Esercizio Molla Verticale
L'esercizio è il seguente:
Una massa di $300 g$ viene sospesa ad una molla verticale che, per effetto della sollecitazione, si allunga di $10.0 cm$. Poi la massa viene abbassata di altri $5.0 cm$ e quindi lasciata libera. Determinare:
a) la costante elastica $k$;
b) il periodo;
c) la velocità massima della massa oscillante;
d) l'accelerazione massima.
All'inizio pensavo di aver capito il problema ma appena ho provato a calcolarmi la costante elastica e subito dopo il periodo non mi trovavo con i risultati del libro. A me viene $2.943 N/m$ mentre sul libro è $29.4 N/m$. Capisco che probabilmente ho sbagliato a convertire ma ho controllato e ricontrollato ma niente. A questo punto ho pensato che fosse il libro ad aver sbagliato. Continuo con il calcolarmi il periodo $T$ che è:
$T = 2 * \pi * sqrt(m / k) = 2 s$
mentre il libro dice che deve essere $0.635 s$.
Ho fatto il disegno ed in effetti non capisco se l'ho fatto bene. Secondo voi è corretto? Questo è il disegno:
$l_1 = 10 cm$
$x = 5 cm$
$m = 300 g$
Una massa di $300 g$ viene sospesa ad una molla verticale che, per effetto della sollecitazione, si allunga di $10.0 cm$. Poi la massa viene abbassata di altri $5.0 cm$ e quindi lasciata libera. Determinare:
a) la costante elastica $k$;
b) il periodo;
c) la velocità massima della massa oscillante;
d) l'accelerazione massima.
All'inizio pensavo di aver capito il problema ma appena ho provato a calcolarmi la costante elastica e subito dopo il periodo non mi trovavo con i risultati del libro. A me viene $2.943 N/m$ mentre sul libro è $29.4 N/m$. Capisco che probabilmente ho sbagliato a convertire ma ho controllato e ricontrollato ma niente. A questo punto ho pensato che fosse il libro ad aver sbagliato. Continuo con il calcolarmi il periodo $T$ che è:
$T = 2 * \pi * sqrt(m / k) = 2 s$
mentre il libro dice che deve essere $0.635 s$.
Ho fatto il disegno ed in effetti non capisco se l'ho fatto bene. Secondo voi è corretto? Questo è il disegno:
$l_1 = 10 cm$
$x = 5 cm$
$m = 300 g$
Risposte
Scusa ma $m=300\ g=\0.3\ kg$ e $l=10\ cm=0,1\ m$ quindi $k=(mg)/l=(0.3*9.8)/0.1=29.4\ N/m$ ...
Oh... per sbaglio ho usato $x$ invece di $l$.
Scusami e grazie! Ora mi trovo con tutti i risultati.
Scusami e grazie! Ora mi trovo con tutti i risultati.
Non mi pare ... se avessi usato $x$ la costante elastica sarebbe stata il doppio e non un decimo ...
Giusto. Ho fatto un errore nell'errore. Praticamente avendo visto il risultato sul libro e visto che c'erano gli stessi numeri ho pensato di aver diviso anche per $x$ mentre invece non lo avevo fatto. Se l'avessi fatto forse mi sarei accorto dell'errore io stesso. Starò più attento le prossime volte.
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