Esercizi cinematica, manubrio simmetrico e asimmetrico
Ciao, dato ke non ho proprio idea da dove cominciare per svolgere questi tipi di esercizi...qlcn mi potrebbe dare una mano..e se può svolgerli? magari anche uno solo..però motivandoli!..grazie mille ecco il testo!
Problema n. 4: Due corpi puntiformi, di massa m = 2 kg e M = 4 kg rispettivamente, sono
fissati alle estremità di un’asta sottile, rigida di lunghezza L = 0.6 m e di massa trascurabile,
formando un manubrio asimmetrico. Il corpo di massa m è incernierato ad un asse orizzontale
fisso, così che il manubrio possa ruotare senza attrito alcuno nel piano verticale attorno alla
cerniera O. Inizialmente il manubrio viene mantenuto in equilibrio in configurazione tale che
l’asta formi un angolo θ = 30° con l’asse orizzontale tramite una fune ideale, di massa
trascurabile, disposta orizzontalmente, che collega la massa M ad un gancio G di una parete
verticale passante per O. All’istante t = 0 la fune si spezza e il manubrio si mette in rotazione
nel piano verticale. Calcolare nel sistema di riferimento Oxy:
a) la tensione iniziale T della fune;
b) la reazione iniziale R sviluppata dal perno in O;
c) la velocità angolare del manubrio nell’istante in cui raggiunge la configurazione
orizzontale;
d) l’energia cinetica interna del manubrio in tale istante;
e) la reazione R’ sviluppata dall’asse di rotazione quando il manubrio raggiunge la
configurazione di cui al punto c).
f) la tensione T’ dell’asta in tale configurazione
[url]http://www.scienze.univr.it/documenti/OccorrenzaIns/matdid/matdid526525.pdf
[/url]
Problema n. 4: Due corpi puntiformi entrambi di massa M = 1.8 kg sono attaccati
all’estremità di un’asta rigida di massa trascurabile e di lunghezza L = 0.8 m. Il manubrio è
libero di ruotare senza attrito su di un piano verticale attorno ad un perno orizzontale O
passante per il suo centro di massa. Inizialmente il manubrio è in quiete e si trova in posizione
orizzontale. Una corpo puntiforme di massa m0 = 0.4 kg cade da un'altezza h = 0.8 m e urta il
corpo di massa M, posto a sinistra (vedi figura), rimanendovi appiccicato. Assumendo che
l'urto sia istantaneo, si calcoli:
a) la velocità angolare ω del manubrio subito dopo l’urto;
b) l’energia dissipata nell’urto;
c) l’energia cinetica del sistema dopo che l’asta ha ruotato di un angolo di π/2 rispetto alla
configurazione iniziale;
d) l'altezza minima da cui deve cadere la massa m affinché, dopo l'urto, il sistema compia una
rotazione completa attorno al perno O.
http://www.scienze.univr.it/documenti/OccorrenzaIns/matdid/matdid522519.pdf
Problema n. 4: Un manubrio simmetrico è costituito da due corpi puntiformi di massa m1 =
m2 = 2 kg, vincolati agli estremi di un'asta rigida sottile di massa trascurabile e di lunghezza L
= 0.6 m. Il manubrio si trova in posizione di equilibrio instabile, essendo appoggiato in
configurazione verticale su un piano orizzontale perfettamente liscio. All’istante t = 0 una
spinta infinitesima applicata alla massa m1 posta all’estremità superiore dell’asta porta il
manubrio fuori dall’equilibrio e lo fa cadere (con velocità iniziale nulla). Nell’istante di
impatto della massa m1 con il suolo determinare:
a) la velocità del centro di massa del manubrio;
b) la velocità angolare di rotazione del manubrio;
c) la velocità di impatto della massa m1 stessa;
d) l’energia cinetica interna Ek
INT del manubrio.
http://www.scienze.univr.it/documenti/OccorrenzaIns/matdid/matdid817788.pdf
Problema n. 4: Un manubrio asimmetrico è costituito da due corpi puntiformi di massa m = 2
kg e M = 6 kg, rispettivamente, vincolati agli estremi di un'asta rigida sottile di massa
trascurabile e di lunghezza L = 0.5 m. Il manubrio è imperniato su un asse orizzontale fisso
passante per il centro O dell’asta attorno a cui il sistema può ruotare senza attrito alcuno nel
piano verticale. Inizialmente il manubrio viene mantenuto in quiete in configurazione
orizzontale tramite una fune ideale di massa trascurabile disposta verticalmente che collega la
massa m ad un gancio G solidale al piano orizzontale. All’istante t = 0 la fune viene tagliata e
il manubrio si mette in rotazione nel piano verticale attorno all’asse passante per il punto O.
