Esercizio di fisica 1
Ciao ragazzi, ho un problema con questo esercizio
In un tratto speciale di rally automobilistico un pilota deve percorrere nel tempo minimo
un tratto d=1km, partendo e arrivando da fermo. Le caratteristiche dell'auto sono tali
che l'accelerazione massima è 2.5 m/s2 mentre il sistema di freni permette una decelerazione
di -3,8m/s2. Supponendo che il moto sia rettilineo determinare il tempo ottenuto in prova. Ho visto e capito come si risolve ma io avevo seguito un procedimento che però mi porta alla soluzione sbagliata e vorrei capire se si tratta di errore di calcolo o concettuale. Non capisco perché considerando la velocità di arrivo della prima parte del moto uguale a quella di partenza della seconda parte e scrivendo le equazioni a1=v^2-v(0)^2/2x ed anche a2=vf^2-v^2/2(d-s) e ponendo x=s per la prima parte e x=d-s per la seconda, trovando ed uguagliando le v^2 da entrambe le equazioni il problema venga sbagliato. Grazie per l'aiuto!
In un tratto speciale di rally automobilistico un pilota deve percorrere nel tempo minimo
un tratto d=1km, partendo e arrivando da fermo. Le caratteristiche dell'auto sono tali
che l'accelerazione massima è 2.5 m/s2 mentre il sistema di freni permette una decelerazione
di -3,8m/s2. Supponendo che il moto sia rettilineo determinare il tempo ottenuto in prova. Ho visto e capito come si risolve ma io avevo seguito un procedimento che però mi porta alla soluzione sbagliata e vorrei capire se si tratta di errore di calcolo o concettuale. Non capisco perché considerando la velocità di arrivo della prima parte del moto uguale a quella di partenza della seconda parte e scrivendo le equazioni a1=v^2-v(0)^2/2x ed anche a2=vf^2-v^2/2(d-s) e ponendo x=s per la prima parte e x=d-s per la seconda, trovando ed uguagliando le v^2 da entrambe le equazioni il problema venga sbagliato. Grazie per l'aiuto!
Risposte
Prova a scrivere le tue equazioni in modo più leggibile (vedi il link "come scrivere le formule", oppure prova semplicemente a racchiuderle fra due segni di dollaro), poi magari chiarisci cosa significano le variabili che usi, e cosa significano le equazioni che hai scritto, poi ne riparliamo
Equazioni:
$ a1=[v^2-v(0)^2] -: 2x $ con $ v(o)=0 $ perché il corpo parte da fermo.
$ -a2=[vf^2-v^2]-: 2(d-s) $ con $ vf^2=0 $ perché il corpo arriva e si ferma.
Ripeto: ho posto come $ s $ lo spazio della prima parte del moto; $ (d-s) $ lo spazio della seconda parte del moto essendo $ d $ lo spazio totale percorso che come da dati è pari a 1000m. Ripropongo qualora non si fosse capito: ho eguagliato le due $ v^2 $ da entrambe le equazioni e le ho eguagliate (e so per certo che si può fare perché ho anche chiesto conferma al professore) trovandomi così $ s $. Fatto ciò eseguo $ d-s $ e trovo $ x $. Adesso ho scritto, per il primo moto la equazione $ v1(t)=a1xx t $ (con v(0)=0 perchè il corpo parte da fermo) e per il secondo moto $ v2(t)=v-a2xx t $ dove $ v $ è la velocità finale della prima parte del moto e iniziale per il secondo moto, indicata nelle precedenti formule (dove risulta elevata al quadrato) con $ v $. Noti i dati per formule inverse mi sono ricavato i rispettivi tempi ma il risultato non viene. Mi sapete dire come mai? Una dritta...? Se potete aiutatemi anche con le equazioni risolventi. Grazie ancora!
$ a1=[v^2-v(0)^2] -: 2x $ con $ v(o)=0 $ perché il corpo parte da fermo.
$ -a2=[vf^2-v^2]-: 2(d-s) $ con $ vf^2=0 $ perché il corpo arriva e si ferma.
Ripeto: ho posto come $ s $ lo spazio della prima parte del moto; $ (d-s) $ lo spazio della seconda parte del moto essendo $ d $ lo spazio totale percorso che come da dati è pari a 1000m. Ripropongo qualora non si fosse capito: ho eguagliato le due $ v^2 $ da entrambe le equazioni e le ho eguagliate (e so per certo che si può fare perché ho anche chiesto conferma al professore) trovandomi così $ s $. Fatto ciò eseguo $ d-s $ e trovo $ x $. Adesso ho scritto, per il primo moto la equazione $ v1(t)=a1xx t $ (con v(0)=0 perchè il corpo parte da fermo) e per il secondo moto $ v2(t)=v-a2xx t $ dove $ v $ è la velocità finale della prima parte del moto e iniziale per il secondo moto, indicata nelle precedenti formule (dove risulta elevata al quadrato) con $ v $. Noti i dati per formule inverse mi sono ricavato i rispettivi tempi ma il risultato non viene. Mi sapete dire come mai? Una dritta...? Se potete aiutatemi anche con le equazioni risolventi. Grazie ancora!
Non ho capito bene la tua logica. Ti propongo quest'altra strada. Se rappresenti il tuo problema in un diagramma v/t, si ottiene un problema geometrico come in figura
Conosci l'area del triangolo (s, 1Km) e la pendenza dei due lati $a_1 = v_f/t_1$ e $a_2 = v_f/t_2$ e devi trovare la base.
Hai tre incognite, $v_f, t_1$ e $t_2$ e tre equazioni
Conosci l'area del triangolo (s, 1Km) e la pendenza dei due lati $a_1 = v_f/t_1$ e $a_2 = v_f/t_2$ e devi trovare la base.
Hai tre incognite, $v_f, t_1$ e $t_2$ e tre equazioni
Sei all'università, i ragazzi delle scuole medie parlano di "formule inverse", non uno iscritto a ingegneria, inoltre non serve chiedere al professore per sapere che se in un sistema $y=k$, $x=k$, allora $y=x$.
Comunque, ritornando al problema, il testo chiede di determinare il tempo minimo di percorrenza. Il tempo che hai ottenuto tu è ottenuto con due moti uniformemente accelerati, cosa ti assicura che sia il tempo minimo?
Comunque, ritornando al problema, il testo chiede di determinare il tempo minimo di percorrenza. Il tempo che hai ottenuto tu è ottenuto con due moti uniformemente accelerati, cosa ti assicura che sia il tempo minimo?
"Vulplasir":
Sei all'università, i ragazzi delle scuole medie parlano di "formule inverse", non uno iscritto a ingegneria, inoltre non serve chiedere al professore per sapere che se in un sistema $y=k$, $x=k$, allora $y=x$.
Comunque, ritornando al problema, il testo chiede di determinare il tempo minimo di percorrenza. Il tempo che hai ottenuto tu è ottenuto con due moti uniformemente accelerati, cosa ti assicura che sia il tempo minimo?
Lasciando stare queste sottigliezze..... I due moti non sono entrambi accelerati, bensì il primo accelerato e il secondo decelerato. Ho capito come fare, grazie a tutti
Non esiste il moto "decelerato", così come non esiste la "decelerazione". Tu e il tuo prof avete risolto il problema con due moti uniformemente accelerati, e se il testo originario del problema è quello proposto, la soluzione non risponde al quesito.
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