Esercizio

[lunatica]

Non riesco a risolvere questo esercizio:
Trovare l'accelerazione delle masse m1=1Kg; m2=2Kg; m3=3Kg collegate tra loro con delle corde e disposte le prime due su un piano liscio e orrizzontale ed il terzo pendente mediante una carrucola.

[Trave1]

dovrebbe essere $a=((m3*g)/(m1+m2+m3))$

[lunatica]

é così..ma come hai fatto ad arrivarci?

[lunatica]

ho una domanda che forse potrebbe chiarirmi le idee:tra il blocco 1 e 2 le tensioni si annullano? Devo quindi considerare solo la tensione del blocco m1 e m2?

[Trave1]

Allora.......Considera la dinamica di ogni corpo


Per $m3$ che è appeso sia avrà $-T+m3*g=m3*a$ asse verticale rivolto verso l'alto

Al corpo $m2$ le forze applicate saranno $T-T1=m2*a$ In questo caso la T è quella che trasmette il corpo m3 ed è motrice per il corpo m2 mentre T1 è quella di reazione con il corpo $m1$ che sarà "frenante e quindi negativo

Al corpo $m1$ l'unica forza applicata è la $T1$ che per lui sarà "motrice" e quindi $T1=m1*a$

L'asse orizzontale è assunto positivo verso destra

Le accelerazioni sono uguali perchè il filo è inestensibile

sostituisci la tensione $T1$ nella seconda equazione,in cui ci sostituisci anche la $T$ della prima equazione.....ed hai l'accelerazione