Entropia e secondo principio della termodinamica
Ciao a tutti, ho il seguente esercizio:
Per il punto a) pensavo di usare
$Delta S_F = - Q_f / T_F$ e analogAmenta per l'altro ma con il + e calore e temperature del termostato caldo
Per il punto c) invece pensavo di imporre $DeltaS >0$
Per gli altri due punti invece non so proprio come comportarmi.
Grazie in anticipo per gli eventuali aiuti!
Sì considerino due termostati a temperature $T_C$ e $T_F$ ($T_C >T_F$) e si suppongo che un frigorifero reale assorbe il calore $Q_F $ dal termostati freddo e ceda il calore $Q_C $ al termostato caldo, e che riceva lavoro L dall'esterno.
a) si calcoli in un ciclo la variazone di entropia del termostato freddo e di quello caldo
b) si calcoli la variazione di entropia del frigorifero (un gas perfetto) e la variazione di entropia dell'universo $Delta S$
c) quale condizione deve soddisfare $Delta S$ per essere compatibile con il secondo principio?
d) si calcoli il valore minimo di L affinché il sistema soddisfi il secondo principio
Per il punto a) pensavo di usare
$Delta S_F = - Q_f / T_F$ e analogAmenta per l'altro ma con il + e calore e temperature del termostato caldo
Per il punto c) invece pensavo di imporre $DeltaS >0$
Per gli altri due punti invece non so proprio come comportarmi.
Grazie in anticipo per gli eventuali aiuti!
Risposte
Corretto quello che hai scritto.
Per il punto b) considera che la domanda è un po' ingannevole il gas compie un ciclo quindi .....
Pertanto la variazione di entropia dell'universo è pari alla somma delle variazioni di entropia delle due sorgenti.
Per l'ultimo punto basta che imponi, come hai scritto, che la variazione di entropia dell'universo sia maggiore di zero e che tieni a mente che per il primo principio il calore assorbito dalla sorgente calda è pari al lavoro più il calore ceduto dalla sorgente fredda. Puoi ricavare quindi una diseguaglianza che ti dice quanto è il lavoro minimo da spendere per estrarre dalla sorgente fredda una data quantità di calore (o per cedere alla calda una data quantità di calore) in funzione delle temperature delle due sorgenti.
Per il punto b) considera che la domanda è un po' ingannevole il gas compie un ciclo quindi .....
Pertanto la variazione di entropia dell'universo è pari alla somma delle variazioni di entropia delle due sorgenti.
Per l'ultimo punto basta che imponi, come hai scritto, che la variazione di entropia dell'universo sia maggiore di zero e che tieni a mente che per il primo principio il calore assorbito dalla sorgente calda è pari al lavoro più il calore ceduto dalla sorgente fredda. Puoi ricavare quindi una diseguaglianza che ti dice quanto è il lavoro minimo da spendere per estrarre dalla sorgente fredda una data quantità di calore (o per cedere alla calda una data quantità di calore) in funzione delle temperature delle due sorgenti.
Grazie per la risposta. Vediamo se ho capito:
b) la variazione di entropia del frigo è nulla perché si tratta di un ciclo
Quella dell'universo è poi come sempre la somma di tutte le variazioni di entropia e dunque poiché quella del frigo è nulla solo delle due sorgenti
d) $Delta S = -Q_F /T_F + Q_C /T_C = -Q_F /T_F +L/T_C +Q_F/T_C >0$ da cui ricavo $L> -(1-T_C/T_F) Q_F$
b) la variazione di entropia del frigo è nulla perché si tratta di un ciclo
Quella dell'universo è poi come sempre la somma di tutte le variazioni di entropia e dunque poiché quella del frigo è nulla solo delle due sorgenti
d) $Delta S = -Q_F /T_F + Q_C /T_C = -Q_F /T_F +L/T_C +Q_F/T_C >0$ da cui ricavo $L> -(1-T_C/T_F) Q_F$
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