Errori sul calcolo del Commutatore
Salve
devo fare esercizi sui commutatori e non mi riesce questo:
$A = -i/h \alpha X$
$B = -i/h \beta P$
(dove per h intendo ''h tagliato'')
$[A,B] = AB - BA$
$= -i/h \alpha X ( -i/h \beta P) - (-i/h \beta P)(-i/h \alpha X)$
$= (i^2)/h \alpha \beta XP - ( (i^2)/h \alpha \beta P X ) = $
$ = -1/h \alpha \beta XP - 1/h \alpha \beta P X =$
$ = -1/h \alpha \beta XP - PX = $
$ = -1/h \alpha \beta [X,P]$
ma essendo: $[X,P] = i h$
esce:
$ = -1/h \alpha \beta i h$
il problema è che c'è una h di troppo....
il risultato dovrebbe essere:
$ = -i/h \alpha \beta $
che qualcuno possa spiegarmi l'arcano? xD
grazie
devo fare esercizi sui commutatori e non mi riesce questo:
$A = -i/h \alpha X$
$B = -i/h \beta P$
(dove per h intendo ''h tagliato'')
$[A,B] = AB - BA$
$= -i/h \alpha X ( -i/h \beta P) - (-i/h \beta P)(-i/h \alpha X)$
$= (i^2)/h \alpha \beta XP - ( (i^2)/h \alpha \beta P X ) = $
$ = -1/h \alpha \beta XP - 1/h \alpha \beta P X =$
$ = -1/h \alpha \beta XP - PX = $
$ = -1/h \alpha \beta [X,P]$
ma essendo: $[X,P] = i h$
esce:
$ = -1/h \alpha \beta i h$
il problema è che c'è una h di troppo....
il risultato dovrebbe essere:
$ = -i/h \alpha \beta $
che qualcuno possa spiegarmi l'arcano? xD
grazie
Risposte
Nei primi passaggi non hai messo $h^2$ al denominatore
