Esercizio con potenziale
Inizio la rassegna di esercizi che non mi riescono, affranto.
Vorrei porre all'attenzione il seguente:
In una regione di spazio sul piano xy, in prossimita' dell'origine degli assi, il potenziale elettrico varia in funzione della posizione x come: $V (x) = a + bx + cx^2$ (1) dove $a = 3000 V, b = 3000 V/m, c = 1500 V/m^2$. L'asta che congiunge i punti AB in figura e' lunga $L = 2 m$ e porta ai suoi estremi due cariche di segno opposto e di modulo $|q| = 1μC$. Il punto medio dell'asta, P, e' vincolato sull'asse x in $x_P = 5 m$. Calcolare il momento rispetto a P delle forze elettriche agenti sulle cariche dell'asta. Come cambia il moto dell'asta invertendo la posizione delle due cariche?
SOL: [34 N*m]
Io ho così svolto:
$E=(dV(x))/dx=b+2cx$
Essendo il momento della coppia in modulo $M=b*F$
con $F=E*|q|$ e $b$ braccio (cioè 2m)
Assemblando:
$M=(b+2cx)*q*b=2*(3000+2*1500*5)*10^-6=0.036 N*m$ (l'analisi dimensionale mi torna)
Mi incarto anche su esercizi tanto semplici, devo proprio lavorarci perché non capisco l'errore
Vorrei porre all'attenzione il seguente:
In una regione di spazio sul piano xy, in prossimita' dell'origine degli assi, il potenziale elettrico varia in funzione della posizione x come: $V (x) = a + bx + cx^2$ (1) dove $a = 3000 V, b = 3000 V/m, c = 1500 V/m^2$. L'asta che congiunge i punti AB in figura e' lunga $L = 2 m$ e porta ai suoi estremi due cariche di segno opposto e di modulo $|q| = 1μC$. Il punto medio dell'asta, P, e' vincolato sull'asse x in $x_P = 5 m$. Calcolare il momento rispetto a P delle forze elettriche agenti sulle cariche dell'asta. Come cambia il moto dell'asta invertendo la posizione delle due cariche?
SOL: [34 N*m]
Io ho così svolto:
$E=(dV(x))/dx=b+2cx$
Essendo il momento della coppia in modulo $M=b*F$
con $F=E*|q|$ e $b$ braccio (cioè 2m)
Assemblando:
$M=(b+2cx)*q*b=2*(3000+2*1500*5)*10^-6=0.036 N*m$ (l'analisi dimensionale mi torna)
Mi incarto anche su esercizi tanto semplici, devo proprio lavorarci perché non capisco l'errore
Risposte
"dargo":
... due cariche di segno opposto e di modulo $|q| = 1μC$.
Cerco di indovinare
.... |q|=1 mC . 
Viene 36 e non 34 ma ci siamo già di più 
. Quindi sarebbe solo un errore del testo, menomale fiu!
many thanks
. Quindi sarebbe solo un errore del testo, menomale fiu!many thanks
"dargo":
Viene 36 e non 34 ...
Ah, beh, allora mi sa che b=2000 non 3000.
Uhm interessante qualche sadico abbia copiato male per farci perdere fiducia ulteriore
Posso chiederti "dove"?
-intendo dove hai trovato (se hai un link) che ho googlato con le keywords ma nulla, almeno poso posso fare un doppio controllo in altri casi-
Posso chiederti "dove"?
-intendo dove hai trovato (se hai un link) che ho googlato con le keywords ma nulla, almeno poso posso fare un doppio controllo in altri casi-
Grazie mille
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