Esercizio Fluidodinamica
Salve ragazzi, sto provando a risolvere un problema di fluidodinamica ma il mio risultato non coincide con la soluzione. Il problema è il seguente:
https://imgur.com/a/k32WgM8
Ho utilizzato I=1
Per iniziare ho calcolato la forza agente sul tratto L:
$ F1=p^r*L*b=22,542 KN $
$ BC=(H+h)/sin Theta =4,84m $
Ho ipotizzato che due forze agissero sul tratto obliquo:
$ F2=[rho o*g*(h/2)+p^r]*BF*b=28,6072KN $
Con $ BF=h/sin Theta =2,02 $
$ F3=[rho o*g*(h)+rho a*g*(H/2+h)+p^r]*FC*b $
Utilizzo $ g=9,807 $
Scomponendo F2 e F3 nelle sue componenti e sommando le forze orizzontali e quelle verticali non ottengo il risultato sperato. Vorrei sapere dove sbaglio, grazie a chi mi aiuterà!
https://imgur.com/a/k32WgM8
Ho utilizzato I=1
Per iniziare ho calcolato la forza agente sul tratto L:
$ F1=p^r*L*b=22,542 KN $
$ BC=(H+h)/sin Theta =4,84m $
Ho ipotizzato che due forze agissero sul tratto obliquo:
$ F2=[rho o*g*(h/2)+p^r]*BF*b=28,6072KN $
Con $ BF=h/sin Theta =2,02 $
$ F3=[rho o*g*(h)+rho a*g*(H/2+h)+p^r]*FC*b $
Utilizzo $ g=9,807 $
Scomponendo F2 e F3 nelle sue componenti e sommando le forze orizzontali e quelle verticali non ottengo il risultato sperato. Vorrei sapere dove sbaglio, grazie a chi mi aiuterà!
Risposte
Difficilissimo da spiegare a parole.
Ti allego un disegno
con l'andamento delle pressioni. La risultante delle forze, essendo l'integrale di pdx e' pari all'area.
La suddivisione delle aree ti dovrebbe essere chiara.
La risultante delle forze e' la somma delle aree e le componenti su x e y vanno calcolate moltiplicando per seno e coseno rispettivamente
I bracci ti servono per l'equazione di momento rispetto ad A e calcolare F.
Ti allego un disegno
con l'andamento delle pressioni. La risultante delle forze, essendo l'integrale di pdx e' pari all'area.
La suddivisione delle aree ti dovrebbe essere chiara.
La risultante delle forze e' la somma delle aree e le componenti su x e y vanno calcolate moltiplicando per seno e coseno rispettivamente
I bracci ti servono per l'equazione di momento rispetto ad A e calcolare F.
@ Pigreco97
Il diagramma delle pressioni è quello che ha disegnato profkappa. Lo si poteva disegnare anche in "verticale" (vedi in basso)
Ma, guardando le formule, noto che hai scritto:
ma dovrebbe essere :
$ F3=[rho o*g*(h)+rho a*g*H/2+p^r]*FC*b $
cioè, il secondo termine in parentesi quadra dovrebbe essere solamente l'incremento di pressione dovuto all'acqua, a profondità $H/2$ sotto la superficie di separazione olio/acqua, poiché ci sono già gli altri due termini, che tengono conto della pressione dell'aria sull'olio e della pressione dell'olio sull'acqua.
Lo vedi anche dal diagramma delle pressioni:
Il diagramma delle pressioni è quello che ha disegnato profkappa. Lo si poteva disegnare anche in "verticale" (vedi in basso)
Ma, guardando le formule, noto che hai scritto:
$ F3=[rho o*g*(h)+rho a*g*(H/2+h)+p^r]*FC*b $
ma dovrebbe essere :
$ F3=[rho o*g*(h)+rho a*g*H/2+p^r]*FC*b $
cioè, il secondo termine in parentesi quadra dovrebbe essere solamente l'incremento di pressione dovuto all'acqua, a profondità $H/2$ sotto la superficie di separazione olio/acqua, poiché ci sono già gli altri due termini, che tengono conto della pressione dell'aria sull'olio e della pressione dell'olio sull'acqua.
Lo vedi anche dal diagramma delle pressioni:
"professorkappa":
Difficilissimo da spiegare a parole.
Ti allego un disegno
con l'andamento delle pressioni. La risultante delle forze, essendo l'integrale di pdx e' pari all'area.
La suddivisione delle aree ti dovrebbe essere chiara.
La risultante delle forze e' la somma delle aree e le componenti su x e y vanno calcolate moltiplicando per seno e coseno rispettivamente
I bracci ti servono per l'equazione di momento rispetto ad A e calcolare F.
Grazie mille, ho provato a calcolare la forza però non mi ritrovo con il risultato. Non capisco perchè hai utilizzato
$ p^r*L $ come lato per calcolare l'area 1 e 2, scusami ancora per il disturbo.
Perche in h=0 la pressione è $p_rL$ poi sale con h.
"professorkappa":
Perche in h=0 la pressione è $p_rL$ poi sale con h.
Capisco, però così facendo non mi ritrovo con la soluzione, invece utilizzando b al posto di L mi permette di trovare la soluzione richiesta dal problema.
Tutto quello che ho scritto vale per un b unitario, dal momento che b e' costante su tutto il campo.
Quindi devi moltiplicare tutto per b comunque
Quindi devi moltiplicare tutto per b comunque
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