Esercizio con doppia molla

[oleg.fresi]

Ho un problema di fisica in cui sono presenti due molle collegate, l'estremo di una molla è collegato ad una parete, l'estremo dell'altra molla è collegata ad una massa, di cui è noto il valore; sono inoltre note le costanti elastiche delle due molle. Il problema chiede di calcolare il periodo delle oscillazioni armoniche. Io ho ragionato in questo modo: il periodo è dato da $T=2pisqrt(m/k)$ dove la $k$ della formula indica la costante elastica di una molla che andrebbe a sostituire le due giò presenti. Svolgendo i calcoli trovo il risultato corretto. Poi sono andato a vedere la soluzione del libro, che fà un giro più lungo, e che sinceramente non capisco. Vi riporto qui i passaggi: detto $y$ l'allungamento della molla di costante elastica $k_1$ e $x$ lo spostamento della massa verso destra si ha: $-k_2(x-y)=ma$ e già qui non capisco questa formula, poi proseguendo si ha $k_2(x-y)-k_1y=0$ e anche quindi non capisco perchè l'ha equagliata a zero, poi ricava $y$ come
$y=(k_2x)/(k_1+k_2)$ e poi ricava $a=-x(k_1k_2)/(k_1+k_2)$ e poi infine ricava il periodo come ho fatto io. Potreste perfavore chiarire quei due passaggi che ho evidenziato?

[mgrau]

La risposta breve: Complicazione Affari Semplici.
detto y l'allungamento della molla di costante elastica k1 e x lo spostamento della massa verso destra si ha: −k2(x−y)=ma e già qui non capisco questa formula,
qui dice soltanto che, siccome la massa è collegata direttamente alla molla 2, quel che conta ai fini dell'accelerazione è l'allungamento della molla 2, x - y, mentre $k2(x−y)−k1y=0$ rappresenta il bilancio delle forze del capo attaccato al muro, ecc ecc ecc
Immagino che tu abbia trovato la k equivalente delle due molle, ossia $1/k = 1/k_1 + 1/k_2$ e va benissimo così

[oleg.fresi]

Si, avevo fatto così. Grazie per il chiarimento.