Esercizio bicchiere acqua-olio
Ecco questo esercizietto,ci ha dato qualche problemino,vediamo cosa potete suggerirci per risolverlo:
Un bicchiere e' riempito per meta' di acqua e' per meta' di olio (densita' dell'olio d=0,9 gr/cm^3).Come e' noto,l'acqua e l'olio sono non mescolabili.Dite,motivando la risposta,quale dei due liquidi si disporra' piu' in basso.Un cubetto di lato L=10 cm e di densita' d=0,96 gr/cm^3,inizialmente tenuto fermo sul fondo del bicchiere,viene lasciato libero di muoversi.
Determinate la posizione finale del cubetto specificando quanta parte e' immersa in acqua,quanta parte in olio e quanta e' esposta all'aria.
Spero di ricevere qualche consiglio utile come avete gia' fatto le altre volte!
Ho pensato di risolverso in questo modo un po' contorto,ditemi cosa ne pensate:
Ho pensato intanto di ricavarmi la massa del cubo,sapendo che densita'=massa/volume avremo che la massa=densita'*volume e cioe'
0,96*L^3=960 gr (il volume l'ho trovato facendo il lato al cubo).
Dopodiche' ho pensato di trovare il volume di olio spostato (e quindi il volume di cubo immerso nell'olio) a parte:
mg=densita' olio*Volume olio spostato
In cifre sarebbe
960gr=0,9* Volio
E mi ricavo questo volume e mi viene 1.066 cm^3;
Ho fatto la stessa cosa per trovarmi il volume di acqua spostata:
mg=densita' acqua*Volume acqua spostata
e mi viene 0,096 cm^3
Avendo questi 2 volumi,che devo fare?Ho fatto forse un pasticcio?
Non saprei come risolverso se non cosi'...
Quello che penso e' che potrei vedere quanto vale il volume totale del cubo e sottrargli i volumi immersi nell'olio e nell'acqua;il fatto e' che il volume del cubo io me lo ricavo facendo L^3 e mi viene 1000,quindi un valore minore del volume di fluido spostato nell'olio:S
Avro' fatto di sicuro un casino...AIUTO!
Grazie;)
Un bicchiere e' riempito per meta' di acqua e' per meta' di olio (densita' dell'olio d=0,9 gr/cm^3).Come e' noto,l'acqua e l'olio sono non mescolabili.Dite,motivando la risposta,quale dei due liquidi si disporra' piu' in basso.Un cubetto di lato L=10 cm e di densita' d=0,96 gr/cm^3,inizialmente tenuto fermo sul fondo del bicchiere,viene lasciato libero di muoversi.
Determinate la posizione finale del cubetto specificando quanta parte e' immersa in acqua,quanta parte in olio e quanta e' esposta all'aria.
Spero di ricevere qualche consiglio utile come avete gia' fatto le altre volte!
Ho pensato di risolverso in questo modo un po' contorto,ditemi cosa ne pensate:
Ho pensato intanto di ricavarmi la massa del cubo,sapendo che densita'=massa/volume avremo che la massa=densita'*volume e cioe'
0,96*L^3=960 gr (il volume l'ho trovato facendo il lato al cubo).
Dopodiche' ho pensato di trovare il volume di olio spostato (e quindi il volume di cubo immerso nell'olio) a parte:
mg=densita' olio*Volume olio spostato
In cifre sarebbe
960gr=0,9* Volio
E mi ricavo questo volume e mi viene 1.066 cm^3;
Ho fatto la stessa cosa per trovarmi il volume di acqua spostata:
mg=densita' acqua*Volume acqua spostata
e mi viene 0,096 cm^3
Avendo questi 2 volumi,che devo fare?Ho fatto forse un pasticcio?
Non saprei come risolverso se non cosi'...
Quello che penso e' che potrei vedere quanto vale il volume totale del cubo e sottrargli i volumi immersi nell'olio e nell'acqua;il fatto e' che il volume del cubo io me lo ricavo facendo L^3 e mi viene 1000,quindi un valore minore del volume di fluido spostato nell'olio:S
Avro' fatto di sicuro un casino...AIUTO!
Grazie;)
Risposte
Insisto: il problema così formulato non è risolvibile.
Se non si sa quanto è largo il bicchiere e quanto liquido contiene, non è possibile fare considerazioni sul galleggiamento.
Possiamo ipotizzare al più che ci sia abbastanza acqua e olio in modo che il cubo non arrivi alla superficie libera. In questo caso è possibile valutare quanta parte del cubo è immersa nell'acqua e quanta nell'olio....
ciao
Se non si sa quanto è largo il bicchiere e quanto liquido contiene, non è possibile fare considerazioni sul galleggiamento.
Possiamo ipotizzare al più che ci sia abbastanza acqua e olio in modo che il cubo non arrivi alla superficie libera. In questo caso è possibile valutare quanta parte del cubo è immersa nell'acqua e quanta nell'olio....
ciao
ok..grazie e scusami per l'insistenza,ma e' proprio scritto cosi'!
Ha ragione mircoFN.... e vedi subito che se il bicchiere è molto piccolo il cubo non entra ( paradosso).. ma è lo stesso se l'acqua contenuta è molto poca... il cumo si adagerà sul fondo ( visto che il ps. del cubo sta tra l'acqua e l'olio)... oppure può sporgere o non sporgere dalla superficie dell'olio.... si avranno risposte diverse a seconda di com'è o quanto contiene il bicchiere
A.B.
A.B.
Al limite, puoi fare una serie di considerazioni, che comunque lasciano qualche margine. Supponendo in un primo momento che all'equilibrio il cubetto sia completamento sommerso, e per una lunghezza $x$ in acqua, si ha $10^3*0.96=10^2*x+10^2*(10-x)*0.9$. La soluzione di questa equazione è $x=6 cm$. Questo significa che la profondità minima di acqua per permettere di galleggiare tra acqua ed olio è $6 cm$ con il cubo completamente immerso. Poichè il bicchiere è pieno per metà di olio e per metà di acqua, ed intendo quindi che ne siano presenti uguali volumi, il volume di olio presente è sicuramente sufficiente a sommergere completamente la parte di cubo sporgente dall'acqua, che ha volume inferiore a quella immersa in acqua, e questo giustifica l'assunzione iniziale. Cosa succede se non c'è abbastanza acqua per immergere il cubo di almeno $6 cm$? Poichè la condizione precedente è limite (vale a dire se il cubo non è completamente ricoperto dall'olio affonda ancora di più nell'acqua), è facile convincersi che il galleggiamento non può verificarsi.
Quindi, riassumendo:
- se c'è abbastanza acqua per immergere il cubo di $6 cm$ (e quindi altrettanto olio in volume), il cubo galleggia sull'acqua immergendovisi per $6 cm$ e senza alcuna parte all'aria, anche se non sappiamo dire quale sia la distanza tra il cubo e la superficie dell'olio verso l'aria
- altrimenti il cubo non può galleggiare
Quindi, riassumendo:
- se c'è abbastanza acqua per immergere il cubo di $6 cm$ (e quindi altrettanto olio in volume), il cubo galleggia sull'acqua immergendovisi per $6 cm$ e senza alcuna parte all'aria, anche se non sappiamo dire quale sia la distanza tra il cubo e la superficie dell'olio verso l'aria
- altrimenti il cubo non può galleggiare
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