Esercizio fisica cinematica
Ciao a tutti, è la prima volta che scrivo su questo forum. Vi chiedo se potete aiutarmi a risolvere questi 2 problemi di fisica cinematica, dovrebbero essere abbastanza semplici:
1) In un bar, un avventore lancia lungo il banco un boccale vuoto di birra perchè venga riempito nuovamente. Il barista, momentanemente distratto, non vede il boccale che cade al suolo ad una distanza di 1.4 m dalla base del banco. Se l'altezza del banco è di 0.8 m, calcolare a) la velocità del boccale al momento del distacco dal banco, b) la direzione della velocità (rispetto all'orizzontale) del boccale nell'istante precedente all'impatto con il suolo.
2) Un portiere rimette dal fondo il pallone con una velocità iniziale v=30m/s ed inclinazione di 20° rispetto all'orizzontale. A quell'istante un giocatore avversario dista d=20m dalla porta e vede venirsi incontro la palla. Con quale accelerazione, supposta costante, dovrà muoversi tale giocatore per intercettare la palla al volo con il piede?
Vi ringrazio già adesso per la disponibilità...
1) In un bar, un avventore lancia lungo il banco un boccale vuoto di birra perchè venga riempito nuovamente. Il barista, momentanemente distratto, non vede il boccale che cade al suolo ad una distanza di 1.4 m dalla base del banco. Se l'altezza del banco è di 0.8 m, calcolare a) la velocità del boccale al momento del distacco dal banco, b) la direzione della velocità (rispetto all'orizzontale) del boccale nell'istante precedente all'impatto con il suolo.
2) Un portiere rimette dal fondo il pallone con una velocità iniziale v=30m/s ed inclinazione di 20° rispetto all'orizzontale. A quell'istante un giocatore avversario dista d=20m dalla porta e vede venirsi incontro la palla. Con quale accelerazione, supposta costante, dovrà muoversi tale giocatore per intercettare la palla al volo con il piede?
Vi ringrazio già adesso per la disponibilità...
Risposte
1)
Si tratta di un moto parabolico incompleto, le cui equazioni, che esprimono la posizione $(x;y)$ del corpo all'istante $t$, sono (nella fattiscpecie):
$x=v_0 t$ (spostamento orizzontale) e
$y=1/2 gt^2$ (spostamento verticale).
Nel caso a) abbiamo $x = 1.4 m$ e $y = 0.8 m$.
Si trova $t=sqrt((2y)/(g)) = 0.4 s$ (tempo di volo).
Sostituendo il valore di $t$ nella prima equazione troviamo $v_0 = 3.5 m/s$.
Ora devo scappare, ciauz...
Si tratta di un moto parabolico incompleto, le cui equazioni, che esprimono la posizione $(x;y)$ del corpo all'istante $t$, sono (nella fattiscpecie):
$x=v_0 t$ (spostamento orizzontale) e
$y=1/2 gt^2$ (spostamento verticale).
Nel caso a) abbiamo $x = 1.4 m$ e $y = 0.8 m$.
Si trova $t=sqrt((2y)/(g)) = 0.4 s$ (tempo di volo).
Sostituendo il valore di $t$ nella prima equazione troviamo $v_0 = 3.5 m/s$.
Ora devo scappare, ciauz...
ti ringrazio molto per la soluzione...
Se qualcuno ha tempo, mi risolva il 2° esercizio....ciao!!
Se qualcuno ha tempo, mi risolva il 2° esercizio....ciao!!
Ti trovi a che distanza cade il pallone.....poi dovrà essere che,l'istante di tempo in cui cade il pallone dev'essere uguale a quello in cui il secondo giocatore arriva in quel punto percorrendo lo spazio d-(distanza a cui è caduta la pallla)
"Trave":
Ti trovi a che distanza cade il pallone.....poi dovrà essere che,l'istante di tempo in cui cade il pallone dev'essere uguale a quello in cui il secondo giocatore arriva in quel punto percorrendo lo spazio d-(distanza a cui è caduta la pallla)
Il problema è che io mi calcolo la gittata L, che corrisponde alla distanza in cui cade il pallone, ma il risultato è sballato, in quanto si superano di gran lunga i 20m di dist. in cui si trova il giocatore. Praticamente, per trovarmi x(t di volo), molitplico la vel. iniz per il tempo di volo precedentemente calcolato per il cos dell'angolo alfa... Il tempo di volo l'avevo calcolato così: 2 x v iniz. x sen alfa / g
Se capisci dove sbaglio fammelo sapere...
"Leonardo":
....
Il problema è che io mi calcolo la gittata L, che corrisponde alla distanza in cui cade il pallone, ma il risultato è sballato, in quanto si superano di gran lunga i 20m di dist. in cui si trova il giocatore. Praticamente, per trovarmi x(t di volo), molitplico la vel. iniz per il tempo di volo precedentemente calcolato per il cos dell'angolo alfa... Il tempo di volo l'avevo calcolato così: 2 x v iniz. x sen alfa / g
Se capisci dove sbaglio fammelo sapere...
Il tuo ragionamento sembra corretto. Posta la soluzione e controllo i risultati numerici.
il tempo di volo mi risulta uguale a 2,08 s
di conseguenza la gittata uguale a 58,66 m!!
Qui mi sono fermato, poichè il prblema non avrebbe più senso...
di conseguenza la gittata uguale a 58,66 m!!
Qui mi sono fermato, poichè il prblema non avrebbe più senso...
Dato che la gittata è di 58.66 m lo spazio che il giocatore deve percorrere correndo è di $58.66-20=38.66m$ ipotizzando che parta da fermo e corra verso il punto in cui cade la palla $a=(2s)/t^2=(2*38.66)/2.08^2=18.02m/s^2$
"Leonardo":
il tempo di volo mi risulta uguale a 2,08 s
di conseguenza la gittata uguale a 58,66 m!!
