intende ad esempio $ L_a=mumgLsin(vartheta ) $ e poi ad esempio all'ultima domanda $ Delta K=L_p+L_a= mgLsin(vartheta )-mumgLsin( vartheta) $
Grazie mille
Grazie mille

Risposte
Si il lavoro è quello che scrivi ma il valore di $L_a$ è in funzione del coseno e non del seno. Poi specificatamente
b) Si ha $L_p = m g sin(theta) * L = m g h = Delta U_p$
essendo $h=L*sin(theta)$, che mostra proprio che il lavoro della forza peso è uguale alla variazione dell'energia potenziale e non dipende dal cammino ma solo dalla differenza di quota perchè è una forza conservativa.
c) L'energia meccanica (energia cinetica + potenziale) finale è minore di quella iniziale perchè l'attrito ne ha dissipato una parte. Sai dimostrarlo?
d) Corretto, vale il T. dell'Energia Cinetica.
b) Si ha $L_p = m g sin(theta) * L = m g h = Delta U_p$
essendo $h=L*sin(theta)$, che mostra proprio che il lavoro della forza peso è uguale alla variazione dell'energia potenziale e non dipende dal cammino ma solo dalla differenza di quota perchè è una forza conservativa.
c) L'energia meccanica (energia cinetica + potenziale) finale è minore di quella iniziale perchè l'attrito ne ha dissipato una parte. Sai dimostrarlo?
d) Corretto, vale il T. dell'Energia Cinetica.
"ingres":
Si il lavoro è quello che scrivi ma il valore di $L_a$ è in funzione del coseno e non del seno. Poi specificatamente
b) Si ha $L_p = m g sin(theta) * L = m g h = Delta U_p$
essendo $h=L*sin(theta)$, che mostra proprio che il lavoro della forza peso è uguale alla variazione dell'energia potenziale e non dipende dal cammino ma solo dalla differenza di quota perchè è una forza conservativa.
c) L'energia meccanica (energia cinetica + potenziale) finale è minore di quella iniziale perchè l'attrito ne ha dissipato una parte. Sai dimostrarlo?
d) Corretto, vale il T. dell'Energia Cinetica.
Per la risposta c potrebbe essere $ -L_a=E_f-E_i $ e quindi spostando si ha $ E_f= -L_a+E_i $ quindi diminuita....
"giusmega":
Per la risposta c potrebbe essere $−L_a=E_f−E_i$ e quindi spostando si ha $Ef=−L_a+E_i$ quindi diminuita....
Si, ma dovresti dimostrare prima che vale la prima relazione anche se è intuitiva.
Comunque per dimostrare la diminuzione di energia meccanica in modo rigoroso puoi vedere qui.
"ingres":
[quote="giusmega"]Per la risposta c potrebbe essere $−L_a=E_f−E_i$ e quindi spostando si ha $Ef=−L_a+E_i$ quindi diminuita....
Si, ma dovresti dimostrare prima che vale la prima relazione anche se è intuitiva.
Comunque per dimostrare la diminuzione di energia meccanica in modo rigoroso puoi vedere qui.
[/quote]
Grazie mille si si conoscevo la dimostrazione e che mi serviva un tuo consiglio su come poterla far scrivere in maniera "semplice" perché non è possibile utilizzare le derivate in quanto non ancora affrontate dalla persona che mi ha richiesto aiuto ...
Eh sicuramente così è più difficile. Bisogna andare su una strada più intuitiva che matematica.
Partirei dal fatto che in assenza di attrito il sistema è conservativo e l'energia meccanica si preserva. Se si mette un altro piano inclinato a salire alla fine di quello di figura, il punto raggiungerà la stessa altezza.
Con l'attrito evidentemente si dissipa energia e visto che l'unica disponibile è quella meccanica sarà lei a farne le spese. In questo caso se si mette il piano inclinato a salire, il punto non raggiungerà la stessa altezza, ma si fermerà prima, a conferma che ha perso energia.
Partirei dal fatto che in assenza di attrito il sistema è conservativo e l'energia meccanica si preserva. Se si mette un altro piano inclinato a salire alla fine di quello di figura, il punto raggiungerà la stessa altezza.
Con l'attrito evidentemente si dissipa energia e visto che l'unica disponibile è quella meccanica sarà lei a farne le spese. In questo caso se si mette il piano inclinato a salire, il punto non raggiungerà la stessa altezza, ma si fermerà prima, a conferma che ha perso energia.