Esercizio Corpo Sospeso al Soffitto
Secondo i miei calcoli la risposta giusta è circa 14(b) ma dalle soluzioni viene indicata come risposta corretta la C.
Sul corpo agiscono Tensione della fune, forza peso e la Forza applicata che dobbiamo ricavarci.
Se io scompongo le forze lungo x e y, mi trovo che lungo x:
$ vec(F) - T(x)=0 $ ovvero $ vec(F) = T(x) $
$ T(x)=mvec(g)sinTheta = 2\cdot 10\cdot sin(45)~= 14 $
Dove sbaglio?
Risposte
Non c'è neanche bisogno di scervellarsi tanto, e di fare conti.
LA tensione nel filo $vecT$ è uguale e opposta al risultante di $vecP $ e $vecF$ :
$vecT + vecP + vecF = 0 $ .
L'angolo è 45° , il modulo di $vecF$ è uguale al modulo del peso $vecP = mvecg$ . Perciò vale : $2*9.81N = 19.62N$.
Il modulo della tensione è un po di più : $ T = F/(sen45°) = 27.74 N $ .
Ops ….: scusa Tem!
LA tensione nel filo $vecT$ è uguale e opposta al risultante di $vecP $ e $vecF$ :
$vecT + vecP + vecF = 0 $ .
L'angolo è 45° , il modulo di $vecF$ è uguale al modulo del peso $vecP = mvecg$ . Perciò vale : $2*9.81N = 19.62N$.
Il modulo della tensione è un po di più : $ T = F/(sen45°) = 27.74 N $ .
Ops ….: scusa Tem!
Ok ho capito l'errore, avevo erroneamente considerato $T=mg$.
Se risolvo il sistema per intero trovo che:
$ x: F-T(x)=0 $ quindi $F=T(x)=TsinTheta $
$ y: T(y)-Fp=0 $ quindi $Fp=T(y)=TcosTheta$
Dalla y mi trovo che $T=Fp /cosTheta$.
Sostituisco nella prima e trovo che $F=Fp sinTheta/cosTheta$; ma il seno e il coseno di 45gradi sono uguali e quindi resta:
$F=Fp=mg=20$
Se risolvo il sistema per intero trovo che:
$ x: F-T(x)=0 $ quindi $F=T(x)=TsinTheta $
$ y: T(y)-Fp=0 $ quindi $Fp=T(y)=TcosTheta$
Dalla y mi trovo che $T=Fp /cosTheta$.
Sostituisco nella prima e trovo che $F=Fp sinTheta/cosTheta$; ma il seno e il coseno di 45gradi sono uguali e quindi resta:
$F=Fp=mg=20$
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo