Energia potenziale e calcolo di essa
Ciao, sono nuovo e giungo per chiedere un grande aiuto su un calcolo che non riesco a capire.
Come da titolo cercavo di comprendere il calcolo dell'energia potenziale sia essa dovuta alla forza elettrostatica o alla forza di gravità.
Il mio libro definisce, per il calcolo dell'energia potenziale, come il lavoro svolto da una forza esterna per portare una carica da un punto 1 a un punto 2:il che mi pare giusto perchéso che $L=-\DeltaU$ e funzionerebbe calcolandola così. In realtà non è specificato se il punto 2 sia più di stante o meno (rispetto alla carica centrale) dal punto 1.
Questo mi sembra di aver intuito perché ai fini pratici cambia poco per il calcolo, è un risultato generale equindi varia sia per r1>r2 che per r1
Il punto problematico è il seguente:
prendiamo due cariche entrambe positive e per fissare le idee assumiamo il caso r1
Sono confuso
EDIT: chiedo scusa ma ho corretto alcune parti
Come da titolo cercavo di comprendere il calcolo dell'energia potenziale sia essa dovuta alla forza elettrostatica o alla forza di gravità.
Il mio libro definisce, per il calcolo dell'energia potenziale, come il lavoro svolto da una forza esterna per portare una carica da un punto 1 a un punto 2:il che mi pare giusto perchéso che $L=-\DeltaU$ e funzionerebbe calcolandola così. In realtà non è specificato se il punto 2 sia più di stante o meno (rispetto alla carica centrale) dal punto 1.
Questo mi sembra di aver intuito perché ai fini pratici cambia poco per il calcolo, è un risultato generale equindi varia sia per r1>r2 che per r1
Il punto problematico è il seguente:
prendiamo due cariche entrambe positive e per fissare le idee assumiamo il caso r1
Sono confuso
EDIT: chiedo scusa ma ho corretto alcune parti
Risposte
Allora, in un campo conservativo, il lavoro compiuto da una forza esterna e':
$ L_(est)=\int_A^B\vec F \cdot d\vecs $
per andare da un punto A a un punto B. Senza "segno meno".
Nel nostro caso, con 2 cariche positive e B piu' distante di A, abbiamo che $L_{est} > 0$.
A questo punto $L = -\Delta U$, ovvero $\Delta U = U_B - U_A < 0$, ovvero $U_B < U_A$, ovvero il potenziale diminuisce.
Mi sembra tutto coerente. Il campo elettrico compie un lavoro sulla carica, il cui potenziale diminuisce.
A fronte della diminuzione di potenziale la carica acquistera' energia sotto altra forma (es. cinetica).
E' come dire che un oggetto che cade a A a B, perde potenziale gravitazionale e acquista energia cinetica.
La convezione dei segni per il lavoro e' che un sistema compie un lavoro positivo se esce energia dal sistema (a vantaggio di un altro sistema).
Vedi ad es. qui
http://personalpages.to.infn.it/~masera/CTF/fis07.pdf
$ L_(est)=\int_A^B\vec F \cdot d\vecs $
per andare da un punto A a un punto B. Senza "segno meno".
Nel nostro caso, con 2 cariche positive e B piu' distante di A, abbiamo che $L_{est} > 0$.
A questo punto $L = -\Delta U$, ovvero $\Delta U = U_B - U_A < 0$, ovvero $U_B < U_A$, ovvero il potenziale diminuisce.
Mi sembra tutto coerente. Il campo elettrico compie un lavoro sulla carica, il cui potenziale diminuisce.
A fronte della diminuzione di potenziale la carica acquistera' energia sotto altra forma (es. cinetica).
E' come dire che un oggetto che cade a A a B, perde potenziale gravitazionale e acquista energia cinetica.
La convezione dei segni per il lavoro e' che un sistema compie un lavoro positivo se esce energia dal sistema (a vantaggio di un altro sistema).
Vedi ad es. qui
http://personalpages.to.infn.it/~masera/CTF/fis07.pdf
"Quinzio":
A
Nel nostro caso, con 2 cariche positive e B piu' distante di A, abbiamo che $L_{est} > 0$.
forse è qui il problema,ma due cariche positive, aventi quindi lo stesso segno, non dovrebbero respingersi?
Dunque la forza esterna non compie lavoro perchésvolge il lavoro giàlaforza elettrostatica.
Si, due cariche dello stesso segno si respingono.
La forza esterna viene dal campo elettrostatico.