Calcolare nel sistema di riferimento Oxy:
a) la tensione iniziale T della fune;
b) la reazione iniziale R sviluppata dal perno in O;
c) la velocità angolare di rotazione del sistema quando raggiunge la configurazione verticale;
d) la reazione R’ sviluppata dal perno in O quando il manubrio raggiunge la configurazione
di cui al punto c).
http://www.scienze.univr.it/documenti/OccorrenzaIns/matdid/matdid510295.pdf
Problema n. 4: Due corpi puntiformi, di massa m = 2 kg e M = 4 kg rispettivamente, sono
fissati alle estremità di un’asta sottile, rigida di lunghezza L = 0.6 m e di massa trascurabile,
formando un manubrio asimmetrico. Il corpo di massa m è incernierato ad un asse orizzontale
fisso, così che il manubrio possa ruotare senza attrito alcuno nel piano verticale attorno alla
cerniera O. Inizialmente il manubrio viene mantenuto in equilibrio in configurazione tale che
l’asta formi un angolo θ = 30° con l’asse orizzontale tramite una fune ideale, di massa
trascurabile, disposta orizzontalmente, che collega la massa M ad un gancio G di una parete
verticale passante per O. All’istante t = 0 la fune si spezza e il manubrio si mette in rotazione
nel piano verticale. Calcolare nel sistema di riferimento Oxy:
a) la tensione iniziale T della fune;
b) la reazione iniziale R sviluppata dal perno in O;
c) la velocità angolare del manubrio nell’istante in cui raggiunge la configurazione
orizzontale;
d) l’energia cinetica interna del manubrio in tale istante;
e) la reazione R’ sviluppata dall’asse di rotazione quando il manubrio raggiunge la
configurazione di cui al punto c).
f) la tensione T’ dell’asta in tale configurazione
[url]http://www.scienze.univr.it/documenti/OccorrenzaIns/matdid/matdid526525.pdf
[/url]
Problema n. 4: Due corpi puntiformi entrambi di massa M = 1.8 kg sono attaccati
all’estremità di un’asta rigida di massa trascurabile e di lunghezza L = 0.8 m. Il manubrio è
libero di ruotare senza attrito su di un piano verticale attorno ad un perno orizzontale O
passante per il suo centro di massa. Inizialmente il manubrio è in quiete e si trova in posizione
orizzontale. Una corpo puntiforme di massa m0 = 0.4 kg cade da un'altezza h = 0.8 m e urta il
corpo di massa M, posto a sinistra (vedi figura), rimanendovi appiccicato. Assumendo che
l'urto sia istantaneo, si calcoli:
a) la velocità angolare ω del manubrio subito dopo l’urto;
b) l’energia dissipata nell’urto;
c) l’energia cinetica del sistema dopo che l’asta ha ruotato di un angolo di π/2 rispetto alla
configurazione iniziale;
d) l'altezza minima da cui deve cadere la massa m affinché, dopo l'urto, il sistema compia una
rotazione completa attorno al perno O.
http://www.scienze.univr.it/documenti/OccorrenzaIns/matdid/matdid522519.pdf
Problema n. 4: Un manubrio simmetrico è costituito da due corpi puntiformi di massa m1 =
m2 = 2 kg, vincolati agli estremi di un'asta rigida sottile di massa trascurabile e di lunghezza L
= 0.6 m. Il manubrio si trova in posizione di equilibrio instabile, essendo appoggiato in
configurazione verticale su un piano orizzontale perfettamente liscio. All’istante t = 0 una
spinta infinitesima applicata alla massa m1 posta all’estremità superiore dell’asta porta il
manubrio fuori dall’equilibrio e lo fa cadere (con velocità iniziale nulla). Nell’istante di
impatto della massa m1 con il suolo determinare:
a) la velocità del centro di massa del manubrio;
b) la velocità angolare di rotazione del manubrio;
c) la velocità di impatto della massa m1 stessa;
d) l’energia cinetica interna Ek
INT del manubrio.
