Equazione di Laplace e Funzioni Analitiche

[que1]

Ciao, se considero una funzione analitica F(Z) = u +jv , per le condizioni di Cauchy-Riemann posso usare la parte reale e la parte immaginaria della funzione F(Z) come funzioni di potenziale in 2 dimensioni.
In tal caso, come sappiamo , u costante identifica curve equipotenziali , ma perchè v=cost individua curve perpendicolari proporzionali al flusso ?
Grazie

[mgrau]

"Proporzionali al flusso" non so cosa significa, ma se vuoi sapere perché le linee del campo sono perpendicolari alle superfici equi potenziali basta che pensi che, se il campo avesse una componente parallela alla superficie , il prodotto scalare del campo per uno spostamento sulla superficie non sarebbe nullo, e quindi la superficie non sarebbe equi potenziale