E' il campo elettrostatico che compie il lavoro.
La forza esterna viene dal campo elettrostatico.
E' il campo elettrostatico che compie il lavoro.
Credo allora di aver frainteso il concetto di forza esterna, io avevo capito che fosse la forza che devo applicare per contrastare la forza elettrostatica.
Infatti dicevo: se le cariche fossero opposte la forza esterna sarebbe quella che applico per spostare la carica da A a B, cioè la forza che uso per allontanarle... ma è chiaro non sia così.
Ma se esiste uno forza esterna a logica direi che ne esiste una interna, a questo punto credo di dover far chiarezza su cosa sia la forza interna e cosa sia quella esterna (e da cosa siano generate) nel caso in esame e sul libro non me la cavo, spero avrai voglia di aiutarmi, anche solo con un link.
Millemila grazie
Infatti dicevo: se le cariche fossero opposte la forza esterna sarebbe quella che applico per spostare la carica da A a B, cioè la forza che uso per allontanarle... ma è chiaro non sia così.
Ma se esiste uno forza esterna a logica direi che ne esiste una interna, a questo punto credo di dover far chiarezza su cosa sia la forza interna e cosa sia quella esterna (e da cosa siano generate) nel caso in esame e sul libro non me la cavo, spero avrai voglia di aiutarmi, anche solo con un link.
Millemila grazie
@shackle: ho letto la discussione, ma a questo punto mi sembra dare ragione, intendo dire: la forza esterna è quella che applico per spostare una carica all'interno di un campo. La forza "interna" è quella elettrostatica che compie anche essa lavoro uguale ma opposto in segno.
Prendiamo inizialmente due cariche opposte in segno, si attraggono, io sposto con una forza esterna il corpo da a-B con A
Detto questo, e ammesso sia giusto, io mi chiedo in parole spicce: ma se io predo il lavoro svolto dalla forza elettrostatica (e consideriamo siano due cariche identiche in segno) per spostare da AB la seconda carica mobile. E a questo lavoro così calcolato invertissi il segno, allora dovrei trovare il lavoro della forza "esterna" (ragionamento inverso del caso precedente) forza che io applico al corpo, in sostanza trovo un lavoro resistente di segno negativo a cui non riesco a dare un senso.
Prendiamo inizialmente due cariche opposte in segno, si attraggono, io sposto con una forza esterna il corpo da a-B con A
Detto questo, e ammesso sia giusto, io mi chiedo in parole spicce: ma se io predo il lavoro svolto dalla forza elettrostatica (e consideriamo siano due cariche identiche in segno) per spostare da A
Supponiamo di avere una carica positiva $Q$ che crea un campo. Se metti una piccola carica di prova $q$, ancora positiva , in questo campo, la carica $Q$ respinge $q$ , facendo quindi un lavoro positivo, d'accordo?
E l'energia potenziale , che fa ? Diminuisce, evidentemente. Come mai ad un lavoro positivo del campo corrisponde una diminuzione dell'energia potenziale ? Perchè la variazione di energia potenziale è uguale all'opposto del lavoro eseguito dal campo. Questo è ciò che conta. È quello che ti ha detto Quinzio all’inizio, salvo chiarire che è la forza elettrica a fare il lavoro.
Se invece vuoi avvicinare $q$ a $Q$ , devi fornire un lavoro dall'esterno . Stavolta , ad un lavoro positivo fornito dall'esterno corrisponde un aumento dell'energia potenziale, in quanto hai fornito energia alla carica $q$. Ma questo è "lavoro di forza esterna", che è subìto dal campo . Il lavoro resistente che tu dici è quello del campo.
Vale l'esempio della valigia sollevata da terra.
Ecco una buona dispensa :
http://www.ba.infn.it/~depalma/lezioni/potenziale.pdf
in questa altra dispensa è spiegato anche meglio :
http://www.dmf.unisalento.it/~panareo/D ... tatica.pdf
E l'energia potenziale , che fa ? Diminuisce, evidentemente. Come mai ad un lavoro positivo del campo corrisponde una diminuzione dell'energia potenziale ? Perchè la variazione di energia potenziale è uguale all'opposto del lavoro eseguito dal campo. Questo è ciò che conta. È quello che ti ha detto Quinzio all’inizio, salvo chiarire che è la forza elettrica a fare il lavoro.