http://www.scienze.univr.it/documenti/OccorrenzaIns/matdid/matdid817788.pdf
Problema n. 4: Un manubrio asimmetrico è costituito da due corpi puntiformi di massa m = 2
kg e M = 6 kg, rispettivamente, vincolati agli estremi di un'asta rigida sottile di massa
trascurabile e di lunghezza L = 0.5 m. Il manubrio è imperniato su un asse orizzontale fisso
passante per il centro O dell’asta attorno a cui il sistema può ruotare senza attrito alcuno nel
piano verticale. Inizialmente il manubrio viene mantenuto in quiete in configurazione
orizzontale tramite una fune ideale di massa trascurabile disposta verticalmente che collega la
massa m ad un gancio G solidale al piano orizzontale. All’istante t = 0 la fune viene tagliata e
il manubrio si mette in rotazione nel piano verticale attorno all’asse passante per il punto O.
Calcolare nel sistema di riferimento Oxy:
a) la tensione iniziale T della fune;
b) la reazione iniziale R sviluppata dal perno in O;
c) la velocità angolare di rotazione del sistema quando raggiunge la configurazione verticale;
d) la reazione R’ sviluppata dal perno in O quando il manubrio raggiunge la configurazione
di cui al punto c).
http://www.scienze.univr.it/documenti/OccorrenzaIns/matdid/matdid510295.pdf
Risposte
Nessuno mi può aiutare??..xkè tra pochi giorni ho l'esame e questi esercizi proprio nn son in grado di farli!...=(
Se non sai nemmeno da che parte iniziatre, anche se te li facessimo non capiresti niente. Quindi riguardati bene la teoria e prova ad applicarla, magari cominciando con degli esercizi più semplici.....
Su questo sito puoi trovare degli es. interessanti con le relative soluzioni
http://www.science.unitn.it/~fisica1/fisica1/
Su questo sito puoi trovare degli es. interessanti con le relative soluzioni
http://www.science.unitn.it/~fisica1/fisica1/
grazie mille per la pagina suggerita!
Il mio problema però è proprio iniziare..xkè quando ho quelle figure lìì con i manubri e mi hciedono la tensione..io nn sono in grado di farmi il diagramma delle forze!..(negli altri esercizi lo so fare)..qui nn capisco quali forze devo considerare..
Considerando il primo problema che ho scritto:
trovo T con le leggi della dinamica???
ma quindi ho solo T e le due forze peso delle masse attaccate al manubrio?..che direzione hanno??..come faccio confronatre tutte e tre le forze se son disposte in modi diversi tra loro??..scusa del disturbo
Il mio problema però è proprio iniziare..xkè quando ho quelle figure lìì con i manubri e mi hciedono la tensione..io nn sono in grado di farmi il diagramma delle forze!..(negli altri esercizi lo so fare)..qui nn capisco quali forze devo considerare..
Considerando il primo problema che ho scritto:
trovo T con le leggi della dinamica???
ma quindi ho solo T e le due forze peso delle masse attaccate al manubrio?..che direzione hanno??..come faccio confronatre tutte e tre le forze se son disposte in modi diversi tra loro??..scusa del disturbo
Le forze vive in gioco sono le forze peso....e mi auguro vivamente che tu sappia che direzione hanno!!!
In più agiscono le forze di reazione, offerte dalla tensione della fune e dalla reazione vincolare del perno ( e pure queste nello stato di quiete sai in che direzione agiscono).
Si tratta di un esercizio sulla dinamica dei sistemi, pertanto devi rifarti alle equazioni cardinali della dinamica!
Applicandole al tuo esercizio trovi proprio le due incognite richieste, T e R.
In più agiscono le forze di reazione, offerte dalla tensione della fune e dalla reazione vincolare del perno ( e pure queste nello stato di quiete sai in che direzione agiscono).
Si tratta di un esercizio sulla dinamica dei sistemi, pertanto devi rifarti alle equazioni cardinali della dinamica!
Applicandole al tuo esercizio trovi proprio le due incognite richieste, T e R.
grazie x la pazienza..ma veramente il prof nn ha spiegato molto bene queste cose..e quindi mi trivavo un pò in difficoltà..soprattutto xkè non ho irisultati degli esercizi e quindi nn ho mai idea se li faccio giusti!proverò a guardarli meglio ora ke son certo delle forze!=)..poi se mai se ho dubbi metto il mio svolgimento..grazie
Allora considerando il primo problema che ho scritto:
Ho le due forze peso che vanno verso il basso, la tensione della fune che è orrizontale verso il punto G(verso sinistra), e la reazione del perno che va verso la massa M rispetto all'angolo teta..(o verso la massa m???)..
