Esercizio elettromagnetismo
Ciao ragazzi..ho problemi a risolvere questo esercizio.
Nello spazio è assegnato un sistema di assi cartesiani xyz. Si hanno due piani paralleli distanti 2h fra loro e disposti parallelamente al piano xy e simmetricamente rispetto ad esso (piani di equazione z=h e z=−h). Nel volume compreso tra questi piani scorre corrente elettrica con densità uniforme J=(Jx(t), Jy(t), 0), le cui componenti x e y dipendono dal tempo secondo le leggi Jx(t)=J0cos(ωt); Jy(t)=J0cos(2ωt), dove J0 e ω sono quantità assegnate. Una spira quadrata di lato 2h e resistenza R giace sul piano xz con un lato sull’asse x. Calcolare la potenza (valore istantaneo e valore medio) dissipata sulla spira.
Mi potete fare una figura per vedere se capisco meglio la situazione? Grazie in anticipo
Nello spazio è assegnato un sistema di assi cartesiani xyz. Si hanno due piani paralleli distanti 2h fra loro e disposti parallelamente al piano xy e simmetricamente rispetto ad esso (piani di equazione z=h e z=−h). Nel volume compreso tra questi piani scorre corrente elettrica con densità uniforme J=(Jx(t), Jy(t), 0), le cui componenti x e y dipendono dal tempo secondo le leggi Jx(t)=J0cos(ωt); Jy(t)=J0cos(2ωt), dove J0 e ω sono quantità assegnate. Una spira quadrata di lato 2h e resistenza R giace sul piano xz con un lato sull’asse x. Calcolare la potenza (valore istantaneo e valore medio) dissipata sulla spira.
Mi potete fare una figura per vedere se capisco meglio la situazione? Grazie in anticipo
Risposte
Un disegno è un po' impegnativo...
Comunque ci sono due piani paralleli. e una spira il cui piano è perpendicolare a quegli altri, e che è tagliata a metà da uno dei due piani, metà è compresa tra i due, metà sporge fuori.
La corrente che scorre fra i piani ha due componenti, secondo x e secondo y, quindi la prima è parallela al piano della spira, la seconda perpendicolare. il campo magnetico dovuto a quest'ultima è parallelo al piano della spira, così che il flusso attraverso la spira è zero. Conta solo la componente x.
A questo punto si dovrebbe calcolare il flusso di B attraverso la spira, la sua variazione nel tempo, la fem indotta, la corrente e infine la potenza.
Per calcolare il flusso ci dovrei pensare...
Comunque ci sono due piani paralleli. e una spira il cui piano è perpendicolare a quegli altri, e che è tagliata a metà da uno dei due piani, metà è compresa tra i due, metà sporge fuori.
La corrente che scorre fra i piani ha due componenti, secondo x e secondo y, quindi la prima è parallela al piano della spira, la seconda perpendicolare. il campo magnetico dovuto a quest'ultima è parallelo al piano della spira, così che il flusso attraverso la spira è zero. Conta solo la componente x.
A questo punto si dovrebbe calcolare il flusso di B attraverso la spira, la sua variazione nel tempo, la fem indotta, la corrente e infine la potenza.
Per calcolare il flusso ci dovrei pensare...
... per il flusso basta ricordare che il campo prodotto da una lastra infinita, interessata da una densità di corrente uniforme, è facilmente determinabile via Ampere, sia internamente che esternamente alla stessa.
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