Esercizio condensatore , defibrillatore
Salve , in un esercizio che mi dice :
Un condensatore di capacità dell'ordine di 30 $ mu F $ viene caricato con un generatore di V = 5 kV , cosicchè in esso viene immagazzinata l'energia elettrostatica :
375 J ( ho applicato la formula $ (1/2)CV^2 $ ).
Perchè mi dice poi che a contatto col paziente, le due piastre, rilasciano un'energia di circa 200 J ??? Infatti il libro la potenza media della scossa la calcola in 100 kW , io facendo 375:2 mi trovo diverso ovviamente .... E' a causa della resistenza esercitata dal corpo in questo capo , che parte dell'energia viene dissipata ? :/
Un condensatore di capacità dell'ordine di 30 $ mu F $ viene caricato con un generatore di V = 5 kV , cosicchè in esso viene immagazzinata l'energia elettrostatica :
375 J ( ho applicato la formula $ (1/2)CV^2 $ ).
Perchè mi dice poi che a contatto col paziente, le due piastre, rilasciano un'energia di circa 200 J ??? Infatti il libro la potenza media della scossa la calcola in 100 kW , io facendo 375:2 mi trovo diverso ovviamente .... E' a causa della resistenza esercitata dal corpo in questo capo , che parte dell'energia viene dissipata ? :/
Risposte
Potrei vedere il testo originale del problema?
Nei defibrillatori il tempo $\Delta t$ di applicazione dell'impulso è fissato dal defibrillatore stesso, per far in modo che l'energia fornita dall'impulso [nota]Che ipotizziamo semplicemente "monofasico".[/nota] sia quella prevista per lo shock (normalmente 200 joule per il primo impulso e a crescere per i successivi).
Tempo di applicazione dell'impulso che non deve essere confuso con la costante di tempo di scarica $\tau=RC$ del circuito e che, una volta scelto il valore di C e di Vi, dipende dalla resistenza totale $R$ del circuito, data dalla somma fra la resistenza transtoracica $R_t$ del paziente e della resistenza $R_a$ addizionale interna (inserita in modo automatico dall'apparecchiatura), al fine di limitare il valore di picco $I_p$ della corrente impulsiva a valori dell'ordine delle decine di ampere.
Giusto per fare quattro conti sull'esempio proposto, ipotizzando una impedenza transtoracica di $80 \ \Omega$, per limitare la corrente ad un picco di 20 ampere, essendo la tensione iniziale di carica $V_i=5000 \ \text{V}$, sarà necessaria una resistenza addizionale \(R_a=V_i/I_p-R_t=250-80=170\ \Omega \), la costante di tempo della scarica sarà $\tau=RC=250\times 30\cdot10^{-6}=7.5\ \text{ms}$, e quindi la tensione fra gli elettrodi
$v_p=V_ie^{-t/\tau}$
Dato che abbiamo scelto una energia di $\Delta U=200 \ \text{J}$ sul paziente, dovremo però considerare anche la presenza della (indispensabile) resistenza addizionale, e quindi l'energia totale fornita da C dovrebbe essere uguale a $\Delta U(R/R_t)=625 \ \text{J}$, ben superiore all'energia iniziale $U_i=375 \ \text{J}$, disponibile nel condensatore
Ne segue che servirebbe una capacità più elevata [nota]Nemmeno ipotizzando una corrente di picco di 30 ampere la capacità di 30uF sarebbe sufficiente.[/nota], al fine di immagazzinare un'energia superiore a 625 joule.
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Ad ogni modo, in generale, giusto per completare il calcolo, ricavata la tensione del condensatore a fine impulso
$V_f=\sqrt((2 (U_i-\Delta U))/C)$
potremo determinare il tempo di applicazione dell'impulso con
$\Delta t=\tau \ln (V_i/V_f)$
Tempo di applicazione dell'impulso che non deve essere confuso con la costante di tempo di scarica $\tau=RC$ del circuito e che, una volta scelto il valore di C e di Vi, dipende dalla resistenza totale $R$ del circuito, data dalla somma fra la resistenza transtoracica $R_t$ del paziente e della resistenza $R_a$ addizionale interna (inserita in modo automatico dall'apparecchiatura), al fine di limitare il valore di picco $I_p$ della corrente impulsiva a valori dell'ordine delle decine di ampere.
Giusto per fare quattro conti sull'esempio proposto, ipotizzando una impedenza transtoracica di $80 \ \Omega$, per limitare la corrente ad un picco di 20 ampere, essendo la tensione iniziale di carica $V_i=5000 \ \text{V}$, sarà necessaria una resistenza addizionale \(R_a=V_i/I_p-R_t=250-80=170\ \Omega \), la costante di tempo della scarica sarà $\tau=RC=250\times 30\cdot10^{-6}=7.5\ \text{ms}$, e quindi la tensione fra gli elettrodi
$v_p=V_ie^{-t/\tau}$
Dato che abbiamo scelto una energia di $\Delta U=200 \ \text{J}$ sul paziente, dovremo però considerare anche la presenza della (indispensabile) resistenza addizionale, e quindi l'energia totale fornita da C dovrebbe essere uguale a $\Delta U(R/R_t)=625 \ \text{J}$, ben superiore all'energia iniziale $U_i=375 \ \text{J}$, disponibile nel condensatore
Ne segue che servirebbe una capacità più elevata [nota]Nemmeno ipotizzando una corrente di picco di 30 ampere la capacità di 30uF sarebbe sufficiente.[/nota], al fine di immagazzinare un'energia superiore a 625 joule.
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Ad ogni modo, in generale, giusto per completare il calcolo, ricavata la tensione del condensatore a fine impulso
$V_f=\sqrt((2 (U_i-\Delta U))/C)$
potremo determinare il tempo di applicazione dell'impulso con
$\Delta t=\tau \ln (V_i/V_f)$
ho capito , grazie mille 
Quindi il risultato proposto è errato ? Mi scuso se rispondo solo ora ma ho avuto alcuni problemi ....
Quindi il risultato proposto è errato ? Mi scuso se rispondo solo ora ma ho avuto alcuni problemi ....
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