Se invece vuoi avvicinare $q$ a $Q$ , devi fornire un lavoro dall'esterno . Stavolta , ad un lavoro positivo fornito dall'esterno corrisponde un aumento dell'energia potenziale, in quanto hai fornito energia alla carica $q$. Ma questo è "lavoro di forza esterna", che è subìto dal campo . Il lavoro resistente che tu dici è quello del campo.
Vale l'esempio della valigia sollevata da terra.
Ecco una buona dispensa :
http://www.ba.infn.it/~depalma/lezioni/potenziale.pdf
in questa altra dispensa è spiegato anche meglio :
http://www.dmf.unisalento.it/~panareo/D ... tatica.pdf
Ok dovrei star iniziando a mettere in ordine le idee.
@shackle: Scusa se insisto a rispondere ma vorrei proprio capirlo una volta per tutte e grazie a voi sento di poterci riuscire.
Sostanzialmente se prendo due cariche di stesso segno e inverto il lavoro svolto dalla forza elettrostatica non trovo alcun lavoro resistente (non corriesponde cioè al lavoro di alcuna forza esterna come interpretazione fisica). Quel lavoro negativo non è un lavoro di alcuna forza, quel valore di lavoro con segno opposto è solo diminuzione di energia potenziale.
Diverso è se prendo due cariche opposte, applico una forza esterna per allontanarle, tuttavia mi piace compliciarmi la vita e vorrei fare questo raginamento: voglio calcolare il lavoro della forza elettrostatica direttamente e poi ricavare quello della forza resistente... in questo caso trovo quindi un valore negativo per il lavoro elettrostatico, se inverto tale lavoro trovo proprio il lavoro della forza esterna che l'ha allontanata come interpretazione fisica. Inoltre tale lavoro della forza esterna corrisponde all' aumento di energia potenziale.
E' corretto ora?
Grazie a tutti voi
@shackle: Scusa se insisto a rispondere ma vorrei proprio capirlo una volta per tutte e grazie a voi sento di poterci riuscire.
Sostanzialmente se prendo due cariche di stesso segno e inverto il lavoro svolto dalla forza elettrostatica non trovo alcun lavoro resistente (non corriesponde cioè al lavoro di alcuna forza esterna come interpretazione fisica). Quel lavoro negativo non è un lavoro di alcuna forza, quel valore di lavoro con segno opposto è solo diminuzione di energia potenziale.
Diverso è se prendo due cariche opposte, applico una forza esterna per allontanarle, tuttavia mi piace compliciarmi la vita e vorrei fare questo raginamento: voglio calcolare il lavoro della forza elettrostatica direttamente e poi ricavare quello della forza resistente... in questo caso trovo quindi un valore negativo per il lavoro elettrostatico, se inverto tale lavoro trovo proprio il lavoro della forza esterna che l'ha allontanata come interpretazione fisica. Inoltre tale lavoro della forza esterna corrisponde all' aumento di energia potenziale.
E' corretto ora?
Grazie a tutti voi
Perché vuoi complicarti la vita? Lascia fare al campo elettrico il suo lavoro, in tutti i sensi.
Se la carica che crea il campo è $Q>0$ , la carica di prova $q$ , se positiva , è respinta; se negativa è attratta. In entrambi i casi, la forza elettrica fa lavoro positivo. La differenza di energia potenziale, cioè “E finale meno E iniziale” , è negativa.
Se $Q<0$ , la carica negativa è respinta, la positiva è attratta. Anche qui la forza elettrica fa lavoro positivo, l’energià potenziale diminuisce. Non hai bisogno di invocare forze resistenti, fa tutto il campo.
Ma se vuoi andare contro le leggi del campo, devi fornire TU un lavoro di forza esterna, per esempio se vuoi avvicinare una q>0 alla sorgente Q>0. In questo caso , l’energia potenziale aumenta.
Eccetera.
Come vedi non ho scritto formule.
Se la carica che crea il campo è $Q>0$ , la carica di prova $q$ , se positiva , è respinta; se negativa è attratta. In entrambi i casi, la forza elettrica fa lavoro positivo. La differenza di energia potenziale, cioè “E finale meno E iniziale” , è negativa.
Se $Q<0$ , la carica negativa è respinta, la positiva è attratta. Anche qui la forza elettrica fa lavoro positivo, l’energià potenziale diminuisce. Non hai bisogno di invocare forze resistenti, fa tutto il campo.
Ma se vuoi andare contro le leggi del campo, devi fornire TU un lavoro di forza esterna, per esempio se vuoi avvicinare una q>0 alla sorgente Q>0. In questo caso , l’energia potenziale aumenta.
