Esercizio corpo rigido!

[Nodidistelle]

Una sbarretta rigida di lunghezza L e massa M è vincolata a ruotare attorno ad un asse fisso orizzontale passante per il suo centro O. Inizialmente la sbarretta è in quiete nella posizione orizzontale, come indicato in Figura. Ad un certo istante, un punto materiale di massa m viene fatto cadere da fermo da una altezza h e resta conficcato nella sbarretta nel suo punto estremo, come disegnato in figura. Determinare 1) la velocità angolare del sistema sbarretta+corpo subito dopo l’urto e 2) la posizione del centro di massa del sistema sbarretta+corpo rispetto ad O.
DATI: L=1 m, h =0.5 m, M=3m
Grazie a chi sarà d'aiuto!
qui trovate anche l'immagine https://forum.skuola.net/fisica/cor ... tml#bottom
La sbarretta è dunque orizzontale e la pallina cade sulla sua estremità di destra dall'alto!

[@melia]

[xdom="@melia"]Ciao Nodidistelle, benvenuta nel forum.
Ti faccio solo un piccolo richiamo.
Nei titoli non scrivere mai “Aiuto”, se posti un problema è evidente che hai bisogno di aiuto.
Quando posti un problema dovresti anche dire un tuo tentativo di soluzione o, al limite, in quale punto ti blocchi. Sarebbe anche utile, per chi ti risponde, sapere se sei uno studente di scuola superiore o universitario.[/xdom]

[Nodidistelle]

"Nodidistelle":Una sbarretta rigida di lunghezza L e massa M è vincolata a ruotare attorno ad un asse fisso orizzontale passante per il suo centro O. Inizialmente la sbarretta è in quiete nella posizione orizzontale, come indicato in Figura. Ad un certo istante, un punto materiale di massa m viene fatto cadere da fermo da una altezza h e resta conficcato nella sbarretta nel suo punto estremo, come disegnato in figura. Determinare 1) la velocità angolare del sistema sbarretta+corpo subito dopo l’urto e 2) la posizione del centro di massa del sistema sbarretta+corpo rispetto ad O.
DATI: L=1 m, h =0.5 m, M=3m
Grazie a chi sarà d'aiuto!
qui trovate anche l'immagine https://forum.skuola.net/fisica/cor ... tml#bottom
La sbarretta è dunque orizzontale e la pallina cade sulla sua estremità di destra dall'alto!

Come richiesto dai moderatori, sono studentessa universitaria in chimica farmaceutica
Per la risoluzione ho considerato che l'energia cinetica non si conserva, essendo un urto completamente anelastico, la quantità di moto anche credo non si conservi essendoci il vincolo dell'asta che ruota che genera forza impulsiva.
Puntavo quindi sulla conservazione del momento angolare, tuttavia il Momento delle forze esterne, ponendo il polo sul centro di massa dell'asta, non fa zero! Ho la forza peso della massa m che rimane conficcata, perpendicolare a r (sin90=1). Detto ciò non so con quale altro piano di attacco procedere!
Spero nel vostro aiuto.

[anonymous_0b37e9]

"Nodidistelle":
... l'energia cinetica non si conserva ...

Giusto.

"Nodidistelle":
... la quantità di moto anche ...

Giusto.

"Nodidistelle":
Puntavo quindi sulla conservazione del momento angolare ...

Giusto se, dopo aver determinato la velocità di m conservando l'energia meccanica:

$[mgh=1/2mv^2] rarr [v=sqrt(2gh)]$

conservi il momento angolare rispetto ad O:

$[m*v*L/2=(1/12ML^2+1/4mL^2)*\omega] rarr [\omega=(6mv)/(L(M+3m))]$

[Nodidistelle]

Quindi nella conservazione dell'energia meccanica stiamo considerando l'istante A della pallina all'altezza h e istante B della pallina un attimo prima dell'urto? Non è necessario in questo caso considerare l'Energia cinetica rotazionale se ho capito bene.
Inolte, come mai il momento angolare si conserva in questo caso? La forza peso della massa conficcata è una forza esterna che genera un momento entrante nel piano...

[Nodidistelle]

Nella formula che mi ha indicato stiamo calcolando L della massa m che ruota alla velocità v (Lasta=0) che è uguale a Iω! Tutto chiaro, grazie!