Cmq ora io devo trovare T..devo considera tutte quattro le forze??..come faccio a metterle sullo stesso piano?? Mi spiego meglio, le due forze peso son verticali..e posso confontarle con la R reazione del perno moltiplicata x il seno di teta...ma allora T è uguale all'opposto della R reazione del perno per coseno di teta??
Ma io nn ho la capacità di trovare T per prima!
Sicuramente ho sbagliato qlcs..scusami..ma più di così nn riesco ad applicarmi!
Ho le due forze peso che vanno verso il basso, la tensione della fune che è orrizontale verso il punto G(verso sinistra), e la reazione del perno che va verso la massa M rispetto all'angolo teta..(o verso la massa m???)..
Cmq ora io devo trovare T..devo considera tutte quattro le forze??..come faccio a metterle sullo stesso piano?? Mi spiego meglio, le due forze peso son verticali..e posso confontarle con la R reazione del perno moltiplicata x il seno di teta...ma allora T è uguale all'opposto della R reazione del perno per coseno di teta??
Ma io nn ho la capacità di trovare T per prima!
Sicuramente ho sbagliato qlcs..scusami..ma più di così nn riesco ad applicarmi!
Per fare un equilibrio di forze, bisogna che abbiano la stessa direzione....ora com'è diretta la reazione del perno?
Se hai un libro guardati bene la dinamica dei sistemi, e le equazioni cardinali della statica,applicandole al tuo esercizio trovi quello di cui hai bisogno.
Non mi sembra molto produttivo postarti le nostre soluzioni.
Se hai un libro guardati bene la dinamica dei sistemi, e le equazioni cardinali della statica,applicandole al tuo esercizio trovi quello di cui hai bisogno.
Non mi sembra molto produttivo postarti le nostre soluzioni.
IO continuo a riguardarmi il libro..però più delle formule nn c'è tanto...esattamente x equazioni cardinali itendi quelle di centro di massa e ecc..??
Cmq la reazione del perno dovrebbe essere rivolta verso il perno O!..cmq quando ho il moto circolare!
Cmq la reazione del perno dovrebbe essere rivolta verso il perno O!..cmq quando ho il moto circolare!
Si esatto, ma nel caso di equilibrio che direzione ha?
..non so perchè però allora sarà rivolta verso la massa M più grande..booo..nn so proprio!
Io però ho provato prima a ricavarmi R..e poi da lì posso ricavarmi T..però mi sembra un controsenso xkè il problema mi chiede prima T e poi R!..Ti lascio i calcoli che ho fatto..(può essere che il segno di R sia sbagliato..anke xkè nn capisco quali forze devono essere positive e quali negative..uff)
$Fpm+FpM=Rsen30$
$R=(mg+Mg)/(sen30)=117,72N$
Quindi correggo la seconda parte:
$T=Rcos30=101,95N$
Può essere...o questi calcoli nn centrano niente??
Io però ho provato prima a ricavarmi R..e poi da lì posso ricavarmi T..però mi sembra un controsenso xkè il problema mi chiede prima T e poi R!..Ti lascio i calcoli che ho fatto..(può essere che il segno di R sia sbagliato..anke xkè nn capisco quali forze devono essere positive e quali negative..uff)
$Fpm+FpM=Rsen30$
$R=(mg+Mg)/(sen30)=117,72N$
Quindi correggo la seconda parte:
$T=Rcos30=101,95N$
Può essere...o questi calcoli nn centrano niente??
le 2 forze peso sono entrambe rivolte verso il basso, dunque la reazione del perno sarà rivolta verso l'alto
l'equazione di equilibrio delle forze allora puoi scriverla come
$\vec{T}+\vec{R}-(M+m)\vec{g}=0$
L'altra equazione è quella di equilibrio ai momenti, che io farei attorno alla massa $m$.
Così hai 2 equazioni in 2 incognite
l'equazione di equilibrio delle forze allora puoi scriverla come
$\vec{T}+\vec{R}-(M+m)\vec{g}=0$
L'altra equazione è quella di equilibrio ai momenti, che io farei attorno alla massa $m$.