Eccetera.
Come vedi non ho scritto formule.
Devo dire che quello che mi dici mi torna anche.
Ma il motivo per cui contino a dannarmi è che mentre l'opposto del lavoro compiuto dalla forza elettrostatica tra due cariche di segno opposto ha un senso oltre alla differenza di energia potenziale: essa è anche il lavoro della forza esterna per portare da A->B con A
Non trovo invece senso fisico dell'opposto del lavoro della forza elettrostatica per due cariche positive nello spostamento tra A->B con A
Forse sono stato più chiaro, e scusa se prima non lo sono stato:)
Ma il motivo per cui contino a dannarmi è che mentre l'opposto del lavoro compiuto dalla forza elettrostatica tra due cariche di segno opposto ha un senso oltre alla differenza di energia potenziale: essa è anche il lavoro della forza esterna per portare da A->B con A
Non trovo invece senso fisico dell'opposto del lavoro della forza elettrostatica per due cariche positive nello spostamento tra A->B con A
Forse sono stato più chiaro, e scusa se prima non lo sono stato:)
"grazianic":
Devo dire che quello che mi dici mi torna anche.
Meno male ....
! Non trovo invece senso fisico dell'opposto del lavoro della forza elettrostatica per due cariche positive nello spostamento tra A->B con A
Ti ripeto : fa tutto il campo elettrico , non occorre invocare nessuna forza opposta ; il lavoro del campo e' positivo, la differenza tra le energie potenziali $E_p(B) - E_p(A)$ e' negativa . Punto e basta .
Ripeto ancora : solo se vuoi andare "contro" il campo, devi applicare una forza esterna che lavora contro , cioe' devi fornire l'energia necessaria per vincere la forza resistente del campo.
Perfetto ho capito dove erravo 
Posso chiederti se avessi voglia di darmi una mano in quest'altro punto dubbio? viewtopic.php?f=19&t=193375 così procedo con lo studio
Ti ringrazio molto per l'aiuto che mi hai dato.
Buona serata
Posso chiederti se avessi voglia di darmi una mano in quest'altro punto dubbio? viewtopic.php?f=19&t=193375 così procedo con lo studio
Ti ringrazio molto per l'aiuto che mi hai dato.
Buona serata
Stavo seguendo la discussione e attendevo si giungesse a comprensione piena per non disturbare, però siccome la domanda dell'OP è adesso risolta ne approfitto per inserirne una mia a latere.
Grazie alla domanda di graziani mi è venuto in mente un modello del genere, si abbiano Q e q di segno +, il lavoro compiuto dal campo è, come già più volte detto, positivo. Potrei definire l'energia potenziale come il lavoro compiuto da una forza resistente per far si che la carica q che si sposta dal punto 1 al punto 2 giunga al punto 2 senza velocità?
In altre parole: l'energia potenziale è il lavoro compiuto dalla forza esterna che introduco per fermare questa carica in 2 facendola partire in 1 da ferma.
Che dite?
Grazie alla domanda di graziani mi è venuto in mente un modello del genere, si abbiano Q e q di segno +, il lavoro compiuto dal campo è, come già più volte detto, positivo. Potrei definire l'energia potenziale come il lavoro compiuto da una forza resistente per far si che la carica q che si sposta dal punto 1 al punto 2 giunga al punto 2 senza velocità?
In altre parole: l'energia potenziale è il lavoro compiuto dalla forza esterna che introduco per fermare questa carica in 2 facendola partire in 1 da ferma.
Che dite?
"sgrisolo":
Stavo seguendo la discussione e attendevo si giungesse a comprensione piena per non disturbare, però siccome la domanda dell'OP è adesso risolta ne approfitto per inserirne una mia a latere.
Grazie alla domanda di graziani mi è venuto in mente un modello del genere, si abbiano Q e q di segno +, il lavoro compiuto dal campo è, come già più volte detto, positivo. Potrei definire l'energia potenziale come il lavoro compiuto da una forza resistente per far si che la carica q che si sposta dal punto 1 al punto 2 giunga al punto 2 senza velocità?
In altre parole: l'energia potenziale è il lavoro compiuto dalla forza esterna che introduco per fermare questa carica in 2 facendola partire in 1 da ferma.
Che dite?
Interessante... direi di sì, ma sono stanco almomento e non ti darei la certezza assoluta. Vediamo se qualcuno più bravo di me risponde
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