Esercizio carrucola
Si consideri il sistema in figura. Il corpo m1= 150g é sospeso e collegato mediante un filo ideale ad un corpo m2= 300g, poggiato su un piano inclinato di angolo $\alpha$ =38°. E di lunghezza complessiva L=5m. Il filo passa attraverso una carrucola di massa trascurabile. Il piano inclinato é liscio per la metà superiore e scabro per la metà inferiore con coefficiente di attrito dinamico $\mud$.
1) Calcolare la velocità di m1 quando la sua quota aumenta di L/2
2)Calcolare il valore di $mud$ affinché m2 si fermi esattamente alla fine del piano inclinato. ''
Il primo punto non mi ha dato problemi, ma con il secondo mi trovo in difficoltà.
Per risolverlo ho considerato la variazione di energia meccanica del corpo m2 uguagliandola a $\-mudmgL/2 $. Ma trovo un valore di circa 1,84 che é sicuramente é troppo alto. Se riusciste a darmi una mano ve ne sarei grata!
1) Calcolare la velocità di m1 quando la sua quota aumenta di L/2
2)Calcolare il valore di $mud$ affinché m2 si fermi esattamente alla fine del piano inclinato. ''
Il primo punto non mi ha dato problemi, ma con il secondo mi trovo in difficoltà.
Per risolverlo ho considerato la variazione di energia meccanica del corpo m2 uguagliandola a $\-mudmgL/2 $. Ma trovo un valore di circa 1,84 che é sicuramente é troppo alto. Se riusciste a darmi una mano ve ne sarei grata!
Risposte
Ciao. La prima parte non presenta grandi difficoltà, il sistema è conservativo visto che il piano inclinato è liscio per $L/2$ ; hai detto di aver risolto questa p arte senza problemi: spero che tu abbia seguito il procedimento giusto 
Per quanto riguarda la seconda parte, tieni presente che $m_2$ arriva sulla zona di piano inclinato, dove inizia ad agire l’attrito, con velocità iniziale uguale a quella prima determinata; ora il sistema delle due masse è soggetto a tre forze:
1) la forza motrice data dalla componente del peso di$m_2$ parallela al p.i. , che fa lavoro positivo
2)la forza resistente di attrito che agisce su $m_2$, che fa lavoro negativo
3)la forza peso di $m_1$, che pure è resistente in quanto la massa sale, quindi il suo lavoro pure è negativo
A questo punto, applica il teorema dell’energia cinetica: “ il lavoro delle forze agenti è uguale alla variazione di energia cinetica del sistema “ , ponendo uguale a zero L’ energia cinetica finale.
Nota che anche la prima parte si può svolgere alla stessa maniera, ma non c’è la forza di attrito. Puoi verificare il tuo risultato in questo modo.
Per quanto riguarda la seconda parte, tieni presente che $m_2$ arriva sulla zona di piano inclinato, dove inizia ad agire l’attrito, con velocità iniziale uguale a quella prima determinata; ora il sistema delle due masse è soggetto a tre forze:
1) la forza motrice data dalla componente del peso di$m_2$ parallela al p.i. , che fa lavoro positivo
2)la forza resistente di attrito che agisce su $m_2$, che fa lavoro negativo
3)la forza peso di $m_1$, che pure è resistente in quanto la massa sale, quindi il suo lavoro pure è negativo
A questo punto, applica il teorema dell’energia cinetica: “ il lavoro delle forze agenti è uguale alla variazione di energia cinetica del sistema “ , ponendo uguale a zero L’ energia cinetica finale.
Nota che anche la prima parte si può svolgere alla stessa maniera, ma non c’è la forza di attrito. Puoi verificare il tuo risultato in questo modo.
Grazie mille!!
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