Esercizio parentesi di poisson

[blackout91]

aiuto su questo esercizio

Determinare le parentesi di Poisson formate dalle componenti di M(momento angolare)

Grazie in anticipo

[5mrkv]

Per calcolare le parentesi di Poisson servono due variabili dinamiche $A$ e $B$ e le coordinate per cui $[A,B]_{p,q}=$... la formula che trovi su wiki link.

Forse devi calcolare le parentesi di Poisson fra le componenti del momento angolare e le coordinate quindi se non sbalgio hai $L=(L_{x},L_{y},L_{z})$ e $r=(x,y,x)$ e $\dot r=(\dotx,\doty,\dotx)$. Quindi $[L_{i},L_{j}]_{r,\dot r}$ o $[L_{i}, x_{j}]_{r,\dot r}$ o $[L_{i},\dotx_{j}]_{r,\dot r}$ a seconda di quello che devi fare, non so.

Il momento angolare lo calcoli secondo definizione: $\vec L=\vec r\times \vec p$ ed ottieni con il prodotto vettoriale tutte le componenti di cui hai bisogno.

Ah, ecco. Leggendo meglio vedo che ti servono le parentesi solo dei momenti.

[blackout91]

si infatti il testo richiede le parentesi solo dei momenti , del tipo :

{Mx My } {My Mz } { Mz Mx} solo che faccio un po di confusione nei calcoli infatti quando mi calcolo ogni singola parentesi utilizzando p e q nn so se devo derivare rispetto a x y o z

[5mrkv]

$[L_{z},L_{y}]_{(\vec r,\dot \vec r)}=\frac{\partial L_{z}}{\partial x}\frac{\partial L_{y}}{\partial \dot x}-\frac{\partial L_{z}}{\partial \dot x}\frac{\partial L_{y}}{\partial x}+\frac{\partial L_{z}}{\partial y}\frac{\partial L_{y}}{\partial \dot y}-\frac{\partial L_{z}}{\partial \dot y}\frac{\partial L_{y}}{\partial y}+\frac{\partial L_{z}}{\partial z}\frac{\partial L_{y}}{\partial \dot z}-\frac{\partial L_{z}}{\partial \dot z}\frac{\partial L_{y}}{\partial z}$

Torna così?

[dissonance]

@blackout91: Metti le formule tra simboli del dollaro, così si vedono meglio. Istruzioni:

come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html

[blackout91]

ok grazie

[ludwigZero]

@blackout: da dove prendi gli esercizi sulle parentesi di Poisson?