Esercizio di cinematica del punto

[Estel~Aragorn]

In un rally automobilistico un pilota deve percorrere nel tempo minimo un tratto d=1Km, partendo e arrivando da fermo.
L'accelerazione massima dell'auto è a1=2,5m/s^2, la decelerazione massima a2=-3,8m/s^2.
Si supponga il moto rettilineo e si calcoli il tempo della prova.

Considerando il moto rettilineo uniformemente accelerato/decelerato, ho scritto le seguenti relazioni:
$ v=a1*t1 + a2*(t-t1) $
$ x=d= (1/2)*a1*t1^2 + (1/2)*a2*(t-t1)^2 $

dove t1 è il tempo impiegato nel primo tratto, quello con accelerazione costante a1 e t-t1 il tempo impiegato nel secondo tratto, quello con decelerazione.
Premesso che non so come continuare, non mi trovo nemmeno con le relazioni scritte sul libro nella soluzione.
Le relazioni date come soluzioni dal libro sono
$a1*t1 + a2*(t-t1)=0$
$ d= (1/2)*a1*t1^2 + (1/2)*a2*(t-t1)^2 + a1*t1*(t-t1)$
$t1=radice (2*d/(a1*(1-(a1)/(a2))))=22s$
$t=t1*(1-(a1)/(a2))=36,5s$

[baldo891]

ciao....metti le formule tra il simbolo del dollaro,altrimenti non si capisce

[Estel~Aragorn]

ok sistemato