Esercizio di fisica
Salve, stavo provando a risolvere questo esercizio di fisica abbastanza semplice, ma mi è sorto un dubbio. Il testo dice:
"Un blocchetto di massa 155 g viene lanciato con una velocità iniziale pari a $ 5,24 m/s $ lungo un piano inclinato di 40° a partire dalla quota 88,4 cm e riesce ad arrivare alla quota massima di 350,5 cm. Quanto vale il coefficiente di attrico dinamico?"
La prima idea che ho avuto è fare un bilancio di questo tipo:
$\Delta$U + $\Delta$K +$\Delta$L = 0
ovvero
$- m g h + 1/2 m v^2 - \mu m g l = 0 $
La domanda stupida è: ma h quale quota è? Quella iniziale, ovvero 88,4 cm?
Grazie
"Un blocchetto di massa 155 g viene lanciato con una velocità iniziale pari a $ 5,24 m/s $ lungo un piano inclinato di 40° a partire dalla quota 88,4 cm e riesce ad arrivare alla quota massima di 350,5 cm. Quanto vale il coefficiente di attrico dinamico?"
La prima idea che ho avuto è fare un bilancio di questo tipo:
$\Delta$U + $\Delta$K +$\Delta$L = 0
ovvero
$- m g h + 1/2 m v^2 - \mu m g l = 0 $
La domanda stupida è: ma h quale quota è? Quella iniziale, ovvero 88,4 cm?
Grazie
Risposte
Assumi, come piano di riferimento per U (energia potenziale gravitazionale), dove poni uguale a zero per convenzione la U stessa , il piano passante per la posizione iniziale del blocchetto. Quindi il blocchetto supera un dislivello pari a (350.5 - 88.40) cm = 262.1 cm . A Questo dislivello corrisponde un incremento di energia potenziale. Poi c’è la variazione di K , energia cinetica, che passa dal valore iniziale a zero.
E poi c’è l’energia persa in lavoro della forza di attrito...
Si tratta di scrivere la corretta equazione di bilancio tra queste energie.
E poi c’è l’energia persa in lavoro della forza di attrito...
Si tratta di scrivere la corretta equazione di bilancio tra queste energie.
Ok, grazie. Ho provato a risolverlo, lascio qui la soluzione, magari a qualcuno nel mondo tornerà utile un giorno 
disegnino
I dati sono i seguenti (ho fatto le varie conversioni)
$ m = 0,155 kg $
$ v_i = 5,24 m/s $
$ v_f = 0 m/s $
$ h_i = 0,884 m $
$ h_f = 3,505 m $
inoltre ho calcolato $ l $ ovvero la lunghezza del tratto percorso dal blocchetto facendo
$ l= ((hf - hi))/(sen 40°) = 4,077 m $
Ora faccio il bilancio di energia
$\Delta U + \DeltaK + \Delta L = 0 $
ovvero
$ (mgh_f-mgh_i) + (1/2mv_f - 1/2mv_i) + \muN*cos40° = 0 $
$\mu = ((mgh_f-mgh_i) + (1/2mv_f^2 - 1/2mv_i^2))/(m*g*l*cos40°) $
$ \mu = (0,155 kg * (-9,81 m/s^2) * 2,61 m - 1/2 * 0,155 kg * (5,24 m/s)^2)/(0,155 kg * (- 9,81 m/s^2) * 4,07 m * cos40°) $
$ \mu = 1,28 $
se ci sono errori fatemeli notare che sistemo.
disegnino
I dati sono i seguenti (ho fatto le varie conversioni)
$ m = 0,155 kg $
$ v_i = 5,24 m/s $
$ v_f = 0 m/s $
$ h_i = 0,884 m $
$ h_f = 3,505 m $
inoltre ho calcolato $ l $ ovvero la lunghezza del tratto percorso dal blocchetto facendo
$ l= ((hf - hi))/(sen 40°) = 4,077 m $
Ora faccio il bilancio di energia
$\Delta U + \DeltaK + \Delta L = 0 $
ovvero
$ (mgh_f-mgh_i) + (1/2mv_f - 1/2mv_i) + \muN*cos40° = 0 $
$\mu = ((mgh_f-mgh_i) + (1/2mv_f^2 - 1/2mv_i^2))/(m*g*l*cos40°) $
$ \mu = (0,155 kg * (-9,81 m/s^2) * 2,61 m - 1/2 * 0,155 kg * (5,24 m/s)^2)/(0,155 kg * (- 9,81 m/s^2) * 4,07 m * cos40°) $
$ \mu = 1,28 $
se ci sono errori fatemeli notare che sistemo.
Non hai assunto il piano orizzontale dove $U=0$ come ti avevo suggerito, ma poco male, tanto nei conti ci va sempre una variazione di energia potenziale gravitazionale.
Il tratto percorso dal blocchetto è l’ipotenusa del triangolo rettangolo. Quindi $l$ è ben maggiore del valore da te calcolato.
La forza di attrito è data da $mu N$ , dove $N$ è la componente del peso normale al piano inclinato.
Formalmente hai scritto male le energie cinetiche , perché la velocità va al quadrato. Poi mettendo i numeri hai correttamente elevato al quadrato : $(5.24 m/s)^2$
Rivedi per bene il tutto.
Il tratto percorso dal blocchetto è l’ipotenusa del triangolo rettangolo. Quindi $l$ è ben maggiore del valore da te calcolato.
La forza di attrito è data da $mu N$ , dove $N$ è la componente del peso normale al piano inclinato.
Formalmente hai scritto male le energie cinetiche , perché la velocità va al quadrato. Poi mettendo i numeri hai correttamente elevato al quadrato : $(5.24 m/s)^2$
Rivedi per bene il tutto.
Va bene, grazie ancora.
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