Esercizio elettrostatica

[studente_studente]

Nel forum c'è già un esercizio simile ma non ho capito.. perciò:
Quattro cariche di uguale valore q , due positive e due negative, sono poste nei vertici di un quadrato di lato 2a, che giace nel piano yz, con la disposizione in figura.

Calcolare:
a) la forza F esercitata dalle altre tre cariche sulla carica +q posta nel vertice (a,a);
b) il campo elettrostatico lungo l' asse x;

Io ho provato a usare questa formula:
$ E{::}_(x)(x,y,z)=sum_(i) (q{::}_(i))/(4piepsilon )*(x- x{::}_(i))/[(x-x{::}_(i))^2+(y-y{::}_(i))^2+(z-z{::}_(i))^2]^(3/2) $

Ma facendo i conti e confrontando con la soluzione del libro ..beh è diversa..

[donald_zeka]

Mmm, non proprio. Quando scrivi di $F_(3,y)$ oppure $F_(4,z)$ stai già parlando di componenti di $vec(F)_3$ e $vec(F)_4$ rispetto agli assi coordinati, quindi quelle componenti hanno già il segno. Quindi sarebbe:

$vec(F)_2=F_(2,y)vec(u)_y$

$vec(F)_4=F_(4,z)vec(u)_z$

$vec(F)_3=F_(3,y)vec(u)_y+F_(3,z)vec(u)_z$

La formula che ti dà il libro serve a calcolare le componenti della forza già con il segno giusto, se usi quella devi ricordarti di mettere il segno positivo o negativo alle cariche. Io nella mia risoluzione non ho messo il segno alle cariche perché ho parlato di "modulo della forza" e ho dedotto la direzione e il verso della forza in base alla geometria del problema e in base al segno delle cariche, se tu invece usi la formula del libro, essa restituisce le componenti rispetto agli assi coordinati, e queste componenti possono essere positive o negative a seconda che le due cariche siano uguali o opposte.

Quindi risulta:

$F_(4,z)=(q*(-q))/(4piepsilon)*(z_0-z_4)/((x_0-x_4)^2+(y_0-y_4)^2+(z_0-z_4)^2)^(3/2)$

[studente_studente]

Ecco cosa sbagliavo! Ho riletto il capitolo e rifatto tutto il procedimento.
Grazie mille per l'aiuto!!