Così hai 2 equazioni in 2 incognite
ma non uso quindi l'angolo di 30 gradi che mi danno??..io pensavo fosse fondamentale!
Per l'equazione dei momenti non devo ocnsiderare anche la velocità ($L=rmv$)..ma qui è da fermo...io quella pensavo di considerarla solo quando devo trovare la velocità!
Per l'equazione dei momenti non devo ocnsiderare anche la velocità ($L=rmv$)..ma qui è da fermo...io quella pensavo di considerarla solo quando devo trovare la velocità!
"Andro89":
ma non uso quindi l'angolo di 30 gradi che mi danno??..io pensavo fosse fondamentale!
scusami, hai ragione!Io guardavo l'esercizio n.4 che c'era su quel file pdf che hai postato
Tranqui!Se noti sotto ad ogni problema c'è il relativo file pdf se vuoi guardare l'immagine..cmq io mi sto riferendo al primo problema che ho scritto..
E quindi avrei fatto giusto??
Devo fare come ho fatto sopra??prima mi trovo R e poi T??..oppure devo fare un'altra cosa??
E quindi avrei fatto giusto??
Devo fare come ho fatto sopra??prima mi trovo R e poi T??..oppure devo fare un'altra cosa??
Bè non cambia poi molto, la tensione è orrizzontale e la reazione è diretta secondo l'angolo in figura
Sì..sì..lo so che son esercizi simili..infatti di questo tipo li metti quasi sempre all'esame come vedi...è per questo che vorrei riuscire a capirli bene..perchè lo scorso esame nn l'ho passato solo xkè ho lasciato in bianco questo esercizio xkè gli altri son riuscito a farli abbastanza bene!
cmq io volevo sapere se questi calcoli son giusti(riferiti al primo che ho scritto):
$Fpm+FpM=Rsen30$
$R=(mg+MG)/(sen30)=117.72N$
$T=Rcos30=101,95N$
possono essere giusto come calcoli?..ho considerato giusti i versi delle forze?..è giusto ke risultino positive..
questo volevo sapere..
cmq io volevo sapere se questi calcoli son giusti(riferiti al primo che ho scritto):
$Fpm+FpM=Rsen30$
$R=(mg+MG)/(sen30)=117.72N$
$T=Rcos30=101,95N$
possono essere giusto come calcoli?..ho considerato giusti i versi delle forze?..è giusto ke risultino positive..
questo volevo sapere..
Non sono sicuro del fatto che la tensione sia la proiezione di $R$ sul piano....io imposterei sempre le 2equazioni di forze e momenti, con T e R incognite.
Cosa intendi per impostare le due equazioni di forze e momenti??
cioè io posso mettere nella stessa equazione tutte le forze anche se nn son confrontabili tra loro??..cioè nn devo dividere come ho fatto tra asse x e asse y??
E x le equazioni dei momenti..devo considerare la formula $L=rmw$, e apllicare quindi il teorema della conservazione momento angolare??
cioè io posso mettere nella stessa equazione tutte le forze anche se nn son confrontabili tra loro??..cioè nn devo dividere come ho fatto tra asse x e asse y??
E x le equazioni dei momenti..devo considerare la formula $L=rmw$, e apllicare quindi il teorema della conservazione momento angolare??
"Andro89":
E x le equazioni dei momenti..devo considerare la formula $L=rmw$, e apllicare quindi il teorema della conservazione momento angolare??
Si è quella.
Scomponile come vuoi, scegli un sistema di riferimento "furbo" in cui alcune incognite possano sparire
A guarda..la mia intellligenza in fisica non mi porterà mai a scegliere un sistema di riferimento furbo...xkè io avrei tenuto quello ke mi dava nella figura con asse x e asse y!
Cmq cioè il momento nn si lega con niente con le forze se non con le masse $m$ e $M$...cioè nn mi ricavo niente da lì!
Non capisco come mettendole a sistema si possa arrivare al risultato di trovare $T$ e $R$
Madonna..mi pare di essere superimbranato..ma non lo sono..è solo ke mi mancano proprio gli input su queste cose!
Cmq cioè il momento nn si lega con niente con le forze se non con le masse $m$ e $M$...cioè nn mi ricavo niente da lì!
Non capisco come mettendole a sistema si possa arrivare al risultato di trovare $T$ e $R$
Madonna..mi pare di essere superimbranato..ma non lo sono..è solo ke mi mancano proprio gli input su queste cose!
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