Qui mi sono fermato, poichè il prblema non avrebbe più senso...
I tuoi risultati sono corretti. L'accelerazione diventa 17,7 m/s^2 e la velocità di arrivo del calciatore sulla palla è 37 m/s.
I risultati numerici diventano inverosimili. per cui è probabile che ci sia un errore nel testo.
Anche a me vengono i tuoi risultati... ciò significa che se non ho sbagliato i conti il giocatore dovrebbe muoversi con accelerazione pari a 18m/s^2.
Non sembra molto realistico... ma d'altra parte i tuoi calcoli non sembrerebbero essere scorretti.
Ciao
Non sembra molto realistico... ma d'altra parte i tuoi calcoli non sembrerebbero essere scorretti.
Ciao
Ovviamente è un problema didattico.....a volte i risultati sembrano poco realistici ma l'importante è che sia giusto il ragionamento.....anche a me vengono i vostri risultati di accelerazione
"Leonardo":
il tempo di volo mi risulta uguale a 2,08 s
di conseguenza la gittata uguale a 58,66 m!!
Qui mi sono fermato, poichè il prblema non avrebbe più senso...
perchè?
Il calciatore deve correre dietro la palla verso il punto in cui cadrà...e starci nell'istante in cui cade la palla....
"Trave":
[quote="Leonardo"]il tempo di volo mi risulta uguale a 2,08 s
di conseguenza la gittata uguale a 58,66 m!!
Qui mi sono fermato, poichè il prblema non avrebbe più senso...
perchè?
Il calciatore deve correre dietro la palla verso il punto in cui cadrà...e starci nell'istante in cui cade la palla....[/quote]
Hai ragione, mi ha ingannato il fatto che il testo riporta: "il giocatore vede venirsi incontro la palla", ma evidentemente la palla lo supera e lui la deve rincorrere!
Vi ringrazio per le risposte...se potete, indicatemi come devo risolvere il punto b) del 1° esercizio. Leonardo
Il 2° quesito del I problema ha per risultato -83° per caso?
L'istante prima che tocchi terra, il boccale di birra possiede velocità $v$ che forma un angolo $\alpha$ con l'orizzonte.
$v$ individua le componenti ortogonali $v_x$ e $v_y$.
Per cui, in ogni istante, risulta $vec(v) = vec(v_x) + vec(v_y)$ e $v=sqrt(v_x^2+v_y^2)$.
Ora, $v_x=v_0$ è la velocità orizzontale costante calcolata al punto a); $v_y=gt=4m/s$.
Adesso sfrutta la relazione $tan(\alpha) = (v_y)/(v_x)$...
...$\alpha=tan^(-1)(v_y)/(v_x) = 48.81°$.
$v$ individua le componenti ortogonali $v_x$ e $v_y$.
Per cui, in ogni istante, risulta $vec(v) = vec(v_x) + vec(v_y)$ e $v=sqrt(v_x^2+v_y^2)$.
Ora, $v_x=v_0$ è la velocità orizzontale costante calcolata al punto a); $v_y=gt=4m/s$.
Adesso sfrutta la relazione $tan(\alpha) = (v_y)/(v_x)$...
...$\alpha=tan^(-1)(v_y)/(v_x) = 48.81°$.
Ho corretto i calcoli... prima andavo di fretta!!
a me viene -48.74°
...perché tu hai considerato l'angolo concavo di 312°.
ho semplicemente considerato Vy=-gt....
appunto!
Vy ti viene negativa; ed hai calcolato l'arcotangente di un angolo concavo nel 4° quadrante anch'essa negativa...
...non sto dicendo che hai sbagliato.
Quando due direzioni si incontrano individuano un angolo concavo ed uno convesso... prendere quello convesso mi è più facile (e utile!).
Ma considerando un riferimento cartesiano creato apposta x il problema, con l'origine coincidente con la fine del bancone, e considerando positivi tutti gli angoli orientati in senso antiorario ripetto al semiasse positivo delle ascisse, $\alpha=312°$ o, il che è lo stesso, a $-48°$.
Vy ti viene negativa; ed hai calcolato l'arcotangente di un angolo concavo nel 4° quadrante anch'essa negativa...
...non sto dicendo che hai sbagliato.
Quando due direzioni si incontrano individuano un angolo concavo ed uno convesso... prendere quello convesso mi è più facile (e utile!).
Ma considerando un riferimento cartesiano creato apposta x il problema, con l'origine coincidente con la fine del bancone, e considerando positivi tutti gli angoli orientati in senso antiorario ripetto al semiasse positivo delle ascisse, $\alpha=312°$ o, il che è lo stesso, a $-48°$.
vi ringrazio per le risposte...mi avete chiarito parecchi dubbi.
Questo è un altro esercizio, più che altro concettuale, che proprio non riesco a capire! Ditemi voi se capite come si possa risolvere:
ES: Due oggetti A e B sono collegati ad un'asta rigida che ha una lunghezza L. Gli oggetti sono vincolati a muoversi lungo una guida perpendicolare. Se A viene spostato verso sinistra con una velocità costante va, qual è la corrispondente velocità di B quando alfa=50°?
Questo è un altro esercizio, più che altro concettuale, che proprio non riesco a capire! Ditemi voi se capite come si possa risolvere:
ES: Due oggetti A e B sono collegati ad un'asta rigida che ha una lunghezza L. Gli oggetti sono vincolati a muoversi lungo una guida perpendicolare. Se A viene spostato verso sinistra con una velocità costante va, qual è la corrispondente velocità di B quando alfa=50°?
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