Esercizio di fluidodinamica

[infoscience]

Un tubo a pareti rigide porta acqua da una posizione A ad una posizione B che si trova a 10m più in alto rispetto alla posizione A. Il diametro interno del tubo in A è: 8.44 cm. La differenza di pressione fra le due posizioni è: 130 kPa e la velocità dell'acqua nella posizione A è: 65 cm/s. Il diametro interno del tubo nella posizione B è:?

Mi sono ricavato la portata tramite A1 e v1. Successivamente, con bernoulli, mi sono ricavato la velocità in 2 come $ (2ΔP/d) + (V^2)_1 - (2gh_2) $ tutto sotto radice. Infine, ho ricavato la sezione 2 tramite la portata precedentemente calcolata e mi sono trovato il valore del raggio, che ho moltiplicato per 2 per ottenere il diametro. Tuttavia, il risultato non è corretto. Dove sbaglio?

[mgrau]

Comincia a dirci che risultato ottieni e quale dovrebbe essere, poi ne riparliamo.

[infoscience]

Ottengo un risultato di 0,76 cm e quello atteso dovrebbe essere 2,40 cm

[Faussone]

E' corretto 2,4 cm.
Il procedimento che hai scritto mi pare giusto, controlla le unità di misura.

[mgrau]

$1/2rho V_2^2 = ΔP + 1/2rho V_1^2 -rhogDeltah$
$ V_2^2 = (2ΔP)/rho + V_1^2 -2gDeltah$
Questa è la tua formula, ok.
$V_2^2 = 260 + 0.4 + 196$
$V_2 = 8m/s$
Ora, il rapporto delle velocità è inverso di quello delle sezioni, e il rapporto dei diametri è la radice di quello delle sezioni
Rapporto fra le sezioni $S_1/S_2 = V_2/V_1 = 8/0.65 = 12.3$
Rapporto fra i diametri = $sqrt12.3) = 3.5$
Diametro 2 = diamtro1 / 3.5 = 2.4