Equilibrio termodinamico ghiaccio che si scioglie in acqua
salve a tutti! Vorrei chiedervi una mano per poter capire il seguente esercizio di termodinamica:
Per raffreddare 1000kg di acqua liquida a 20 gradi centigradi in un recipiente isolato, una persona versa nell'acqua 80kg di ghiaccio a -5 gradi centigradi. Si determini la temperatura di equilibrio finale nel recipiente . La temperatura di fusione e il calore di fusione del ghiaccio a pressione atmosferica sono 0 gradi centigradi e 333,7 kJ/kg, rispettivamente.
Ho a disposizione la soluzione che è la seguente :
$ [mc(0C-T_1)_(solido)+mh_(fg)+mc(T_2-0C)]_(GHIAC)+[mc(T_2-T_1)]_(acqua)=0 $
(c è il calore specifico ,h il calore latente di fusione)
ma non riesco a capire perchè bisogna agire in questo modo in particolare in riferimento al ghiaccio..Potreste aiutarmi?
Per raffreddare 1000kg di acqua liquida a 20 gradi centigradi in un recipiente isolato, una persona versa nell'acqua 80kg di ghiaccio a -5 gradi centigradi. Si determini la temperatura di equilibrio finale nel recipiente . La temperatura di fusione e il calore di fusione del ghiaccio a pressione atmosferica sono 0 gradi centigradi e 333,7 kJ/kg, rispettivamente.
Ho a disposizione la soluzione che è la seguente :
$ [mc(0C-T_1)_(solido)+mh_(fg)+mc(T_2-0C)]_(GHIAC)+[mc(T_2-T_1)]_(acqua)=0 $
(c è il calore specifico ,h il calore latente di fusione)
ma non riesco a capire perchè bisogna agire in questo modo in particolare in riferimento al ghiaccio..Potreste aiutarmi?
Risposte
Ciao, non sono sicuro di capire cosa non capisci!
Il recipiente e' isolato, quindi tutti gli scambi di calore sono interni al sistema.
L'acqua pertanto cede un quantita' di calore al ghiaccio. Questa cessione fa si che la temperatura dell'acqua scenda a una temperatura Tf (incognita) secondo la formula
Q1 = - mc(20 - Tf) dove
Q1 quantita' di calore ceduta dall'acqua
m = massa dell'acqua (1000kg)
c = Calore specifico dell'acqua (dovresti saperlo! Quanti Joule ci vogliono per scaldare di un grado un kg di acqua???)
Tf e' la temperatura incognita finale dell'acqua.
Il segno "-" tiene conto del fatto che per convenzione, il calore e' positivo quando ricevuto negativo quando ceduto. Siccome Tf sara minore di 20 C (l'acqua si raffredda), Q1 e' negativo (l'acqua cede calore)
Il ghiaccio riceve questo calore. Una parte di questo calore porta la temperatura da -5C a 0C secondo la relazione
Q2 = Mc (0 - (-5)) = Mc (0+5) dove
Q2 quantita di calore necessaria per innalzare la temperatura del ghiaccio
M massa del ghiaccio
c calore sepcifico del ghiaccio a -5 C (dovresti averlo dai dati del problema)
Nota che in questo caso la Q2 e' positiva (il ghiaccio riceve calore).
Ora il ghiaccio si e' "scaldato" a 0C, comincia il processo di fusione del ghiaccio. La temperatura resta 0 durante la trasformazione e la quantita di calore Q3 necessaria e assprbita dal ghiaccio e'
Q3 = Mc con c calore latente di fusione del ghiaccio a 0C (333,7KJ/Kq). Di nuovo e' positivo perche il ghiaccio sta assorbendo.
Per finire, il ghiaccio ora sciolto continuando ad assorbire calore si porta alla temperatura Tf (incognita) secondo la relazione
Q4 = Mc (Tf-0). Formalmente e' la stessa di Q1 (e' ovvio, sono entrambe riferite all'acqua!). Cambia solo la massa.
Nel sistema isolato, Q1+Q2+Q3+Q4 = 0, cioe' la somma dei calori ricevuti e ceduti globalmente si conserva.
