Esercizio di cinematica
Un'asta rigida sottile ed omogenea ($m=2Kg$,$l=0.3m$) può ruotare senza attrito in un piano verticale intorno ad un suo punto $O$ a distanza $2/3 l$ dal suo estremo A. Sia $theta$ l'angolo che l'asta fa con la verticale ($theta=0$ quando l'estremo A è in basso)
1. L'asta è inizialmente tenuta ferma nella posizione $theta_0=120°$ da un filo perfettamente flessibile attaccato all'estremo A e disposto orizzontalmente. Si determini il valore della tensione del filo.
Questo l'ho risolto con la seconda cardinale,$sum M=0$; penso sia così.
2. Ad un certo istante il filo viene tagliato e l'asta comincia a muoversi. Si determini con quali velocità angolari l'asta passerà dalla posizione $theta=90°$ e dalla posizione $theta=0°$.
3. Si determini la reazione vincolare nel perno $O$ quando l'asta passa dalla posizione $theta=90°$.
4. Se sul perno agisce un momento di attrito costante ($k=0.1Nm$), si determini la velocità angolare con cui l'asta passerà dalla posizione $theta=0°$.
Mi dareste un aiuto, uno spunto per riuscire a trovare la velocità angolare?
Grazie
1. L'asta è inizialmente tenuta ferma nella posizione $theta_0=120°$ da un filo perfettamente flessibile attaccato all'estremo A e disposto orizzontalmente. Si determini il valore della tensione del filo.
Questo l'ho risolto con la seconda cardinale,$sum M=0$; penso sia così.
2. Ad un certo istante il filo viene tagliato e l'asta comincia a muoversi. Si determini con quali velocità angolari l'asta passerà dalla posizione $theta=90°$ e dalla posizione $theta=0°$.
3. Si determini la reazione vincolare nel perno $O$ quando l'asta passa dalla posizione $theta=90°$.
4. Se sul perno agisce un momento di attrito costante ($k=0.1Nm$), si determini la velocità angolare con cui l'asta passerà dalla posizione $theta=0°$.
Mi dareste un aiuto, uno spunto per riuscire a trovare la velocità angolare?
Grazie
Risposte
FInchè l'attirto è nullo usa la conservazione dell'energia.
P.
P.
scusa, ma non riesco a collegare la conservazione con la velocità angolare..
Se l'asta perde energia potenziale, la stessa diventa energia cinetica rotazionale (non traslazionale perchè è imperniata).
Da questa, calcolato il momento d'inerzia, trovi la velocità angolare.
P.
Da questa, calcolato il momento d'inerzia, trovi la velocità angolare.
P.
Molto interessante...ci sono altri metodi o è l'unico?
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