Esercizio di cinematica

[llory86]

Mi aiutate con questo esercizio?
La velocità di un punto materiale è espressa dalla relazione vt=17t^2 m/s^3 - 18 m/s con t in secondi.
L'accelerazione at1 e lo spazio percorso s1 all'istante t1=12s vale:
Viene applicata la legge oraria del moto rettilineo uniforme
vt= s -s0
vt=17t^2 m/s^3 -18 m/s

quindi
v(t)= 17t^2 -18

usando le derivate mi trovo:
d(v)= 204 t
se t1= 12s -> l'accelerazione è:
a=204 x 12s ma il risultato è sbagliato.
Come si può svolgere l'esercizio?

[Sk_Anonymous]

DAta la funzione :

$ v(t) = 17 t^2 - 18 (m/s)$

l’accelerazione si ottiene derivando la velocità rispetto al tempo : $a = 34t (m/s^2) $

Quindi è una accelerazione crescente col tempo. Non si tratta di un moto rettilineo uniforme, e neanche uniformemente accelerato , perchè $a$ aumenta col tempo.

Per trovare lo spazio, devi scrivere : $ds = v(t)dt $ , e fare un piccolo integrale .

[llory86]

mi potresti scrivere il tuo procedimento per trovare lo spazio?
A me proprio non riesce e il mio risultato non si trova

[Sk_Anonymous]

Lo spazio si trova a partire da :

$ds = v(t) dt rarr ds = (17t^2-18)dt rarr s(t_1) = \int_0^(t_1)(17t^2-18)dt = [17t^3/3 -18t]_0^(t_1)$

è in pratica un facile integrale definito della funzione $v(t) $ tra gli istanti iniziale e finale. Dovrebbe venire $9576 m$

[llory86]

Grazie mille.