Sostituisci tutte le Q, unica incognita e Tf, risolvi rispetto ad essa e il gioco e' fatto.
Spero di essere stato d'aiuto
S.
Il recipiente e' isolato, quindi tutti gli scambi di calore sono interni al sistema.
L'acqua pertanto cede un quantita' di calore al ghiaccio. Questa cessione fa si che la temperatura dell'acqua scenda a una temperatura Tf (incognita) secondo la formula
Q1 = - mc(20 - Tf) dove
Q1 quantita' di calore ceduta dall'acqua
m = massa dell'acqua (1000kg)
c = Calore specifico dell'acqua (dovresti saperlo! Quanti Joule ci vogliono per scaldare di un grado un kg di acqua???)
Tf e' la temperatura incognita finale dell'acqua.
Il segno "-" tiene conto del fatto che per convenzione, il calore e' positivo quando ricevuto negativo quando ceduto. Siccome Tf sara minore di 20 C (l'acqua si raffredda), Q1 e' negativo (l'acqua cede calore)
Il ghiaccio riceve questo calore. Una parte di questo calore porta la temperatura da -5C a 0C secondo la relazione
Q2 = Mc (0 - (-5)) = Mc (0+5) dove
Q2 quantita di calore necessaria per innalzare la temperatura del ghiaccio
M massa del ghiaccio
c calore sepcifico del ghiaccio a -5 C (dovresti averlo dai dati del problema)
Nota che in questo caso la Q2 e' positiva (il ghiaccio riceve calore).
Ora il ghiaccio si e' "scaldato" a 0C, comincia il processo di fusione del ghiaccio. La temperatura resta 0 durante la trasformazione e la quantita di calore Q3 necessaria e assprbita dal ghiaccio e'
Q3 = Mc con c calore latente di fusione del ghiaccio a 0C (333,7KJ/Kq). Di nuovo e' positivo perche il ghiaccio sta assorbendo.
Per finire, il ghiaccio ora sciolto continuando ad assorbire calore si porta alla temperatura Tf (incognita) secondo la relazione
Q4 = Mc (Tf-0). Formalmente e' la stessa di Q1 (e' ovvio, sono entrambe riferite all'acqua!). Cambia solo la massa.
Nel sistema isolato, Q1+Q2+Q3+Q4 = 0, cioe' la somma dei calori ricevuti e ceduti globalmente si conserva.
Sostituisci tutte le Q, unica incognita e Tf, risolvi rispetto ad essa e il gioco e' fatto.
Spero di essere stato d'aiuto
S.
Chiarissimo!! Grazie mille!!
Era infatti proprio il ragionamento da seguire che non capivo..
Un'ultima domanda : come faccio in generale a capire a priori se il ghiaccio si scioglie completamente oppure all'equilibrio ne resta una porzione? Lo chiedo perchè in questo esercizio, seguendo il ragionamento da te proposto, credo abbiamo fatto inizialmente l'ipotesi che il ghiaccio si sciolga del tutto..
Era infatti proprio il ragionamento da seguire che non capivo..
Un'ultima domanda : come faccio in generale a capire a priori se il ghiaccio si scioglie completamente oppure all'equilibrio ne resta una porzione? Lo chiedo perchè in questo esercizio, seguendo il ragionamento da te proposto, credo abbiamo fatto inizialmente l'ipotesi che il ghiaccio si sciolga del tutto..
Prego, di nulla.
No, in realta' non abbiamo fatto alcuna assunzione o ipotesi riguardo alla quantita di ghiaccio sciolto. per quel che ne sappiamo potrebbe non essersi sciolto per nulla.
Pensaci un attimo, e' molto semplice. Se proprio non ce la fai riscrivimi!
No, in realta' non abbiamo fatto alcuna assunzione o ipotesi riguardo alla quantita di ghiaccio sciolto. per quel che ne sappiamo potrebbe non essersi sciolto per nulla.
Pensaci un attimo, e' molto semplice. Se proprio non ce la fai riscrivimi!
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