Esercizio analisi dimensionale

[chiaramc1]

Salve, oggi il professore a lezione ci ha spiegato un esercizio riguardante le dimensioni:
un oggetto attaccato ad 1 molla, lo tiriamo e lo lasciamo andare. Questo oscilla lungo l'asse x.
Il moto è armonico semplice.
$x(t)=Acos(wt+q)$
x è la lunghezza e A w e q sono 3 costanti.
L'esercizio richiede quali sono le dimensioni di A w e q.
Come lo posso svolgere? Grazie

[Camillo]

Quale altro ? forse $q?$ , è adimensionale ad esempio espresso in radianti o in gradi...,( è la fase del coseno).

[chiaramc1]

capito perfetto

[chiaramc1]

il prof ci ha anche assegnato un altro esercizio
$A=1$
$w=2s^-1$
$q=0$
Creare i grafici di posizione in funzione del tempo e velocità in funzione del tempo
Ho creato i grafici ma non riesco a trovare le coordinate, c'è un metodo per farli? Grazie

[Camillo]

Cosa intendi per coordinate ?
Senz'altro essendo l'equazione del moto $x(t)= A cos (omega t +q ) $ avrai $ x(t)= cos (2t )$ .Porrei $x $ sull'asse verticale e $t $ su quello orizzontale.
per la velocità lascio a te...

[chiaramc1]

l'esercizio richiede che la velocità sia uguale a 0

[Camillo]

Forse il prof chiederà in quali istanti la velocità vale $0 $.
Poiché la velocità è la derivata dello spsazio rispetto al tempo avremo : $ v(t)= -2*sen (2t) $ a te trovare quando , cioè per quali valori di $t $ la velocità vale $0$.

[chiaramc1]

ok, grazie mille

[Camillo]

Che valori hai trovato ?