Esercizio conservazione qdm.
Ciao,
Una piccola pallina di massa $m$ è lanciata su un piano orizzontale alla velocità $v_0$. A un certo istante, la pallina incontra un piano inclinato, anch' esso di massa $m$, che è libero di scivolare senza attrito sul piano orizzontale. L'altezza del piano inclinato è $h= 1,63 m$.
Quale deve essere il minimo valore di $v_0$ affinché la pallina arrivi in cima al piano inclinato?
Ho provato a fare una considerazione sull'energia potenziale e cinetica: cioè ho posto $U=mgh=1/2mv_0^2=K$, ma il risultato del libro risulta poi diverso dal mio.
Credo che nel momento in cui la pallina tocca il piano inclinato cambia la sua energia cinetica, quindi la sua velocità, che sarà diversa da $v_0$, ma non capisco bene come. A parte risolvere il problema, mi potreste far capire dove sbaglio il ragionamento?
Grazie.
Una piccola pallina di massa $m$ è lanciata su un piano orizzontale alla velocità $v_0$. A un certo istante, la pallina incontra un piano inclinato, anch' esso di massa $m$, che è libero di scivolare senza attrito sul piano orizzontale. L'altezza del piano inclinato è $h= 1,63 m$.
Quale deve essere il minimo valore di $v_0$ affinché la pallina arrivi in cima al piano inclinato?
Ho provato a fare una considerazione sull'energia potenziale e cinetica: cioè ho posto $U=mgh=1/2mv_0^2=K$, ma il risultato del libro risulta poi diverso dal mio.
Credo che nel momento in cui la pallina tocca il piano inclinato cambia la sua energia cinetica, quindi la sua velocità, che sarà diversa da $v_0$, ma non capisco bene come. A parte risolvere il problema, mi potreste far capire dove sbaglio il ragionamento?
Grazie.
Risposte
Non mi pare ... in generale, in caduta libera lo spostamento è una parabola mentre la forza (di gravità) ha sempre la stessa direzione, no?
Be quello è un moto parabolico composizione di due moti
@damiano77
come dice giustamente faussone, si conserva la componente orizzontale della quantità di moto
se la pallina riesce ad arrivare per un pelo in cima, la sua velocità rispetto al piano inclinato è nulla
quindi piano inclinato e pallina hanno una stessa velocità $v$ in quel momento
prima equazione
$mv_0=(m+M)v$
la forza peso compie un lavoro negativo $-mgh$ tale che
$mgh=1/2mv_0^2-1/2(m+M)v^2$
noto adesso che$M=m$
meglio
come dice giustamente faussone, si conserva la componente orizzontale della quantità di moto
se la pallina riesce ad arrivare per un pelo in cima, la sua velocità rispetto al piano inclinato è nulla
quindi piano inclinato e pallina hanno una stessa velocità $v$ in quel momento
prima equazione
$mv_0=(m+M)v$
la forza peso compie un lavoro negativo $-mgh$ tale che
$mgh=1/2mv_0^2-1/2(m+M)v^2$
noto adesso che$M=m$
meglio
grazie mille, è chiaro
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